2024年浙江省新阵地教育联盟高考数学第三次联考试卷（含详细答案解析）

这是一份2024年浙江省新阵地教育联盟高考数学第三次联考试卷（含详细答案解析），共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知复数z满足(1+2i)z=4+3i，则z的虚部是( )
A. −1B. −iC. 1D. i
2.设集合A={y|y=lg2x,x>12},B={y|y=12x,x>0}，则( )
A. A∩B=(−1,1)B. A∪B=B
C. A∩(∁RB)=[1,+∞)D. A∩B=B
3.已知f(x)=(3x+1)(x−a)(3x−1)+lg3( x2+1−x)是奇函数，则常数a=( )
A. −2B. −1C. 0D. 1
4.在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC的中点，则( )
A. 平面B1EF//平面A1C1DB. 平面B1EF⊥平面BC1D
C. 平面B1EF//平面A1CC1D. 平面B1EF⊥平面B1DD1
5.袋子中装有3个红球和4个蓝球，甲先从袋子中随机摸一个球，摸出的球不再放回，然后乙从袋子中随机摸一个球，若甲、乙两人摸到红球的概率分别为p1，p2，则( )
A. p1=p2B. p1p2D. p1>p2或p10)的左右焦点分别为F1，F2，P是双曲线右支上一点，点F1关于∠F1PF2平分线的对称点也在此双曲线上，且cs∠F1PF2=19，则双曲线的离心率为( )
A. 214B. 213C. 2D. 3
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.如图，八面体的每个面都是正三角形，并且4个顶点A，B，C，D在同一个平面内，如果四边形ABCD是边长为2的正方形，则( )
A. 异面直线AE与DF所成角大小为π3
B. 二面角A−EB−C的平面角的余弦值为13
C. 此八面体一定存在外接球
D. 此八面体的内切球表面积为8π3
10.函数f(x)=2cs(ωx+φ)(ω>0,|φ|0)的长轴长为4，离心率为12，左顶点为C，过右焦点F作直线与椭圆分别交于A，B两点(异于左右顶点)，连接AC，CB.
(1)证明：AC与AF不可能垂直；
(2)求|AB|2+|BC|2+|CA|2的最小值.
19.(本小题17分)
已知函数f(x)=csx+λln(1+x)，且曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线斜率为1.
(1)求f(x)的表达式；
(2)若f(x)≤ax+1恒成立，求a的值.
(3)求证：k=n+12nf(sin1k−1)12}={y|y>−1}，
B={y|y=12x,x>0}={y|00，k∈Z，即−23