江苏省无锡市梁溪区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

这是一份江苏省无锡市梁溪区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题，文件包含八年级数学docx、八年级数学参考答案及评分标准docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。

考试时间：100分钟 满分分值：120分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，恰好有一项是符合题目要求的)
1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A．正三角形 B．平行四边形 C．等腰直角三角形 D．矩形
2. 下列各式中，是分式的为( )
A. B. C. D.
3. 如图，要测量B，C两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点A，得到线段AB、AC,并取AB，AC的中点D，E，连结DE，则他只需测量（ ）
x
y
B’
B
A
A’
O
第10题
A. AB的长 B. DE的长 C. AE的长 D. AC的长
第3题
4．下列调查适合普查的是( )
A. 调查全市初三所有学生每天的作业量 B. 了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量
C. 了解某厂2016年生产的所有插座使用寿命D. 对“天舟一号”的重要零部件进行检查
5. 下列事件是必然事件的是( )
A．掷一次骰子，向上的一面是6点 B．如果a、b都是实数，那么a•b＝b•a
C．购买一张彩票，中奖 D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯
6. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 四个角都是直角
7. 将中的a、b都扩大3倍，则分式的值( )
A. 扩大3倍 B. 扩大6倍 C. 扩大9倍 D. 不变
8. 某快递公司的甲、乙两名快递员从公司出发分别到距离公司2400米和1000米的两地派送快件，甲快递员的速度是乙快递员速度的1.2倍，乙快递员比甲快递员提前10分钟到达派送地点．若设乙快递员的速度是x米/分，则下列方程正确的是( )
A．B．
C．D．
9. 关于x的方程＝2 +有增根，则k的值为( )
A. 2 B. －6 C. －2 D. 6
10. 如图，点A坐标为(－4，3)，点B坐标为(0，8)，将线段AB绕点O按顺时针方向旋转得到对应线段A′B′，若点A′ 恰好落在x轴上，则点B′ 的坐标为( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11. 若分式的值为0，则的值为______.
12. 如图，在▱ABCD中，的平分线交点AD于点E，则AB =4，BC=5. 则DE的长为_______．
第13题
C
E
D
B
A
D
C
B
A
E
第12题
13.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转92°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B＝ ．
14. 已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则这个菱形的周长是 ．
15.在不透明袋子里装有颜色不同的8个球，这些球除颜色外完全相同．每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.25，估计袋中白球有__________个．
16. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AB、CD于点E，F，连接AF，CE，如果∠BCE=36°，则∠CFE= °．
第16题
A
F
M
E
C
B
D
第17题
N
A
M
C
D
B
E
第18题图
17.如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，点E在边AD上，连接BE，将△ABE沿BE翻折，点A对应点为点F，当直线BF恰好经过CD的中点M时,AE的长为 .
18.如图，在菱形ABCD中，AB = 8,∠A=120°，M是CD上，DM=3，N是点AB上一动点，四边形CMNB沿直线MN翻折，点C对应点为E，当AE最小时,AN= .
三、解答题(本大题共8小题，共66分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19. ( 8分 )计算：（1） ； （2）；
( 8分 ) 解方程：（1）； （2）．
(6分 )化简代数式，然后从－1，0，1中选取一个合适的m的值代入求值．
O
y
x
A
B
C
22.( 6分 )如图所示，△ABC三个顶点坐标分别为A(－1，0)、B(－2，－2)、C(－3，－1)请在所给的正方形网格中按要求画图和解答下列问题：
（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB1C1，画出△AB1C1.
（2）画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.
（3）若△A2B2C2可看作是由△AB1C1旋转得来，则旋转中心坐标为 .
23.(8分） 2023年4月23日是第28个世界读书日，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按、、、、分为五个等级，并依次用A、B、C、D、E表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）参加问卷调查的学生人数为________名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；
（2）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足的人数．
24．(8分）已知：如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，且AE=CF．
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形.
（2）若四边形DEBF是矩形，∠AED=130°,求∠AOD的度数.
A
D
F
E
C
B
O
25. ( 10分 )如图，将四边形ABCD绕点A旋转，使得点B的对应点B’恰好落在射线BD上，旋转后的四边形为AB’C’D’，连接BC’交AD于点E．
（1）如图①，若四边形ABCD为正方形，则四边形ABDC’是________．（填序号）
①平行四边形； ②矩形； ③菱形；

（2）如图②，若四边形ABCD为矩形，若AB=6，BC=8，B’C’交AD于点F，求EF的长.
（3）如图③，若BC’与AD互相平分，求证:AB//CD．

（12分）如图①，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝13，BC边上的高为4,点E是边AD上一动点.
尺规作图：请在图①中作菱形AEFG，使点F，G在边BC上．（不写做法，保留作图痕迹）
（2）聪明的你一定会发现，可作出的菱形的个数随着点E的位置变化而变化．请直接写出菱形的个数及对应的AE的长的取值范围．
A
B
D
C
E
•
图①
A
B
D
C
备用图
A
B
D
C
备用图