宁夏回族自治区中卫市中宁县第三中学2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

这是一份宁夏回族自治区中卫市中宁县第三中学2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

寄语：同学们，准备好了吗？让我们一起对学过的课程做一次小结回顾吧！请同学们认真审题，仔细解答。预祝各位同学本次考试中取得好成绩！
一、选择题（每题3分，共24分）
1.计算a4•a2的结果是（ ）
A．a8 B．a6 C．a4 D．a2
2.新型冠状病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3.下列运算正确的是（ ）
A．2a2﹣a2＝2 B．a•a3＝a4 C．（a3）2＝a5 D．a6÷a3＝a2
4.列各式中计算结果是x2－6x＋5的是( )
A.(x－2)(x－3) B．(x－6)(x＋1)C．(x－1)(x－5) D．（x＋6)(x－1)
5.下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
6.若多项式是一个完全平方式，则k值是（ ）
A. 10 B. 10 C. 5 D. 5
7.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，
则∠1等于（ ）
A．125° B．130° C．135° D．145°
8.向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深y与注水量x的函数关系的大致图象是（ ）

A B C D
二、填空题（每题3分，共24分）
9.若∠A=38°, 则∠A的补角等于 度
10.﹣2x2y3 •3xy2结果是____________
11.若 ， ，则
12．如果直线ac,且直线bc,则直线a与b的位置关系 (填“平行”或“垂直”)
13.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D落在
BC上的点D’处，点C落在点处．若，
则的度数是 ．
14.已知，则的值是
15.已知，则的值为 ．
16.如图是一个数据转换器的示意图，则与的关系式是 ．

解答题（共72分）
17. 计算题（每小题5分，共20分）
(1) (2)

(3) (4) (2x－3)2 __ 4 (x＋2)(x－2)
18.（本题6分）已知如图∠α、∠β，请你利用尺规作图作∠AOB，使∠AOB＝∠β+∠α.(不写作法，保留作图痕迹) 19.（本题6分）化简求值： ，其中.


20.（本题8分）完成下列填空：
如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2.
试说明：DG∥BA.
解：因为AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，
所以∠EFB＝∠ADB＝90°(______________)．
所以________∥________(__________________________________)．
所以∠1＝∠BAD(______________________________)．
又因为∠1＝∠2(已知)，
所以____________(等量代换)．
所以DG∥BA(________________________________)．
21.(本题6分)如图，在△ABC中,∠BAC=84°，∠B=38°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数
.


22.（本题6分）已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE。

23.(本题10分）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回到家，他描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）．
（1）图象表示了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）10时和13时，他分别离家多远？
（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（4）10时到12时他行驶了多少千米？
（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
4.(本题10分）如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积(结果不化简)．
方法1： ；方法2：
(3)观察图②，请写出(m＋n)2，(m－n)2，mn三个式子之间的等量关系；
(4)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：
已知a＋b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值．