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人教版24.2.1 点和圆的位置关系评课ppt课件
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这是一份人教版24.2.1 点和圆的位置关系评课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了自主探究，小组讨论，小组展示，我提问，我回答，我补充，我质疑，越展越优秀，教师讲评等内容，欢迎下载使用。
1.通过数量关系来判断点与圆的位置关系，反过来已知位置关系能够判断数量关系，培养学生数形结合的数学思想.2.通过探究过点画圆的过程，掌握“过不在同一直线上的三点画圆”的方法，培养学生的实践能力.
同学们，大家在踢足球或者看足球比赛的时候，有没有注意到，当踢出的地滚球穿越中间圆形区域时，足球和这个圆有怎样的位置关系呢？
同学们，今天我们来做一个投掷飞镖的游戏.规则是谁掷出的落点离红心越近，谁就赢了.大家来看飞镖和这个圆形靶子的位置有什么关系呢？
许海峰是第一位获得奥运会金牌的中国射击运动员，打破了中国奥运史上金牌“零”的记录，为祖国赢得了荣誉.那大家知道射击靶是如何构成的吗？其实射击靶是由许多同心圆构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？
1.请同学们阅读课本92页问题.①请你测量图24.2-2中线段OA，OB，OC的长度，并比较它们的大小 .②判断点与圆的位置关系需要比较什么？ 2.请同学们阅读课本93页探究、思考.①过两个已知点A、B作圆，能作出几个符合条件的圆？所作圆的圆心有什么特点？
（视测量而定；OA
（能作出无数个符合条件的圆，所作圆的圆心在线段AB的垂直平分线上）
②过三个已知点A，B，C（三点不在同一直线上）作圆，怎么作？能作出几个符合条件的圆？ 3.请同学们阅读课本94页外接圆的定义，探究锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的外心的位置.4.请同学们阅读课本94页思考及以下内容.
（连接 AB，BC，分别作 AB，BC 的垂直平分线，设它们的交点为O.以点O为圆心，OA（或OB，OC）为半径作圆；一个）
（锐角三角形的外心位于三角形内，直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点处，钝角三角形的外心位于三角形外）
我们已经了解了反证法的证明过程，大家一起来完成“过同一直线上的三点不能作圆”的证明.已知：点A、B、C三点在直线l上.求证：过A、B、C三点不能作圆.
证明：如图，假设过A、B、C三点可以作一个圆.设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线m上，也在线段BC的垂直平分线n上. ∴点P为m与n的交点.而m⊥l，n⊥l，这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾.∴过A、B、C三点不能作圆，即过同一直线上的三点不能作圆.
提疑惑：你有什么疑惑？
思考：说出下列结论的反面.（1）a⊥b； （2）a//b； （3）a≥0； （4）d是正数； （6）至多有n个.
知识点1．点与圆的位置关系（重点）
知识点2．圆的确定（重点）
性质：不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
过一个点作圆，可以作无数个圆.
过两个点作圆，可以作无数个圆，圆心在线段AB的垂直平分线上.
知识点3．三角形的外接圆（难点）1.定义：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆.2.三角形的外心：三角形三条边的垂直平分线的交点3.三角形外心的位置：锐角三角形的外心在三角形内部；直角三角形的外心是斜边中点；钝角三角形的外心在三角形外部
知识点4．反证法步骤（重点）1.反设：假设命题的结论不成立.2.归谬：从假设出发，经过推理得出矛盾.3.下结论：由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立.
【题型二】过已知点作圆例2 过A，B，C三点能确定一个圆的条件可以是（ ）①AB=2，BC=3，AC=5；②AB=3，BC=3，AC=2；③AB=3，BC=4，AC=5.A.①② B.①②③ C. ②③ D.①③
例3 如题图，残破的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知AB=16 cm，CD=4 cm.（1）求作该残破的圆形轮片的圆心(不写作法，保留作图痕迹)；（2）求该残破的圆形轮片的半径.
解：(1)如答图，点O即为所求.
【题型三】三角形的外接圆例4 如图，在4×4的网格图中，A，B，C是三个格点，其中每个小正方形的边长为1，△ABC的外心可能是（ ）A.点M B.点N C.点P D.点Q例5 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为（ ）A.30° B.35° C.45° D.60°
【题型四】反证法例6 如图，在△ABC中，AB=AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC.当用反证法证明时，第一步应假设_________ . 变式 用反证法证明：△ABC的三个内角中至少有两个锐角.
证明：假设△ABC中最多有一个锐角，则另两个角为直角或钝角，故此时三角形内角和超过180°，与三角形内角和定理相矛盾，故假设不成立，原命题成立，即△ABC的三个内角中至少有两个锐角．
1.本节课我们学习了哪些知识?2.如何确定一个圆？
（点与圆的位置关系；圆的确定；三角形的外接圆；反证法的步骤）
（过不在同一直线上的三点确定一个圆）
1.通过数量关系来判断点与圆的位置关系，反过来已知位置关系能够判断数量关系，培养学生数形结合的数学思想.2.通过探究过点画圆的过程，掌握“过不在同一直线上的三点画圆”的方法，培养学生的实践能力.
同学们，大家在踢足球或者看足球比赛的时候，有没有注意到，当踢出的地滚球穿越中间圆形区域时，足球和这个圆有怎样的位置关系呢？
同学们，今天我们来做一个投掷飞镖的游戏.规则是谁掷出的落点离红心越近，谁就赢了.大家来看飞镖和这个圆形靶子的位置有什么关系呢？
许海峰是第一位获得奥运会金牌的中国射击运动员，打破了中国奥运史上金牌“零”的记录，为祖国赢得了荣誉.那大家知道射击靶是如何构成的吗？其实射击靶是由许多同心圆构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？
1.请同学们阅读课本92页问题.①请你测量图24.2-2中线段OA，OB，OC的长度，并比较它们的大小 .②判断点与圆的位置关系需要比较什么？ 2.请同学们阅读课本93页探究、思考.①过两个已知点A、B作圆，能作出几个符合条件的圆？所作圆的圆心有什么特点？
（视测量而定；OA
（能作出无数个符合条件的圆，所作圆的圆心在线段AB的垂直平分线上）
②过三个已知点A，B，C（三点不在同一直线上）作圆，怎么作？能作出几个符合条件的圆？ 3.请同学们阅读课本94页外接圆的定义，探究锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的外心的位置.4.请同学们阅读课本94页思考及以下内容.
（连接 AB，BC，分别作 AB，BC 的垂直平分线，设它们的交点为O.以点O为圆心，OA（或OB，OC）为半径作圆；一个）
（锐角三角形的外心位于三角形内，直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点处，钝角三角形的外心位于三角形外）
我们已经了解了反证法的证明过程，大家一起来完成“过同一直线上的三点不能作圆”的证明.已知：点A、B、C三点在直线l上.求证：过A、B、C三点不能作圆.
证明：如图，假设过A、B、C三点可以作一个圆.设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线m上，也在线段BC的垂直平分线n上. ∴点P为m与n的交点.而m⊥l，n⊥l，这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾.∴过A、B、C三点不能作圆，即过同一直线上的三点不能作圆.
提疑惑：你有什么疑惑？
思考：说出下列结论的反面.（1）a⊥b； （2）a//b； （3）a≥0； （4）d是正数； （6）至多有n个.
知识点1．点与圆的位置关系（重点）
知识点2．圆的确定（重点）
性质：不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
过一个点作圆，可以作无数个圆.
过两个点作圆，可以作无数个圆，圆心在线段AB的垂直平分线上.
知识点3．三角形的外接圆（难点）1.定义：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆.2.三角形的外心：三角形三条边的垂直平分线的交点3.三角形外心的位置：锐角三角形的外心在三角形内部；直角三角形的外心是斜边中点；钝角三角形的外心在三角形外部
知识点4．反证法步骤（重点）1.反设：假设命题的结论不成立.2.归谬：从假设出发，经过推理得出矛盾.3.下结论：由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立.
【题型二】过已知点作圆例2 过A，B，C三点能确定一个圆的条件可以是（ ）①AB=2，BC=3，AC=5；②AB=3，BC=3，AC=2；③AB=3，BC=4，AC=5.A.①② B.①②③ C. ②③ D.①③
例3 如题图，残破的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知AB=16 cm，CD=4 cm.（1）求作该残破的圆形轮片的圆心(不写作法，保留作图痕迹)；（2）求该残破的圆形轮片的半径.
解：(1)如答图，点O即为所求.
【题型三】三角形的外接圆例4 如图，在4×4的网格图中，A，B，C是三个格点，其中每个小正方形的边长为1，△ABC的外心可能是（ ）A.点M B.点N C.点P D.点Q例5 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为（ ）A.30° B.35° C.45° D.60°
【题型四】反证法例6 如图，在△ABC中，AB=AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC.当用反证法证明时，第一步应假设_________ . 变式 用反证法证明：△ABC的三个内角中至少有两个锐角.
证明：假设△ABC中最多有一个锐角，则另两个角为直角或钝角，故此时三角形内角和超过180°，与三角形内角和定理相矛盾，故假设不成立，原命题成立，即△ABC的三个内角中至少有两个锐角．
1.本节课我们学习了哪些知识?2.如何确定一个圆？
（点与圆的位置关系；圆的确定；三角形的外接圆；反证法的步骤）
（过不在同一直线上的三点确定一个圆）
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