四川省成都市2023_2024学年高一数学上学期期中试卷无答案

这是一份四川省成都市2023_2024学年高一数学上学期期中试卷无答案，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.
1.已知集合，集合，则（）
A.B.C.D.
2.设命题：，，则（）
A.，B.，
C.，D.，
3.“”是“”（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.函数的定义域为（）
A.B.
C.D.
5.下列四组函数中，与表示同一函数是（）
A.B.C.D.
6.函数，的值域为（）
A.B.C.D.
7.已知函数，（且）是上的减函数，则实数的取值范围是（）
A.B.C.D.
8.定义在上函数满足以下条件：①函数是偶函数；②对任意，，当时都有，则，，的大小关系为都有（）
A.B.
C.D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知，则下列不等式一定成立的是（）
A.B.C.D.
10.已知函数，则下列选项正确的是（）
A.的值域是B.函数关于点成中心对称
C.在定义域上单调递减D.
11.设正实数，，满足，则（）
A.B.的最大值为
C.的最小值为D.的最小值为4
12.根据已学函数（）的图象与性质来研究函数（）的图象与性质，则下列结论中正确的是（）
A.若，在为增函数
B.若，，若方程一定有4个不同实根
C.设函数在区间上的最大值为，最小值为，则
D.若，，对任意，恒成立，则实数的取值范围是
第Ⅱ卷非选择题（满分90分）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知函数，则，则______.
14.若幂函数在上为增函数，则实数的值为______.
15.命题“，”为真命题，则实数的最大值为______.
16.已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与相交.函数.下列关于函数的说法正确的有______.
①函数是偶函数；②函数在单调递减；
③方程恰有两根；④函数的最大值为2.
四、解答题：本题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.设全集为，集合，.
（1）求，；
（2）已知，若，求实数的取值范围.
18.已知函数是定义在上的偶函数，当时，.
（1）求函数在上的解析式，并在坐标系内作出函数的图象；
（2）若方程恰有不同实数解，求实数的取值范围.
19.已知是定义在上的奇函数.
（1）求的值；
（2）判断在上的单调性，并用定义法证明；
（3）解不等式：.
20.为加强中国高科技企业的自主性发展，某厂家拟加大生产力度。已知该厂家生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产千件，需另投入成本。当年产量不足50千件时，（万元）；年产量不小于50千件时，.（万元）每千件商品售价为50万元。通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时；该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
21.已知关于的不等式.
（1）若不等式的解集为，求实数的值；
（2）若，解这个关于的不等式.
22.若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内存在唯一的，使成立，则称函数为“陪伴函数”.
（1）判断函数是否为“陪伴函数”，并说明理由；
（2）若函数在定义域（，且）上为“陪伴函数”，求的值；