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小学三角形的面积教案设计
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这是一份小学三角形的面积教案设计，共4页。教案主要包含了谈话导入，自主学习，探究新知，学以致用，巩固应用，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
五年级的学生早已认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学会运用了折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。
教学工具
两组完全一样的锐角三角形、两组完全一样的钝角三角形、两组完全一样的直角三角形、多媒体课件
一组形状相同、面积不同的三角形
教学目标
1、运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确三角形的面积。
2、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。
3、通过对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。
教学重难点
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式，会应用公式解决实际问题。
教学难点：理解三角形面积的推导过程。
教学方法
渗透转化法、引导探究、小组合作
教学过程
一、谈话导入
师：同学们，你们发现老师今天有什么不一样的地方吗？
生：佩戴了红领巾。
师：对了，今天老师也是一名光荣的少先队员。红领巾是五星红旗的一角，是用革命先烈的鲜血染成，也象征这革命的胜利，所以老师希望每个少先队员每天都要佩戴好红领巾。那同学们，你们知道红领巾是什么形状吗？
生：三角形（出示课件）。
师：知道做一块这样的红领巾需要多少布料吗？
生：不知道
师：如果老师想要做一快这样的红领巾，我不知道要多少布料，我该怎么办？
生：求三角形的面积
师：对了，那今天我们这节就来学习三角形的面积。（板书课题）
二、自主学习，探究新知
1、回顾旧知
①复习长方形、正方形、平行四边形的面积公式。（出示课件）
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高
②请学生说一说平行四边形的面积公式是怎样推导来的？
生回答。
师：我们是把平行四边形转换成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。那大家想一想能不能把三角形也转换成学已学过的图形来求面积呢？
2、探索推导三角形的面积公式
（1）各小组（四人一组）拿出学具，说说这些三角形分别是什么三角形？
（2） 小组合作动手拼一拼、摆一摆、说一说：
课件出示问题：
①你选择两个怎样的三角形拼图？
②能拼出什么图形？
③拼出的图形面积你会算吗？
④拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
教师巡视，并给小组进行适当的指导。
请学生代表上台拼一拼，交流汇报。
预设：第一个学生上台可能会说我选择的是两个锐角三角形拼成了一个平行四边形，这时我出示一个面积比它的锐角三角形，问：这两个三角形能拼出一个平行四边形吗？
从而引导出学生知道两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。
（3）分别出示两个完全一样的三角形是如何拼成一个平行四边形的？（出示课件）
引导观察并提问：两个完全一样的锐角三角形能拼成几个不一样的三角形？
生：3个。
师：你知道为什么能拼成三个吗？
生：因为它有3条边。
师：那两个完全一样的钝角三角形和直角三角形呢？
生：也能拼成3个。
总结归纳：两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。
（4）拿出两个完全一样的锐角三角形（三角形上都画了底和高）
①让学生观察两个三角形是什么关系？（教师将两个三角形重合）
② 师先将一个三角形贴在黑板上，请学生用另一个三角形拼成一个平行四边形。
③平行四边形，问：这个底是谁的底？
生1：三角形的底。
生2：平行四边形的底。
师引导：那也就是说原来这个三角形的底和拼成的平行四边形的底是一样的。
师：那高呢？
总结归纳：
这个三角形的底是拼成的平行四边形的底。
这个三角形的高是拼成的平行四边形的高。
个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。
3、归纳公式
师：通过我们刚刚的实验操作后，谁来说一说三角形的面积公式是什么？
生： 三角形的面积=底x高÷2
师：为什么除以2
生：三角形的面积是平行四边形的一半。
师：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母表示出三角形的面积公式吗？
生：S=ah÷2（板书）
三、学以致用
例1：红领巾的底是100厘米，高是33厘米，它的面积多少平方厘米？
S=ah÷2
=100x33÷2
=1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
四、巩固应用
一、判断题。
1、三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）
2、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
3、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）
4、一个三角形的底和高都是4cm，它的面积就是16cm2。（ ）
二、1、你认识下面这些道路交通警示标识吗？
2、制作一个这样的警示皮，需要多少铁皮？
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
三角形的面积
三角形的面积=底x高÷2
S=ah÷2
五年级的学生早已认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学会运用了折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。
教学工具
两组完全一样的锐角三角形、两组完全一样的钝角三角形、两组完全一样的直角三角形、多媒体课件
一组形状相同、面积不同的三角形
教学目标
1、运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确三角形的面积。
2、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。
3、通过对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。
教学重难点
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式，会应用公式解决实际问题。
教学难点：理解三角形面积的推导过程。
教学方法
渗透转化法、引导探究、小组合作
教学过程
一、谈话导入
师：同学们，你们发现老师今天有什么不一样的地方吗？
生：佩戴了红领巾。
师：对了，今天老师也是一名光荣的少先队员。红领巾是五星红旗的一角，是用革命先烈的鲜血染成，也象征这革命的胜利，所以老师希望每个少先队员每天都要佩戴好红领巾。那同学们，你们知道红领巾是什么形状吗？
生：三角形（出示课件）。
师：知道做一块这样的红领巾需要多少布料吗？
生：不知道
师：如果老师想要做一快这样的红领巾，我不知道要多少布料，我该怎么办？
生：求三角形的面积
师：对了，那今天我们这节就来学习三角形的面积。（板书课题）
二、自主学习，探究新知
1、回顾旧知
①复习长方形、正方形、平行四边形的面积公式。（出示课件）
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高
②请学生说一说平行四边形的面积公式是怎样推导来的？
生回答。
师：我们是把平行四边形转换成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。那大家想一想能不能把三角形也转换成学已学过的图形来求面积呢？
2、探索推导三角形的面积公式
（1）各小组（四人一组）拿出学具，说说这些三角形分别是什么三角形？
（2） 小组合作动手拼一拼、摆一摆、说一说：
课件出示问题：
①你选择两个怎样的三角形拼图？
②能拼出什么图形？
③拼出的图形面积你会算吗？
④拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
教师巡视，并给小组进行适当的指导。
请学生代表上台拼一拼，交流汇报。
预设：第一个学生上台可能会说我选择的是两个锐角三角形拼成了一个平行四边形，这时我出示一个面积比它的锐角三角形，问：这两个三角形能拼出一个平行四边形吗？
从而引导出学生知道两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。
（3）分别出示两个完全一样的三角形是如何拼成一个平行四边形的？（出示课件）
引导观察并提问：两个完全一样的锐角三角形能拼成几个不一样的三角形？
生：3个。
师：你知道为什么能拼成三个吗？
生：因为它有3条边。
师：那两个完全一样的钝角三角形和直角三角形呢？
生：也能拼成3个。
总结归纳：两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。
（4）拿出两个完全一样的锐角三角形（三角形上都画了底和高）
①让学生观察两个三角形是什么关系？（教师将两个三角形重合）
② 师先将一个三角形贴在黑板上，请学生用另一个三角形拼成一个平行四边形。
③平行四边形，问：这个底是谁的底？
生1：三角形的底。
生2：平行四边形的底。
师引导：那也就是说原来这个三角形的底和拼成的平行四边形的底是一样的。
师：那高呢？
总结归纳：
这个三角形的底是拼成的平行四边形的底。
这个三角形的高是拼成的平行四边形的高。
个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。
3、归纳公式
师：通过我们刚刚的实验操作后，谁来说一说三角形的面积公式是什么？
生： 三角形的面积=底x高÷2
师：为什么除以2
生：三角形的面积是平行四边形的一半。
师：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母表示出三角形的面积公式吗？
生：S=ah÷2（板书）
三、学以致用
例1：红领巾的底是100厘米，高是33厘米，它的面积多少平方厘米？
S=ah÷2
=100x33÷2
=1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
四、巩固应用
一、判断题。
1、三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）
2、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
3、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）
4、一个三角形的底和高都是4cm，它的面积就是16cm2。（ ）
二、1、你认识下面这些道路交通警示标识吗？
2、制作一个这样的警示皮，需要多少铁皮？
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
三角形的面积
三角形的面积=底x高÷2
S=ah÷2
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