期中考试卷（1-4单元）+（试题）-2023-2024学年五年级下册数学试题

这是一份期中考试卷（1-4单元）+（试题）-2023-2024学年五年级下册数学试题，共19页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下面几句话中，正确的有，0.8＝＝÷15＝，在括号里填上合适的质数等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（6分）
1．在4×9＝36，4x－5＝13，5a＋6a，x－7＞9，2x＋3y＝18中，方程有（ ）个。
A．1B．2C．3
2．李叔叔用29分钟走了2km路，平均每分钟走（ ）km。
A．14.5B．C．
3．有一个数，它既是30的倍数又是30的因数，这个数是（ ）。
A．15B．30C．60
4．笑笑从家去书城，中途休息了几分钟，再到书城买完书后直接后回家。下面正确描述笑笑这一过程的图象是（ ）。
A．B．C．
5．有一个正方形的边长是A厘米，若把它的边长延长1厘米，那么新正方形的周长是（ ）厘米。
A．4A＋4B．4A＋8C．4
6．下面几句话中，正确的有（ ）。
①分母是15的分数不能化成有限小数。
②两个互质数的和一定是合数。
③面积相等的两个三角形，不一定能拼成平行四边形。
④若甲数的最小倍数等于乙数的最大因数，则甲数等于乙数。
A．1句B．2句C．3句
二、填空题（27分）
7．在①3＋x＝8；②n－2＝6；③17x；④5×18＝90；⑤y÷6＝1.7；⑥4x＞100中，等式有( )，方程有( )（填序号）。
8．0.8＝＝（ ）÷15＝。
9．在括号里填上合适的质数。
30＝( )＋( )＋( ) 40＝( )＋( )＋( )
10．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，它至少要加上( )个这样的分数单位就是最小的假分数。
11．一个三位数26□，如果它是3的倍数，那么□里最大填( )；如果它同时是2、5的倍数，那么□里只能填( )。
12．把一根8米的彩带平均分成5段，每段长占这根彩带的( )，每段长( )米。
13．对于整数a，b，规定a※b＝a×b－1，又知（3※x）※2＝0，则x＝( )。
14．小明买了一本练习本和3支铅笔，小华买了8支同样的铅笔，两人用去的钱同样多，一本练习本的钱等于( )支铅笔的钱。
15．一张纸条长36厘米，从左起先每隔3厘米点一个点，再从左起每隔4厘米点一个点，纸条的两端都不点，最后纸条上一共有( )个点。
16．下面是小刚和小强参加400米赛跑的折线统计图。
（1）( )先到达终点。
（2）跑完400米，小刚用了( )秒，小强用了( )秒。
（3）开赛初( )领先，比赛过程中两人相差最大距离约为( )米。
（4）小强的平均速度是( )。
三、判断题（6分）
17．6的所有倍数都是合数。( )
18．4x－20＝4和50－5x＝20的解相同。( )
19．是一个假分数，那么a可能等于b。( )
20．最小的自然数、最小的质数、最小的合数的和是7。( )
21．一根钢管，截去了，还剩米，截去的比剩下的短。( )
22．x的4倍加上36与4的商的和是17，用方程表示是（4x＋36）＋4＝17。( )
四、作图题（4分）
23．用直线上的点表示。

五、计算题（6＋8＋12＝26分）
24．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
9和10 12和18 34和51
25．将下面各组分数通分。
和 和 和 和
26．解方程。

六、解答题（6*4＋7＝31分）
27．红、黄、蓝三种颜色的气球共48个，按3红、2黄、1蓝的顺序排列。红气球的个数占气球总数的几分之几？
28．把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？
29．一个带分数，它的整数部分是最小的合数，分数部分的分子是最小的质数，它的分数单位是，这个带分数是多少，这个带分数化成假分数是多少？
30．把一张长48厘米、宽40厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？
31．甲乙两地间的距离长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行多少千米？（列方程解决问题）
32．团体游园购买公园门票的票价如下：
今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费956元，若在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费900元。这两个旅游团各有多少人？
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
购票人数
50人以下
51~100人
100人以上
每人门票价
12元
10元
8元
参考答案：
1．B
【分析】方程是指含有未知数的等式，方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）等式；据此解答。
【详解】4×9＝36，不含未知数，是等式，不是方程；
4x－5＝13，含有未知数，是等式，是方程；
5a＋6a，含有未知数，不是等式，不是方程；
2x＋3y＝18，含有未知数，是等式，是方程。
共有2个方程。
故答案选：B
【点睛】本题考查方程的辨别，只有含有未知数的等式才是方程。
2．B
【分析】速度＝路程÷时间，代入数值计算即可。
【详解】2÷29＝（km/分钟），所以平均每分钟走km。
故答案为：B。
【点睛】此题考查分数与除法的关系，速度、时间、路程的关系及应用
3．B
【分析】因数：如果a×b＝c（a，b，c都是正整数）我们称a，b是c的因数。
倍数：如果a×b＝c（a，b，c都是正整数）我们称c是a，b的倍数。
因数的特征：一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
倍数的特征：一个数最小的倍数是它本身。据此解答。
【详解】由分析得：
既是30的倍数又是30的因数，这个数可以是30的最大因数和30的最小倍数，还是30。
故答案为：B
【点睛】本题需要我们十分熟悉因数倍数的特征，即理解因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。
4．C
【分析】根据所给的条件，分析出时间与离家距离之间的关系，再从选项中找出符合的答案。
【详解】笑笑的这一过程可分成以下几段：
（1）从家出发到途中休息前，这一段时间里离家的距离越来越远；
（2）途中休息，这一段时间离家的距离不变；
（3）途中休息后到书城，这一段时间里离家的距离越来越远；
（4）在书城买书，这一段时间离家的距离不变；
（5）从书城回家，这一段时间里离家的距离越来越近。
只有选项C符合这一变化。
故答案为：C。
【点睛】这类题目关键是找出离家的距离随时间的变化是怎么变化的，分段求解。
5．A
【分析】根据题意可知，正方形边长为A厘米，若把它的边长延长1厘米，则新正方形的边长为A＋1厘米，再根据正方形周长公式：边长×4，即可解答。
【详解】新正方形边长为：（A＋1）厘米
新正方形周长：
（A＋1）×4
＝4A＋4（厘米）
故答案为：A
【点睛】本题考查正方形周长公式的应用；用字母表示数，以及含有字母的式子化简和求值。
6．B
【分析】①判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分，再根据一个最简分数如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数；
②根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；互质数是公因数只有1的两个数；
③面积相等的两个三角形，但形状可能不同，不是完全一样的三角形，就不能拼成平行四边形；
④一个数因数的个数是有限的，最小是1，最大是它本身，一个数倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数，由此解答。
【详解】①例如：约分后是，分母中主要质因数5，能化成有限小数，所以分母是15的分数不能化成有限小数。此说法错误；
②例如2和3是互质数，2＋3＝5，5是质数，所以两个互质数的和一定是合数。此说法错误；
③面积相等的两个三角形，如一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米，3厘米，它的面积是4×3÷2＝6（平方厘米），另一个三角形的底边是6厘米，高是2厘米的，它的面积是6×2÷2＝6（平方厘米），这两个三角形的面积相等，但形状不同，不是完全一样的三角形．不能拼成平行四边形。如果两个面积相等的三角形完全相同，那么就能拼成平行四边形。因此，面积相等的两个三角形，不一定能拼成平行四边形。原题这种说法是正确的；
④因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，所以若甲数的最小倍数等于乙数的最大因数，则甲数等于乙数。这种说法是正确的。
以上说法正确的有2句。
故答案为：B
【点睛】此题考查的知识点特别多，判断一个分数能否化成有限小数的方法、质数与合数的意义、互质数的意义、因数与倍数的意义等，解答时要认真分析明确有关的概念才能作出正确的解答。
7． ①②④⑤ ①②⑤
【分析】含有等号的式子叫等式；方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数；据此解答。
【详解】等式有：①3＋x＝8；②n－2＝6；④5×18＝90；⑤y÷6＝1.7；
方程有：①3＋x＝8；②n－2＝6；⑤y÷6＝1.7
【点睛】本题考查了等式和方程的意义，方程一定是等式，等式不一定是方程。
8．4；12；16
【分析】把0.8化成分数并化简是；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；根据分数与除法关系，的分子和分母同时乘3，得＝＝12÷15。
【详解】0.8＝＝12÷15＝
【点睛】此题主要是考查小数化分数、分数与除法之间的关系、分数的基本性质。要牢固掌握相关知识并熟练运用。
9． 2 5 23 2 7 31
【详解】略
10． 5
4
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；
（3）分数单位是的最小的假分数是，用减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【详解】（1）的分母是9，所以分数单位是；
（2）的分子是5，所以有5个这样的分数单位；
（3）分数单位是的最小的假分数是，－＝，
所以再加上4个这样的分数单位就是最小的假分数。
【点睛】此题主要考查辨识一个分数的分数单位和有几个分数单位的方法，也考查了最小的假分数就是分子和分母相等（0除外）的分数。
11． 7 0
【分析】一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是2和5的倍数的特征：个位上的数字是0；据此解答。
【详解】根据3的倍数特征，2＋6＋□的和是3的倍数，所以□里可以填1、4、7，最大是7；
根据同时是2和5的倍数的特征可知：如果26□是2、5的倍数，那么□里只能填0。
【点睛】本题主要考查2、3、和5的倍数特征。
12． 1.6
【分析】把全长看成单位“1”，平均截成了5段，那么每段的长度就是全长的；用全长8米除以平均分的份数就是每段的长度。
【详解】1÷5＝
8÷5＝1.6（米）
【点睛】解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
13．0.5
【分析】根据定义的新运算a※b＝a×b－1，把（3※x）※2＝0进行转换，解方程即可。
【详解】因为a※b＝a×b－1，所以3※x＝3x－1，（3x－1）※2＝2×（3x－1）－1＝6x－2－1＝0；
6x－2－1＝0
解：6x＝3
x＝0.5
故答案为：0.5
【点睛】解答此题的关键是能把新的运算转换成我们所学的加减乘除相关运算，再解方程。
14．5
【分析】根据题意可知，因为1本练习本的价钱＋3支铅笔的价钱＝8支铅笔的价钱，所以8支铅笔的价钱－3支铅笔的价钱＝5支铅笔的价钱＝1个练习本的价钱。
【详解】根据分析可知：
1本练习本的价钱＝5支铅笔的价钱＝1支铅笔的价钱×5。
所以一本练习本的钱等于5支铅笔的钱。
【点睛】此题主要考查学生对等量代换的应用。
15．17
【分析】每隔3厘米点一个点，一共可点：36÷3＝12（个）
每隔4厘米点一个点，一共可点：36÷4＝9（个）
因为3和4在36以内的公倍数为：12，24，36，所以在纸条上12cm和24cm处的点重合了，那么只能算一个，因为纸条的两端都不点，在36cm处的两个点都要去掉；根据植树问题模型，把总点数减去这些重合和不能算的点即可。
【详解】由分析可知：
36÷3＝12（个）
36÷4＝9（个）
12＋9－1－1－2＝17（个）
所以最后纸条上一共有17个点。
【点睛】本题考查植树问题模型和公倍数的灵活运用，学生需熟练掌握如何找两个数的公倍数。
16． 小强 90 80 小刚 75 5米/秒
【分析】（1）直接观察统计图，可以看出小强先到达终点；
（2）根据统计图分别找出400米对应的小刚和小强用的时间即可。
（3）由图可以看出开赛初，相同的时间点，对应的路程小刚比小强的长，在30秒时对应的路程相差最大，相减就是相差的距离。
（4）路程÷时间＝平均速度，据此解答。
【详解】（1）小强先到达终点。
（2）跑完400米，小刚用了90秒，小强用了80秒。
（3）开赛初小刚领先，比赛过程中两人相差最大距离约为200－125＝75（米）。
（4）小强的平均速度是400÷80＝5（米/秒）。
【点睛】此题考查了复式折线统计图，能够根据问题从统计图中找出有效数学信息是解题关键。
17．√
【分析】除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，也就是说合数至少有3个因数，据此判断。
【详解】6的倍数中最小的是6，6的因数除了1和它本身外，还有2和3，所以6的所有倍数都是合数，是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了合数的认识，合数与质数的区分主要看因数的个数，合数至少有3个因数，质数只有1和它本身两个因数。
18．√
【分析】根据题意，求出方程4x－20＝4的解，和方程50－5x＝20的解，再进行比较，即可解答。
【详解】4x－20＝4
解：4x＝4＋20
4x＝24
x＝24÷4
x＝6
50－5x＝20
解：5x＝50－20
5x＝30
x＝30÷5
x＝6
4x－20＝4和50－5x＝20的解相同。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求方程的解，根据等式性质1和2，进行解答。
19．√
【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，据此解答即可。
【详解】是一个假分数，则b≥a，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】明确假分数的含义是解答本题的关键。
20．×
【详解】最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，所以最小的自然数、最小的质数、最小的合数的和是0＋2＋4＝6，原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”， 截去了，则还剩下1－＝，然后再对比即可。
【详解】1－＝
＞
则截去的比剩下的短。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查同分母分数比较大小，明确分数比较大小的方法是解题的关键。
22．×
【分析】根据“x的4倍加上36与4的商的和是17”，可以提炼出这道题的等量关系是：x×4＋36÷4＝17，根据这个等量关系列方程。
【详解】这道题的等量关系是：x×4＋36÷4＝17
正确的方程是：4x＋36÷4＝17
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查列简易方程，解题关键是找出题目中的等量关系：x×4＋36÷4＝17，列方程解答。
23．见详解
【分析】将“1”平均分成10份，1份处是；＝，则5份处是；＝，则8份处是；在9份处；据此解答。
【详解】标数如下：
【点睛】把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
24．9和10的最大公因数是1，最小公倍数是90；
12和18的最大公因数是6，最小公倍数是36；
34和51的最大公因数是17，最小公倍数是102。
【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【详解】9和10是互质数，所以9和10的最大公因数是1，最小公倍数是9×10＝90；
12＝2×3×2，18＝2×3×3，所以12和18的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×2×3＝36；
34＝17×2，51＝17×3，所以34和51的最大公因数是：17，最小公倍数是：17×2×3＝102；
【点睛】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解决此题的关键。
25．、；、；、；、
【分析】通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。
【详解】＝；＝；＝，＝；＝、＝
26．x＝59；x＝20；x＝2；x＝17
【分析】，根据等式的性质，方程的左右两边同时加11，减6，解出x；
，先计算出方程的左边得0.5x，然后根据等式的性质，方程的左右两边同时除以0.5，解出x；
，根据等式的性质，方程的左右两边同时乘4，方程的左右两边同时除以30，解出x；
，根据等式的性质，方程的左右两边同时除以13，方程的左右两边再同时加5，解出x。
【详解】
解：
x＝59
解：0.5x＝10
0.5x÷0.5＝10÷0.5
x＝20
解：
x＝2
解：
x－5＋5＝12＋5
x＝17
27．
【分析】3个红气球、2个黄气球、2个蓝气球是一组，48个气球一共有8组，每组有3个红气球，可求出红气球的个数，红气球的个数除以气球总数即可得出答案。
【详解】48÷（3＋2＋1）
＝48÷6
＝8（组）
8×3＝24（个）
24÷48＝
答：红气球的个数占气球总数的。
【点睛】该题考查了求一个量占另一个量的几分之几，关键是求出红气球的个数。
28．9种，1个，36个，2个，18个，12个，3个，4个，9个，6个
【分析】先找出36的所有因数，再根据哪两个因数相乘是36，再根据这两个因数来确定每盒装几个，装几盒，即可解答．
【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18，36；装法有：
36=1×36；一盒36个，装1盒；或每盒装1个，装36盒；
36=2×18，一盒装18个，装2盒；或每盒装2个，装18盒；
36=3×12，一盒装12个，装3盒；或每盒装3个，装12盒；
36=4×9，一盒装9个，装4盒；或每盒装4个，装9盒；
36=6×6，一盒装6个，装6盒；
所有共有9种装法．
答：共有9种装法．①一盒36个，装1盒；②每盒装1个，装36盒；③一盒装18个，装2盒；④每盒装2个，装18盒；
⑤一盒装3个，装12盒；⑥每盒装12个，装3盒；⑦一盒装9个，装4盒；⑧每盒装4个，装9盒，⑨一盒装6个，装6盒．
29．4；
【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，分母是5的分数的单位是，由此即可写出这个带分数；带分数化假分数的方法是用整数部分乘分母加分子作分子、分母不变。
【详解】答：这个带分数是4，这个带分数化成假分数是。
【点睛】此题主要考查学生对合数、质数、分数单位以及带分数的理解与应用。
30．8厘米；30个
【分析】要求纸没有剩余，所以正方形边长是长方形长和宽的公因数，求裁出的正方形边长最大是多少厘米，也就是求长方形长和宽的最大公因数。求出正方形的边长后，用长方形的面积除以小正方形的面积即可求出裁了多少个正方形。
【详解】（48，40）＝8
48×40＝1920（平方厘米）
8×8＝64（平方厘米）
1920÷64＝30（个）
答：裁出的正方形边长最大是8厘米，一共可以裁出30个这样的正方形。
【点睛】此题考查了求两个数的最大公因数，关键是要理解正方形的边长是长方形的长和宽的最大公因数。
31．55千米
【分析】根据距离＝速度×时间；设货车每小时行x千米，4小时货车行驶4x千米；客车每小时行65千米，4小时行驶65×4千米，货车行驶的距离＋客车行驶的距离＝甲乙两地的距离。
【详解】解：设货车每小时行x千米。
4x＋65×4＝480
4x＋260＝480
4x＝480－260
4x＝220
x＝220÷4
x＝55
答：货车每小时行55千米。
【点睛】根据速度、时间和距离三者的关系，设出未知数，再根据货车行驶的路程加客车行驶的路程等于甲乙两地距离，列方程，解方程。
32．甲旅游团有28人，乙旅游团有62人；
甲旅游团有62人，乙旅游团有28人；
【分析】根据统计表可知，100元以上每人8元，假如甲、乙两个旅游团有100人以上，此时总共付门票费900元，则人数：900÷8＝112.5，由于人数不能是小数，由此可知甲乙两个旅游团总人数小于100人；假如两个团的人数一共在50人以下，则每人门票费是12元，则人数：900÷12＝75（人），75＞50，不符合；由此即可知道甲、乙两个旅游团的人数在51到100人之间，则总人数：900÷10＝90（人）；此时可以设甲旅游团有x人，乙旅游团有（90－x）人，由于甲、乙两个旅游团人数不确定，所以有三种情况，一种是两个旅游团人数都在50人以下，一种是甲旅游团人数在50人以下，乙旅游团人数在50人以上，另一种是甲旅游团人数在50人以上，乙旅游团人数在50人以下，根据甲旅游团人数×对应的每人门票价＋乙旅游团人数×对应的每人门票价＝总价钱，把x代入等式，列三种情况方程再进行解答即可。
【详解】当总人数超过100人
900÷8＝112.5（人），人数不能是小数，不符合题意；
当总人数低于50人
900÷12＝75（人）；75＞50；不符合题意
总人数：900÷10＝90（人）
解：设甲旅游团有x人，则乙旅游团有（90－x）人。
第一种情况，甲、乙两个旅游团人数都在50人以下。
12x＋12（90－x）＝956
12x＋12×90－12x＝956
1080≠956
第一种情况排除；
第二种情况甲旅游团人数在50人以下，乙旅游团人数在50人以上
12x＋10（90－x）＝956
12x＋900－10x＝956
2x＝956－900
2x＝56
x＝56÷2
x＝28
乙旅游团人数：90－28＝62（人）；符合题意；
第三种情况：甲旅游团人数在50人以上，乙旅游团人数在50人以下。
10x＋12（90－x）＝956
10x＋1080－12x＝956
1080－956＝12x－10x
124＝2x
x＝124÷2
x＝62
乙旅游团人数：90－62＝28（人）；符合题意
答：甲旅游团可能有28人，乙旅游团可能有62人；或者甲旅游团有62人，乙旅游团有28人。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答；同时多种情况分析讨论问题。