2024年湖北省九年级学业水平考试数学适应性模拟练习试卷

这是一份2024年湖北省九年级学业水平考试数学适应性模拟练习试卷，共10页。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。
4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），
请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
某班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作分，
小英的成绩记作分，表示得了（ ）分．
A．86B．83C．87D．80
2 . 下列四个著名数学图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4． 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）

A．B．C．D．
5． 如图随机闭合开关中的两个，能让灯泡至少一盏发光的概率为（ ）

A．B．C．D．
6 . 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，
它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，
其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”．某校九年学生为了测量该主塔的高度，
站在B处看塔顶A，仰角为，然后向后走160米（米），到达C处，
此时看塔顶A，仰角为，则该主塔的高度是（ ）

A．80米B．米C．160米D．米
如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，为中点，连交于点．
若的面积为2，则四边形的面积为（ ）

A．9B．10C．11D．12
乌镇是著名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离为，水面宽为，
则桥拱半径为（ ）．

A．B．C．D．
如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于和，
再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，
以下结论错误的是( )

A．是的平分线B．
C．点在线段的垂直平分线上D．
10 . 如图，在正方形中，是等边三角形，，的延长线分别交于点，，
连接，；与相交于点．给出下列结论：
①；②；③；④；⑤．
其中正确的结论有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，
“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，将这个数用科学计数法表示为_________
12．若代数式与代数式互为相反数，则x的值是 ．
在不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色外其它都相同，这n个球中有5个红球，
每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回，通过大量试验，
发现摸到红球的频率稳定在，那么可以推算出n的值大约是 ．
甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．
如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式；
折线B﹣C﹣D﹣表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系，
则货车出发 小时与轿车相遇．

如图是一张矩形纸片，点为中点，点在上，把该纸片沿折叠，
点的对应点分别为与相交于点，的延长线过点．若，
则的值为 ．

三、解答题：本题共9小题，共75分。其中：第16-18题每题6分，第19-21题每题8分，
第22题10分，第23题11分，第24题12分。
解不等式组，并写出这个不等式组的所有整数解．
为增强学生体质，某校对学生进行体育综合素质测评，
学校分别从七、八年级随机抽取了名学生的测评成绩（百分制，单位：分），
并对数据（测评成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
．七年级名学生测评成绩的频数分布直方图
（数据分成组：，，， ）
如图所示：

． 七、八年级 名学生测评成绩的平均数、中位数和众数如表所示：
． 七年级 名学生传统文化知识测试成绩在 这一组的是
， ， ， ， ， ， ，， ，
， ， ， ， ， ， ， ， ．
根据以上信息，回答下列问题．
表中的值为 ，补全频数分布直方图．
八年级菲菲同学的测试成绩是 分． 他认为高于本年级测试成绩的平均数，
所以自己的成绩高于本年级一半学生的成绩． 你认为他的说法正确吗 请说明理由．
若该校七年级共有 名学生，测试的成绩分及以上为合格，
请你估算该校七年级学生测评成绩的合格人数．
如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成，
如图2，是灯杆，是灯管支架，灯管支架与灯杆间的夹角．
综合实践小组的同学想知道灯管支架的长度，
他们在地面的点E处测得灯管支架底部D的仰角为，在点F处测得灯管支架顶部C的仰角为，测得，，，在同一条直线上）．
求灯管支架的长度．

19 .已知：如图，将绕点旋转一定角度得到，若．

求证：；
若，，求四边形的面积．
20．某商店准备购进甲、乙两款篮球进行销售，若一个甲款篮球的进价比一个乙款篮球的进价多30元．
(1) 若商店用6000元购进甲款篮球的数量是用2400元购进乙款篮球的数量的2倍．求每个甲款篮球，
每个乙款篮球的进价分别为多少元？
若商店购进乙款篮球的数量比购进甲款篮球的数量的2倍少10个，
且乙款篮球的数量不高于甲款篮球的数量；商店销售甲款篮球每个获利30元，
商店销售乙款篮球每个获利为20元，购进甲款篮球的数量为多少时，商店获利最大？
21．已知一次函数与反比例函数的图象相交于点和点．

(1)试确定一次函数与反比例函数的表达式；
(2)若点P在x轴上，且的面积为，求点P的坐标；
(3)结合图象直接写出不等式的解集．
22.如图，为的直径，直线与相切于点，，垂足为，交于点，连接．

求证：；
若，，求的半径．
23．如图Ⅰ，已知和均为等腰直角三角形，点，分别在线段，上，．
【观察猜想】
将图Ⅰ中的，绕点A逆时针旋转，连接，，且的延长线交于点，得到图Ⅱ．
若的延长线恰好经过点（即点，重合），直接写出与间的数量关系；
【类比探究】
继续旋转图Ⅱ中的，连接，，且的延长线交于点（此时点，不重合），
得到图Ⅲ．
①（1）中的结论是否改变？若不变，请证明；若改变，写出新的结论并证明；
②求的度数；
【拓展延伸】
若，，在旋转过程中，当所在的直线垂直于时，
求线段的长．

24．如图，抛物线与轴相交于点、点，与轴交于点．

求这条抛物线的解析式；
如图1，若点为抛物线在第三象限图象上的点，且，求点的坐标；
如图2，点是抛物线上一动点，连接交线段于点当与相似时，求点D的坐标．
年级
平均数
中位数
众数
七年级
八年级