2025高考政治一轮总复习考点精析教案选择性必修3第2单元遵循逻辑思维规则第6课掌握演绎推理方法考点3复合判断的演绎推理方法
展开一、联言推理及其方法
1.含义:联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
2.合成式:如果联言推理的前提分别断定了①各个联言支是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
3.分解式:联言推理的前提断定②联言判断是真的,它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。
二、联言推理及其方法
1.含义:选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
2.相容的选言推理:一个相容的选言推理的正确的推理结构,只能是①否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支。由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的,在进行相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
3.不相容的选言推理:由于不相容的选言判断的选言支不可能都真,所以,在进行不相容的选言推理时,如果②肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支;如果③否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
三、假言推理及其方法
1.含义:假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
2.充分条件假言推理:充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件真,后件就一定真。反过来看,后件假,前件就一定假。依据这种逻辑性质进行充分条件假言推理时,如果肯定了假言判断的前件,结论就可以①肯定假言判断的后件;如果否定了假言判断的后件,结论就可以②否定假言判断的前件。
3.必要条件假言推理:必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件假,后件就一定假。反过来看,后件真,前件就一定真。依据这种逻辑性质进行必要条件假言推理时,如果否定了假言判断的前件,结论就可以③否定假言判断的后件;如果肯定了假言判断的后件,结论就可以④肯定假言判断的前件。
4.充分必要条件假言推理:充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件真,后件就一定真;前件假,后件就一定假。反过来看,后件真,前件就一定真;后件假,前件就一定假。依据这种逻辑性质进行充分必要条件假言推理时,如果肯定了假言判断的前件,结论就可以⑤肯定假言判断的后件;如果肯定了假言判断的后件,结论就可以肯定假言判断的前件;如果否定了假言判断的前件,结论就可以⑥否定假言判断的后件;如果否定了假言判断的后件,结论就可以否定假言判断的前件。
重 点 突 破
1.联言推理的方法
2.选言推理的方法
3.假言推理的方法
命 题 探 究
考向一 联言推理及其方法
1.我国宪法规定:“公民的通信自由和通信秘密受法律的保护”。由此可见,我国公民的通信秘密是受法律保护不容侵犯的。这一推理说明( A )
A.前提断定联言判断是真的,结论就能够断定联言支也都是真的
B.如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件
C.辩证思维的整体是有层次的,首先要注重从各个层次思考问题
D.法治思维是人们认识事物现象、把握人为事物联系的思维方式
[解析] 如果一个联言判断是真的,它的联言支就都是真的,公民的通信自由和通信秘密受法律的保护,由此可见,我国公民的通信秘密是受法律保护不容侵犯的,A正确;必要条件假言推理肯定了假言判断的前件,不一定就可以肯定假言判断的后件,B错误;辩证思维的整体是有层次之分的,事物的整体总是相对而言的,辩证思维把多层次、多视角的认识综合起来,整体性地思考问题,C错误;法治思维需要深入认识事物的本质和规律,是对人类理性认识方式的高度概括,属于正确的理性认识方式,是人们认识事物本质和规律的思维方式,而不是人们认识事物现象和外在联系的重要的思维方式,D错误。
〔变式训练1〕
2023年是“一带一路”倡议提出十周年,同学们围绕“一带一路”各抒己见:
甲:“一带一路”不是中国的独奏曲,而是共建国家的交响乐。
乙:除非秉持合作共赢的精神,否则不会有“一带一路”的巨大成就
丙:“一带一路”是为沿线国家带来繁荣发展的希望之路。
丁:顺应时代潮流的都是有发展前景的,“一带一路”是顺应时代潮流的,“一带一路”是有发展前景的。
对此,下列分析正确的是( C )
①如果甲观点正确,“不是中国的独奏曲”与“是共建国家的交响乐”中至少有一项正确
②在乙的发言中,“秉持合作共赢的精神”是“‘一带一路’取得巨大成就”的必要条件
③对丙发言换质位,得出“为非沿线国家带来繁荣发展的希望之路是‘一带一路’”
④丁发言属于由一般前提推出个别结论的演绎推理,这一推理前提真实、结构正确
A.①② B.①③
C.②④ D.③④
[解析] “‘一带一路’不是中国的独奏曲,而是共建国家的交响乐”,这是一个联言判断,联言判断成立的条件是,组成它的各个联言支都是真的,这个联言判断才是真的,①错误;除非秉持合作共赢精神,否则不会有“一带一路”的巨大成就,这是一个必要条件的假言判断,“秉持合作共赢精神”是“‘一带一路’取得巨大成就”的必要条件,②正确;对丙的发言先进行换质,得出“‘一带一路’不是不为沿线国家带来繁荣发展的希望之路”,再进行换位,得出“不为沿线国家带来繁荣发展的希望之路不是‘一带一路’”,③错误;丁属于演绎推理,前提真实、结构正确,④正确。
考向二 选言推理及其方法
2.(2023·湖南卷)为了推动学雷锋活动常态化,把雷锋精神代代传承下去,某班开展学雷锋活动,可选活动方式有“参加环保志愿服务”“参观雷锋纪念馆”“慰问福利院老人”。全班男生:如果不参观雷锋纪念馆,就不参加环保志愿服务。全班女生:要么参加环保志愿服务,要么慰问福利院老人。以下能满足全班同学要求的方案是( A )
①参观雷锋纪念馆,并慰问福利院老人
②只慰问福利院老人,不参观雷锋纪念馆
③参加环保志愿服务,并慰问福利院老人
④只参加环保志愿服务,不参观雷锋纪念馆
A.①② B.①④
C.②③ D.③④
[解析] 根据材料信息,全班男生“如果不参观雷锋纪念馆,就不参加环保志愿服务”属于充分条件假言判断,该判断强调:不参观雷锋纪念馆,不参加环保志愿;参加环保志愿,参观雷峰纪念馆;全班女生“要么参加环保志愿服务,要么慰问福利院老人”属于不相容选言判断,选言支所断定的情况只能有一种存在。由此可推断出,男生和女生可以同时参与的活动方案是“参观雷锋纪念馆,并慰问福利院老人”“只慰问福利院老人,不参观雷锋纪念馆”,①②正确,③④错误。
〔变式训练2〕
(2023·海南卷)小海计划海南两日游。爸爸建议,如果不去热带雨林国家公园,就不去东坡书院;妈妈建议,如果不去东坡书院,就去热带雨林国家公园;朋友建议,要么去热带雨林国家公园,要么去东坡书院。下列能同时满足三方建议的选项是( B )
A.热带雨林国家公园和东坡书院都去
B.去热带雨林国家公园,不去东坡书院
C.去东坡书院,不去热带雨林国家公园
D.既不去热带雨林国家公园,也不去东坡书院
[解析] 爸爸和妈妈的建议都是充分条件假言判断,后件假前件一定假,前件假后件可真可假。根据爸爸的建议,去东坡书院可推出去热带雨林国家公园;根据妈妈的建议,不去东坡书院就去热带雨林国家公园,不去热带雨林国家公园就去东坡书院,但这一结论不符合朋友的建议,A不符合题意;根据朋友的建议,运用不相容选言推理的肯定否定式,去热带雨林国家公园可推出不去东坡书院;根据妈妈的建议,前件真后件一定真,不去东坡书院可推出去热带雨林国家公园;根据爸爸的建议,前件假后件可真可假,去热带雨林国家公园,可以不去东坡书院,B符合题意;根据妈妈的建议,后件假前件一定假,前件假后件可真可假;根据朋友的建议,运用不相容选言推理的否定肯定式,不去热带雨林国家公园可推出去东坡书院,但这一结论不符合爸爸的建议,C不符合题意;根据爸爸的建议,前件真后件一定真,不去热带雨林国家公园可推出不去东坡书院,但不符合妈妈和朋友的建议,D不符合题意。
考向三 假言推理及其方法
3.(2023·新课标卷)无农不稳,无粮则乱。无论社会现代化程度有多高,14亿多人口的粮食和重要农产品稳定供给始终是头等大事。“只有把牢粮食安全主动权,才能把稳强国复兴主动权。”以引文中的判断为前提,可必然推出的结论是( C )
①如果把牢了粮食安全主动权,则把稳了强国复兴主动权
②如果不能把牢粮食安全主动权,则不能把稳强国复兴主动权
③如果把稳了强国复兴主动权,则把牢了粮食安全主动权
④如果不能把稳强国复兴主动权,则不能把牢粮食安全主动权
A.①② B.①④
C.②③ D.③④
[解析] “只有……才……”属于必要条件假言判断的标志,两种有效推理形式为:肯定后件,就要肯定前件;否定前件,就要否定后件。“只有把牢粮食安全主动权,才能把稳强国复兴主动权”属于必要条件假言判断,②中“如果不能把牢粮食安全主动权,则不能把稳强国复兴主动权”属于否定前件,也否定后件,正确;③中“如果把稳了强国复兴主动权,则把牢了粮食安全主动权”属于肯定后件,也肯定前件,正确;①中“如果把牢了粮食安全主动权,则把稳了强国复兴主动权”属于肯定前件,也肯定后件,为必要条件假言推理的无效形式,推理结构错误;④中“如果不能把稳强国复兴主动权,则不能把牢粮食安全主动权”属于否定后件,也否定前件,为必要条件假言推理的无效式,推理结构错误。
〔变式训练3〕
某班同学开展逻辑推理结构的小竞赛,下列同学作答正确的是( D )
A.甲和丙 B.甲和丁
C.乙和丙 D.乙和丁
[解析] 如果下雨,运动会就会延后,没有下雨,所以,运动会没有延后。这是充分条件假言推理的否定前件式,是错误的结构,甲错误。如果下雨,运动会就会延后,运动会延后了,所以,天下雨了。这是充分条件假言推理的肯定后件式,是错误的结构,乙正确。只有遵循规律,才能取得成功,不遵循规律,所以,不能取得成功。这是必要条件假言推理的否定前件式,丙错误。只有遵循规律,才能取得成功,取得了成功,所以,遵循了规律,这是必要条件假言推理的肯定后件式,是正确的结构,丁正确。推理规则
推理有效式
肯定联言判断, 就要肯定任一联言支
分解式:eq \f(p并且q,p)
肯定每一联言支, 就要肯定联言判断
合成式:eq \f(\f(p,q),p并且q)
推理规则
推理有效式
相容的
选言推
理
否定一部分选言支, 就可以肯定剩下的另一部分选言支;肯定一部分选言支, 不能必然地否定剩下的另一部分选言支
否定肯定式:
eq \f(\f(p或者q,非p),q)
不相容的选言推理
肯定部分选言支, 就可以否定剩下的另一部分选言支
肯定否定式:
eq \f(\f(p要么q,p),非q)
否定部分选言支, 就可以肯定剩下的另一部分选言支
否定肯定式:
eq \f(\f(p要么q,非p),q)
推理规则
推理有效式
充分条件
假言推理
肯定前件就可以肯定后件, 否定前件不能否定后件
肯定前件式:
eq \f(\f(如果p那么q,p),q)
否定后件就可以否定前件, 肯定后件不能肯定前件
否定后件式:
eq \f(\f(如果p那么q,非q),非p)
必要条件
假言推理
否定前件就可以否定后件, 肯定前件不能肯定后件
否定前件式:
eq \f(\f(只有p才q,非p),非q)
肯定后件就可以肯定前件, 否定后件不能否定前件
肯定后件式:
eq \f(\f(只有p才q,q),p)
充分必要条件假言推理
肯定前件就可以肯定后件
肯定前件式:
eq \f(\f(p当且仅当q,p),q)
否定前件就可以否定后件
否定前件式:
eq \f(\f(p当且仅当q,非p),非q)
肯定后件就可以肯定前件
肯定后件式:
eq \f(\f(p当且仅当q,q),p)
否定后件就可以否定前件
否定后件式:
eq \f(\f(p当且仅当q,非q),非p)
判断推理
结构式
推理类型及结构的正误
甲
如果下雨,运动会就会延后,没有下雨,所以,运动会没有延后。
否定前
件式
这是充分条件假言推理的正确结构
乙
如果下雨,运动会就会延后,运动会延后了,所以,天下雨了。
肯定后
件式
这是充分条件假言推理的错误结构
丙
只有遵循规律,才能取得成功,不遵循规律,所以,不能取得成功。
否定后
件式
这是充分必要条件假言推理的正确结构
丁
只有遵循规律,才能取得成功,取得了成功,所以,遵循了规律。
肯定后
件式
这是必要条件假言推理的正确结构
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