安徽省合肥市蜀山区琥珀教育集团2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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（满分：100分 时间：100分钟）
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母，被开方数中不含能开的尽方的因数或因式．
=2，故不是最简二次根式．
故选C．
2. 下列个数能成为勾股数的是（ ）
A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了勾股数，熟记勾股数定义是解题关键．根据勾股数的定义（能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数）逐项判断即可得．
【详解】解：A、，则此项不是勾股数，不符合题意；
B、，，不是正整数，则此项不是勾股数，不符合题意
C、，则此项不是勾股数，不符合题意；
D、，且都是正整数，则此项是勾股数，符合题意；
故选：D．
3. 下列各式中，正确的是 （ ）
A. ；B. ；
C. ；D. .
【答案】B
【解析】
【详解】A. ，此项错误
B.-=-5此项正确
C. 此项错误
D. 此项错误，
故选B.
考点：平方根
点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根的学习．为易错题．常在正负符号上出错．
4. 将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是（ ）
A. （x-3）2=-3 B. （x-3）2=6 C. （x-3）2=3 D. （x-3）2=12
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：移项，得x2－6x＝－3，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方(－3)2，得
x2－6x＋(－3)2＝－3＋(－3)2，
即(x－3)2＝6．
故选B．
点睛：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
5. 估计的运算结果应在( )
A. 1到2之间B. 2到3之间C. 3到4之间D. 4到5之间
【答案】C
【解析】
【分析】先计算出原式=2+，再进行估算即可．
【详解】解：=，
∵的数值在1到2之间，
∴的数值在3到4之间．
故选C．
【点睛】本题主要考查二次根式的运算及无理数的估算，熟练掌握二次根式的运算及无理数的估算是解题的关键．
6. 关于的一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根B. 没有实数根
C. 有两个相等的实数根D. 总有实数根
【答案】D
【解析】
【详解】∵△=b2−4ac=(k−1)2−4×(−k)=(k+1)2⩾0，
∴方程总有两个实数根．
故选D.
点睛：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用.解题关键是把判别式△转化成完全平方式与一个正数的和的形式，才能判断出它的正负性.总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△>0，﹤=﹥方程有两个不相等的实数根；（2）△=0，﹤=﹥方程有两个相等的实数根；（3）△