2025高考物理一轮考点突破训练第4章抛体运动与圆周运动实验5探究平抛运动的特点考点1教材原型实验

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【跟踪训练】
(实验操作和数据处理)用如图甲所示装置研究平抛运动。实验操作如下：
a．将白纸和复写纸固定在竖直的背板上；
b．将钢球由斜槽上某一位置处静止释放，落在可上下调节的水平挡板N上(挡板N靠近背板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上留下印迹)；
c．上下调节挡板N，重复步骤b，在白纸上记录钢球所经过的多个位置；
d． 以斜槽水平末端处钢球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴；取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来 ，就得到钢球做平抛运动的轨迹。
(1)请将操作d补充完整。
(2)实验中，必须满足的条件有 AD 。(填正确答案标号)
A．斜槽轨道末端水平
B．斜槽轨道光滑
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(3)通过实验，记录了钢球在运动途中的三个位置，如图乙所示，则该钢球在A点速度的大小为 eq \f(\r(13),2) m/s，钢球抛出点位置的坐标为 (0,10 cm) 。(取g＝10 m/s2)
[解析] (1)以斜槽水平末端处钢球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴；取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。
(2)斜槽轨道不一定需要光滑，但末端一定要水平，才能保证是平抛运动，故A正确，B错误；挡板只要能记录下小球下落在不同高度的不同位置即可，不需要等间距变化，故C错误；为了保证小球做平抛运动的初速度相等，小球每次应从斜槽的同一位置由静止释放，故D正确。
(3)小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，由Δy＝gt2，
可得t＝eq \r(\f(Δy,g))＝eq \r(\f(0.55－0.30－0.3－0.15,10)) s＝0.1 s，
平抛运动的初速度v0＝eq \f(xAB,t)＝eq \f(0.30－0.15 m,0.1s)＝1.5 m/s，
B点竖直方向上的分速度vyB＝eq \f(yAC,2t)＝eq \f(0.40 m,2×0.1s)＝2 m/s，
则A点竖直方向上的分速度vyA＝vyB－gt＝1 m/s，
钢球在A点速度的大小为vA＝eq \r(v\\al(2,0)＋v\\al(2,yA))＝eq \f(\r(13),2) m/s，
小球运动从抛出到B点的时间tB＝eq \f(vyB,g)＝eq \f(2,10) s＝0.2 s，
从抛出到B点的水平位移x＝v0tB＝0.3 m＝30 cm，
竖直位移y＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,B)＝0.2 m＝20 cm，
设小球抛出点的位置坐标为(x0，y0)，则x0＋x＝xB，y0＋y＝yB，
将B点坐标值xB＝30 cm，yB＝30 cm代入可得x0＝0，y0＝10 cm，
即钢球抛出点位置的坐标为(0,10 cm)。
(探究平抛运动的规律)某同学做“探究平抛运动的特点”实验。
(1)该同学先用图1所示的器材进行实验。他用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，改变小球距地面的高度和打击小球的力度，多次重复实验，均可以观察到A、B两球同时落地。关于本实验，下列说法正确的是( B )
A．实验现象可以说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动
B．实验现象可以说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动
C．实验现象可以同时说明平抛运动在两个方向上的运动规律
(2)为了在(1)实验结论的基础上进一步研究平抛运动的规律，该同学用图2所示的器材继续进行实验，描绘出小球做平抛运动的轨迹。如图3所示，以小球的抛出点O为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系。该同学在轨迹上测量出A、B、C三点的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)和(x3，y3)。如果坐标满足 y3＝3(y2－y1) 关系，说明小球抛出后在O、A、B、C相邻两点间运动经历了相等的时间间隔。同时，如果坐标还满足 x3＋x1＝2x2 关系，那么证明小球的水平分运动是匀速直线运动。
[解析] (1)观察到A、B两球同时落地，说明两球在竖直方向的运动完全相同，即可以说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动；故选B。
(2)小球抛出后在O、A、B、C点若时间间隔相等，则需满足Δy＝gT2
即满足(y3－y2)－(y2－y1)＝(y2－y1)－y1
即y3＝3(y2－y1)
如果小球的水平分运动是匀速直线运动，则还满足x3－x2＝x2－x1
即x3＋x1＝2x2。