2025高考物理一轮考点突破训练第8章机械振动机械波实验9用单摆测定重力加速度考点2创新实验提升

这是一份2025高考物理一轮考点突破训练第8章机械振动机械波实验9用单摆测定重力加速度考点2创新实验提升，共3页。试卷主要包含了0__s，0 s，故单摆的周期为2，2 s2时，l＝1，00，015等内容，欢迎下载使用。

►考向1 实验方案的改进
如图甲所示，某学习小组在实验室做“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验。
(1)若利用拉力传感器记录拉力随时间变化的关系，由图乙可知，该单摆的周期T＝_2.0__s。
(2)在多次改变摆线长度测量后，根据实验数据，利用计算机作出周期与摆线长度的关系(T2－L)图线，并根据图线拟合得到方程T2＝kL＋b，由此可知当地的重力加速度g＝ eq \f(4π2,k) ，摆球半径r＝ eq \f(b,k) (用k、b、π表示)。
[解析] (1)单摆摆动过程中，每次经过最低点时拉力最大，每次经过最高点时拉力最小，拉力变化的周期为1.0 s，故单摆的周期为2.0 s。
(2)根据T＝2πeq \r(\f(l,g))得T2＝eq \f(4π2,g)l，知图线的斜率k＝eq \f(4π2,g)，因此g＝eq \f(4π2,k)；而l＝L＋r，则T2＝eq \f(4π2,g)L＋eq \f(4π2,g)r，图线拟合得到方程T2＝kL＋b，因此摆球半径r＝eq \f(b,k)。
►考向2 实验器材的改进
“利用单摆测重力加速度”的实验中：
(1)某同学尝试用DIS测量周期。如图所示，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A接到数据采集器上。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点。若测得连续N(N从“0”开始计数)个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为 eq \f(2t,N) (地磁场和磁传感器的影响可忽略)。
(2)由于器材所限，无法测量磁性小球的直径，对实验进行了如下调整：让单摆在不同摆线长度的情况下做简谐运动，测量其中两次实验时摆线的长度l1、l2和对应的周期T1、T2，通过计算也能得到重力加速度大小的测量值。请你写出该测量值的表达式g＝ eq \f(4π2l1－l2,T\\al(2,1)－T\\al(2,2)) 。
(3)通过实验获得以下数据：
当T2＝4.2 s2时，l＝1.03 m；重力加速度g＝9.86 m/s2(小数点后保留两位)。
[解析] (1)根据题意可知，小球经过两次最低点为一个周期，则小球运动的周期为T＝eq \f(t,\f(N,2))＝eq \f(2t,N)。
(2)设小球的半径为r，根据单摆的周期公式T＝2πeq \r(\f(L,g))可得g＝eq \f(4π2L,T2)，
根据题意有g＝eq \f(4π2l1＋r,T\\al(2,1))，g＝eq \f(4π2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(l2＋r)),T\\al(2,2))，
联立解得g＝eq \f(4π2l1－l2,T\\al(2,1)－T\\al(2,2))。
(3)设小球的半径为r，根据单摆的周期公式T＝2πeq \r(\f(L,g))可得T＝2πeq \r(\f(l＋r,g))，
整理得l＝eq \f(g,4π2)T2－r，代入表中数据解得g＝eq \f(4π2l2－l1,T\\al(2,2)－T\\al(2,1))＝eq \f(4π258－48×10－2,2.4－2) m/s2≈9.86 m/s2，r＝0.02 m，
当T2＝4.2 s2时，代入上式中，可得摆线长为l＝1.03 m。
►考向3 实验目的创新
(2023·湖南卷)某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图(a)所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：
(1)测出钩码和小磁铁的总质量m；
(2)在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；
(3)某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图(b)所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期T＝ eq \f(t0,10) (用“t0”表示)；
(4)改变钩码质量，重复上述步骤；
(5)实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是_线性的__(填“线性的”或“非线性的”)；
(6)设弹簧的劲度系数为k，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是_A__(填正确答案标号)；
A．2πeq \r(\f(m,k)) B．2πeq \r(\f(k,m))
C．2πeq \r(mk) D．2πkeq \r(m)
(7)除偶然误差外，写出一条本实验中可能产生误差的原因：_空气阻力__。
[解析] (3)从图中可以算出弹簧振子振动周期T＝eq \f(t0,10)。
(5)分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的比值接近于常量3.95，则弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是线性的。
(6)因2πeq \r(\f(m,k))的单位为eq \r(\f(kg,N/m))＝eq \r(\f(kg·m,kg·m/s2))＝s
因为s(秒)为周期的单位，而其他各项单位都不是周期的单位，故选A。
(7)除偶然误差外，钩码振动过程中受空气阻力的影响可能会使本实验产生误差。摆线长l(cm)
48.00
58.00
78.00
108.00
周期T2(s2)
2.00
2.40
3.20
4.40
m/kg
10T/s
T/s
T2/s2
0.015
2.43
0.243
0.059
0.025
3.14
0.314
0.099
0.035
3.72
0.372
0.138
0.045
4.22
0.422
0.178
0.055
4.66
0.466
0.217