黑龙江省哈尔滨市华山乡中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版）

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1、本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
2、答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．
3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效．
4、选择题必须使用2B 铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
5、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
第Ⅰ卷（选择题）（共30分，每题3分）
一、单选题
1. 下列各数﹣，0，π， ，， 中是无理数的有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
2. 如图，a∥b，∠1=130°，则∠2=（ ）
A. 50°B. 130°C. 70°D. 120°
3. 如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（ ）
A. B. C. D.
4. ﹣8的立方根与4的算术平方根的和是（ ）
A. 4B. 0C. ﹣4D. 0或﹣4
5. 如图，直线AB∥CD，∠C＝36°，∠E为直角，则∠A等于( )
A. 36°B. 44°C. 54°D. 64°
6. 等于( )
A. 2B. －2C. ±2D. 不存在
7. 计算： 的结果是（ ）
A. 1B. 2C. 0D. -1
8 如图所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需( )
A. ∠1=∠3B. ∠2=∠3C. ∠1=∠4D. AB∥CD
9. 下列说法中错误的是
A. 9算术平方根是3B. 的平方根是
C. 27的立方根为D. 立方根等于1的数是1
10 如图，AB∥CD，∠AFE=135°，∠D=80°，则∠E等于（ ）
A. 55°B. 45°C. 80°D. 50°
第Ⅱ卷（非选择题）（共30分，每题3分）
二、填空题
11. 若 x3=64，则 x=_____.
12. 直线与相交于点O，，则的度数为______．
13. 计算：－＝________．
14. 如图所示，已知，则_______．
15. 计算：________．
16. 图，直线被直线所截，若，∠1=60°，则_____．
17 如果，那么等于____．
18. 如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠BOE=62°，∠COE=105°，则∠AOD的度数____

19. 如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为____________cm2．
20. 长方形ABCD中，∠ADB＝20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为______．
三、解答题（共60分，21，22每题7分，23，24每题8分，25，26，27，每题10分）
21 一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，求这个正数．
22. 已知16的算术平方根是x-2，2x+y+7的立方根是3，求的平方根.
23. 求下列各式中的x值：
(1)169x2＝144；
(2)(x－2)2－36＝0.
24. 求下列各式的值：
（1）；
（2）；
25. 如图，已知，，垂足分别为D、F，，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

解：，（已知），
（__________），
（__________）．
__________（__________）
（已知）．
（__________）．
∴__________（__________）
（__________）．
26. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．
（1）将向左平移2格，请在图中画出平移后的△；
（2）将向上平移4格，请在图中画出平移后的△；
（3）△的面积 ．
27. 如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，．

（1）求证：；
（2）试判断与之间的数量关系，并说明理由；
（3）若，，求的度数．