初中数学第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方课堂教学课件ppt

这是一份初中数学第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方课堂教学课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了从故事典例到乘方，乘方的概念和计算，有理数乘方的规律特点，科学记数法，近似数与精确度，与实际完全符合的数，与实际非常接近的数，···等内容，欢迎下载使用。
古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋,献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说:“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米,然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格。”“你真傻!就要这么一点米粒?国王哈哈大笑。大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗?
事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要1+22+23+.+263 =264-1粒米。264到底多大呢?
答案是:18 446744073 709 551 616
（1）如图，正方形的边长为4厘米，那么它的面积是_______平方厘米
（2）如图，正方体的棱长为4厘米，那么它的面积是_________立方厘米
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时,这种细胞由1个能分裂成多少个?
【分析】1个细胞30分后:2 (个)1个小时后:2×2=4（个)1.5个小时后:2×2×2=8（个)
3个小时后:2×2××2= 64（个)
你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,这样捏合7次后能拉出多少根细面条?
2+2+2+2+2+2= 2×6
相同因数的乘法如何简化?
2×2×2×2×2×2记作: 26一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢?
答：求一个数乘以自己本身，叫做乘方，写成an, 如22，33，10，51，等等；乘方的结果叫幂。
1次方可省略不写；2次方又叫平方；3次方又叫立方
在不会引起误解的情况下,乘号也可以用“·”表示。例如:(-3)×(-3)×(-3) ×(-3)可写成(-3)·(-3)·(-3)·(-3)
注意：(-3)2≠-32，因为(-3)2=-3×(-3)=9，-32=-(3×3)=-9
1.计算下列有理数的乘方
计算下列各题，比较它们的结果，你有什么发现？
负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.
底数绝对值为10的幂的特点:1后面0的个数与指数相同。
正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
底数绝对值为0.1的幂的特点:1前面0的个数与指数相同(包括小数点前的1个零。
初一“数学晚会”上,有8名同学藏在8个大盾牌后面，男同学的盾牌前面写的是一个正数,女同学的盾牌前面写的是一个负数,这8个盾牌如图所示:
盾牌后面男女同学各有几人？
计算：如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次约有104米高，约34层楼高;继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰那么高。
把一个数写成a×10n的形式叫做科学记数法，其中1≤ |a| ＜10，n是整数。比如12300000可以写成1.23×107，-0.00000025可以写成 -2.5×10-7
12300000 = 1.23×107
选取1到10之间的数1.23
-0.00000025 = -2.5×10-7
选取-10到-1之间的数-2.5
查看小数点移动了多少位，向左移数字为正数，向右移动数字为负数
把下列数用科学记数法表示出来
-2.035×10-7
近似数与准确数的接近程度
对于参加同一个会议的人数，有两种报道:“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”。这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说:“约有500人参加了今天的会议”，500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。
下列各数,哪些是近似数?哪些是准确数?(1)一小时有60分；(2)绿化队今年植树约2万棵；(3)小明到书店买了10本书；(4)一次数学测验，有2人得150分；(5)某地区在校学生近75万人；(6)七年级二班有56人。
小明做了这样一道题，他的方法如下：
请你用他的方法解下面题目．
下列是用科学记数法表示的数，写出原来各是什么数．
一个正常人平均心脏跳动频率为每分钟70次，请你用科学记数法表示5年内一个人的心脏大约跳动的次数．(每年按365天计算)
70×60×24×365×5＝1.839 6×108所以5年内一个人的心脏大约跳动1.839 6×108次．
世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900 m，沙层的深度大约是366 cm.已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33 345 km3.请分别按下列要求取近似数．(1)将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；(2)将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10 cm；(3)将撒哈拉沙漠中沙的体积精确到1000 km3.
(1) 5 149 900 m=5.149 9×106 m；
(2) 366 cm ≈3.7×102 cm；
(3) 33 345 km3≈3.3×104 km3
有一个5位整数先四舍五入到十位,再把所得的数四舍五入到百位,然后把所得的数四舍五入到千位,最后把所得的数四舍五入到万位,这时的数为2×104,你能写出这个数的最大值与最小值吗?它们的差是多少?
最大时表示每次都不进位,所以 20000每次都不进位时的值为24444， 最小时表示每次恰好都进位,达到20000都靠进位,所以最高位为1,以下依次为4445，最小是14445.它们的差是9999.