人教版七年级数学下册期末阶段综合复习训练题

这是一份人教版七年级数学下册期末阶段综合复习训练题，共11页。试卷主要包含了选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，下边的图案通过平移后得到的图案是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各数：0.1、π、﹣、、0.、0.01020304…中无理数有（ ）个．
A．3B．2C．1D．0
3．如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（ ）
A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）
4．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对合江河水水质情况的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某班50名同学体重情况的调查
D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
5．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝36°，则∠2的大小为（ ）
A．34°B．54°C．56°D．66°
6．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（ ）
A．35°B．45°C．55°D．125°
7．若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（ ）
A．0或1B．1或﹣1C．0或±1D．0
8．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值是（ ）
A．4B．6C．7D．8
9．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（ ）
A．B．
C．D．
10．以下说法中正确的是（ ）
A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞|b|，则a2＞b2
C．若a＞b，则D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d
11．点A在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标是（ ）
A．（﹣3，4）B．（3，﹣4）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）
12．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
二．填空题（共12分）
13．如图，给出下列条件：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠B＝∠D．其中，一定能判定AB∥CD的条件有 （填写所有正确的序号）．
14．的算术平方根是 ．
15．如果是方程6x+by＝32的解，则b＝ ．
16．若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为 ．
三、计算题（共18分）
17．计算：﹣12﹣﹣|﹣3|+（）2．
18．解方程组
19．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
四、解答题（共54分）
20．已知：如图，∠CDG＝∠B，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．
21．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．其中，A点坐标为（2，﹣1），将△ABC向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1．
（1）画出平移后的图形；
（2）写出A1、B1、C1的坐标；
（3）求△A1B1C1的面积．
22．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；
（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？
23．如图，AB和CD交于O点，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．
24．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
25．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．
（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系 ；
（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD＝∠C；
（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，求∠EBC的度数．
参考答案
一、选择题（共36分）
1．解：根据平移变换的性质可知，选项D是由平移得到的图形．
故选：D．
2．解：π、、0.01020304…是无理数，共3个．
故选：A．
3．解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，
∴m+1＝0，
解得：m＝﹣1，
∴m+3＝2，
∴点P的坐标为（2，0）．
故选：B．
4．解：A．对合江河水水质情况的调查，适合采用抽样调查，A不合题意；
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，适合采用抽样调查，B不合题意；
C．对某班50名同学体重情况的调查，适合全面调查（普查）方式，C符合题意；
D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，适合采用抽样调查，D不合题意．
故选：C．
5．解：∵a∥b，
∴∠1＝∠3＝36°，
又∵AB⊥BC，
∴∠2＝90°﹣36°＝54°，
故选：B．
6．解：如图，
∵∠1+∠2＝180°，
∴a∥b，
∴∠4＝∠5，
∵∠3＝∠5，∠3＝55°，
∴∠4＝∠3＝55°，
故选：C．
7．解：若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是0或1．
故选：A．
8．解：根据题意，将代入，得：，
①+②，得：m+3n＝8，
故选：D．
9．解：设每个排球x元，每个实心球y元，
则根据题意列二元一次方程组得：，
故选：B．
10．解：A．若a＞b，c＝0，则ac2＝bc2，即A选项不合题意，
B．|b|≥0，a＞|b|，则a＞0，即a2＞b2，即B选项符合题意，
C．若a＞b，a＞0，b＜0，则，如即C选项不合题意，
D．若a＞b，c＞d，则﹣c＜﹣d，则a﹣c和b﹣d大小无法判断，如a＝1，b＝﹣5，c＝﹣7，d＝﹣20，此时，a﹣c小于b﹣d，即D选项不合题意，
故选：B．
11．解：∵点A在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，
∴点A的横坐标是﹣4，纵坐标是3，
∴点A的坐标为（﹣4，3）．
故选：C．
12．解：（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC＝∠DCE1＝β，
∵∠AOC＝∠BAE1+∠AE1C，
∴∠AE1C＝β﹣α．
（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1＝∠BAE2＝α，∠2＝∠DCE2＝β，
∴∠AE2C＝α+β．
（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3＝∠DCE3＝β，
∵∠BAE3＝∠BOE3+∠AE3C，
∴∠AE3C＝α﹣β．
（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4＝360°，
∴∠AE4C＝360°﹣α﹣β．
∴∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．
（5）当点E在CD的下方时，同理可得，∠AEC＝α﹣β或β﹣α．
故选：D．
二．填空题（共12分）
13．解：①∵∠B+∠BCD＝180°，
∴AB∥CD；
②∵∠1＝∠2，
∴AD∥CB；
③∵∠3＝∠4，
∴AB∥CD；
④∵∠B＝∠5，
∴AB∥CD，
⑤由∠B＝∠D，不能判定AB∥CD；
故答案为：①③④．
14．解：∵＝4，
∴的算术平方根是＝2．
故答案为：2．
15．解：把x＝3，y＝2代入方程6x+by＝32，得
6×3+2b＝32，
移项，得2b＝32﹣18，
合并同类项，系数化为1，得b＝7．
16．解：，由①得，x＜2m，由②得，x＞2﹣m，
∵不等式组无解，
∴2m≤2﹣m，解得m≤．
故答案为：m≤．
三、计算题（共18分）
17．解：﹣12﹣﹣|﹣3|+（）2
＝﹣1﹣（﹣2）﹣（3﹣）+3
＝﹣1+2﹣3++3
＝1+．
18．解：，
①×3+②×2得：13x＝52，
解得：x＝4，
把x＝4代入①得：y＝3，
则方程组的解为．
19．解：，
由①得，x＞﹣2；
由②得，x≥，
故此不等式组的解集为：x≥．
在数轴上表示为：
．
四、解答题（共54分）
20．解：∠1＝∠2，
理由：∵∠CDG＝∠B，
∴DG∥BA（同位角相等，两直线平行），
∴∠1＝∠BAD（两直线平行，内错角相等），
∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴AD∥EF（在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行），
∴∠2＝∠BAD（两直线平行，同位角相等），
∴∠1＝∠2（等量代换）．
21．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）由图可知，A1（﹣1，﹣3），B1（1，1），C1（﹣2，0）；
（3）△A1B1C1的面积＝3×4﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×4
＝12﹣﹣﹣4
＝5．
22．解：（1）这次调查的家长人数为80÷20%＝400人，反对人数是：400﹣40﹣80＝280人，
；
（2）360°×＝36°；
（3）反对中学生带手机的大约有6500×＝4550（名）．
23．解：∵AB、CD相交于点O，
∴∠BOD＝∠AOC＝40°．
∵OD平分∠BOF，
∴∠DOF＝∠BOD＝40°，
∵OE⊥CD，
∴∠EOD＝90°，
∴∠EOF＝∠EOD+∠DOF＝130°．
24．（1）解：设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得：
，
解之得：，
答：甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．
（2）解：设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20﹣m）个；
由题意得：
解之得：8≤m≤10
因为m取整数，所以m可以取的值为：8，9，10
即：学校的购买方案有以下三种：
方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，
方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，
方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．
25．解：（1）如图1，AM与BC的交点记作点O，
∵AM∥CN，
∴∠C＝∠AOB，
∵AB⊥BC，
∴∠A+∠AOB＝90°，
∴∠A+∠C＝90°，
故答案为：∠A+∠C＝90°；
（2）如图2，过点B作BG∥DM，
∵BD⊥AM，
∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG＝90°，
又∵AB⊥BC，
∴∠CBG+∠ABG＝90°，
∴∠ABD＝∠CBG，
∵AM∥CN，BG∥AM，
∴CN∥BG，
∴∠C＝∠CBG，
∴∠ABD＝∠C；
（3）如图3，过点B作BG∥DM，
∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，
∴∠DBF＝∠CBF，∠DBE＝∠ABE，
由（2）可得∠ABD＝∠CBG，
∴∠ABF＝∠GBF，
设∠DBE＝α，∠ABF＝β，则
∠ABE＝α，∠ABD＝2α＝∠CBG，∠GBF＝β＝∠AFB，∠BFC＝3∠DBE＝3α，
∴∠AFC＝3α+β，
∵∠AFC+∠NCF＝180°，∠FCB+∠NCF＝180°，
∴∠FCB＝∠AFC＝3α+β，
△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF＝180°，可得
（2α+β）+3α+（3α+β）＝180°，①
由AB⊥BC，可得
β+β+2α＝90°，②
由①②联立方程组，解得α＝15°，
∴∠ABE＝15°，
∴∠EBC＝∠ABE+∠ABC＝15°+90°＝105°．