2024届高考新结构数学-选择填空强化训练五（2份打包，原卷版+解析版）

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1．样本数据16，24，14，10，20，30，12，14，40的中位数为（ ）
A. 14B. 16C. 18D. 20
2．若复数是纯虚数，则实数（ ）
A. B. C. D.
3．已知圆，圆，则这两圆的位置关系为（ ）
A. 内含B. 相切C. 相交D. 外离
4．有5辆车停放6个并排车位，货车甲车体较宽，停靠时需要占两个车位，并且乙车不与货车甲相邻停放，则共有（ ）种停放方法．
A. 72B. 144C. 108D. 96
5．冬季是流感高发期，其中甲型流感病毒传染性非常强．基本再生数与世代间隔是流行病学基本参考数据．某市疾控中心数据库统计分析，可以用函数模型来描述累计感染甲型流感病毒的人数随时间t，（单位：天）的变化规律，其中指数增长率与基本再生数和世代间隔T之间的关系近似满足，根据已有数据估计出时，．据此回答，累计感染甲型流感病毒的人数增加至的3倍至少需要（参考数据：，）（ ）
A. 6天B. 7天C. 8天D. 9天
6．在等边中，已知点，满足，，与交于点，则在上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
7．已知，则（ ）
A. B. C. 1D.
8．已知椭圆：的左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，若，点满足，且，则椭圆C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．某学校高一年级学生有900人，其中男生500人，女生400人，为了获得该校高一全体学生的身高信息，现采用样本量比例分配的分层随机抽样方法抽取了容量为180的样本，经计算得男生样本的均值为170，方差为19，女生样本的均值为161，方差为28，则下列说法中正确的是（ ）
A. 男生样本容量为100B. 抽取的样本的方差为43
C. 抽取的样本的均值为166D. 抽取的样本的均值为165.5
10．在前n项和为的正项等比数列中，，，，则（ ）
A. B.
C. D. 数列中的最大项为
11．已知双曲线的左、右焦点分别为、，过左焦点的直线与双曲线的左支相交于两点（在第二象限），点与关于坐标原点对称，点的坐标为），则下列结论正确的是（ ）
A. 记直线、的斜率分別为、，则3
B. 若，则
C. 的最小值为6
D. 的取值范围是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．已知平面向量满足，，，则向量夹角的余弦值为__________.
13.若函数在区间内没有零点，则正数ω的取值范围是____．
14.在四面体中，，若，则四面体体积的最大值是__________，它的外接球表面积的最小值为__________.