高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律导学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律导学案，共8页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，预习新知，重难探究，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
（一）学习目标
1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化．
2.理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件．
3.学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒．
【学习重难点】
（一）学习重难点
重点：在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。
难点：从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件。
【预习新知】
（一）追寻守恒量
追寻守恒量
释放小球时，重力使小球滚下斜面A；在斜面的底部，小球由于惯性而滚上斜面B。
如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地终止于它开始运动时的高度，不会更高一点，也不会更低一点。这说明某种“东西”在小球运动的过程中是不变的。
（一）动能与势能的相互转化
动能与势能的相互转化
(1)重力势能与动能的转化：只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增加，物体的重力势能转化成了动能；若重力对物体做负功，则物体的重力势能增加，动能减少，物体的动能转化为重力势能。
(2)弹性势能与动能的转化：只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能减少，物体的动能增加，弹簧的弹性势能转化为物体的动能；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能增加，物体的动能减少，物体的动能转化为弹簧的弹性势能。
(3)机械能：重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能。表达式为。通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式。
（一）机械能守恒定律
机械能守恒定律
机械能守恒定律内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
【重难探究】
（一）重难探究
一、对机械能守恒条件的理解和判断
研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”就包括地球在内，因为重力势能是小球和地球共有的，小球的动能中用到的v，也是相对于地面的速度。
1、对机械能守恒条件的理解
只有重力或弹力做功，可以从以下三个方面进行理解：
（1）物体只受重力或弹力作用。
（2）存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功。
（3）相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化。
注意:“只有重力或弹力做功”并非“只受重力或弹力作用”，也不是合力的功等于零，更不是某个物体所受的合力等于零。
2、机械能守恒的具体判断方法
（1）从能量转化来判断:系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量（如内能）之间的转化，则系统机械能守恒。若物体间发生相对运动，且存在相互的摩擦力作用时有内能产生，则机械能不守恒。
（2）从做功来判断“只有重力或弹力做功”，具体表现在:
①只受重力或系统内的弹力。
②还受其他力，但只有重力或系统内的弹力做功，其他力不做功。
二、机械能守恒的应用
1、单个物体的机械能守恒
（1）应用机械能守恒定律解题的基本思路
应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要符合守恒条件，机械能就守恒。机械能守恒定律只涉及物体系的初、末状态的物理量，无需分析中间过程的复杂变化，使处理问题得到简化，应用的基本思路如下：
①选取研究对象—物体系或物体。
②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。
③恰当地选取参考平面，确定研究对象在所研究过程的初、末状态时的机械能。
④根据机械能守恒定律列方程，进行求解。
（2）求解单个物体的机械能守恒问题
①研究对象——物体。
②机械能守恒定律的方程形式：
2、多个物体组成系统的机械能守恒
多物体机械能守恒问题的分析方法
（1）对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。
（2）注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。
（3）列机械能守恒方程时，一般选用转化式或转移式
三、机械能守恒定律和动能定理的比较
【巩固训练】
（一）巩固训练
1.如图所示，物块A的质量为m，物块B的质量为，两物块被系在绕过定滑轮的轻质细绳两端.不计摩擦和空气阻力，定滑轮的质量忽略不计，重力加速度大小为g，两物块由静止开始运动（假设运动过程中细绳不会断裂），当B向右运动的距离为x时，则( )
A.A的动能为mgxB.A的动能为
C.细绳的拉力对B做的功为D.细绳的拉力对B做的功为mgx
2.如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平地面上，穿过定滑轮（足够高）的轻绳两端分别系着小物块a和b，开始时将b按压在地面上不动，a位于斜面上距水平地面高的地方，此时滑轮左边的绳子竖直而右边的绳子与斜面平行，然后释放b让a沿斜面下滑，当a滑到斜面底端A时轻绳突然断裂，物块a继续沿水平地面运动，然后滑上与地面相切、半径的四分之一圆弧轨道BC.已知之间的距离，物块a与水平地面间的动摩擦因数，轨道BC光滑，物块a的质量，取.
（1）若物块a到达C点时的速度为，求物块a刚进入四分之一圆弧轨道BC时对轨道的压力大小；
（2）欲使物块a能滑上四分之一圆弧轨道但又不会从轨道的最高点滑出，求物块b的质量的取值范围.
参考答案
1.答案：BC
解析：当B向右运动的距离为x时，A下落的高度也为x，以整体为研究对象，该过程系统机械能守恒，设二者速率为v，则有，可得A的动能为，A错误，B正确；此时B的动能，根据动能定理可知细绳的拉力对B做的功，C正确，D错误.
2.答案：（1）40 N
（2）
解析：（1）设物块a经过B点时的速度为，轨道BC光滑，由机械能守恒定律得，
设物块a刚进入圆弧轨道BC时受到的支持力为，由牛顿第二定律有，联立解得，由牛顿第三定律可知，此时物块a对轨道的压力大小为40 N.
（2）设物块a经过A点的速度为时恰能滑到B点，由动能定理有，解得，
设物块a经过A点的速度为时恰能滑到C点，由动能定理有，解得，
要使物块a能滑上轨道BC且不从C点滑出，物块a在A点的速度应满足，
设两物块的共同速度为，绳断前组成的系统机械能守恒，有，解得.
机械能守恒定律
动能定理
区别
研究对象
系统（如物体与地球、物体与弹簧）
一般是一个物体
做功情况
只有重力或弹力做功
合外力对物体做的功
能量转化
动能与重力势能、弹性势能之间的转化
动能与其他形式的能之间的转化
应用范围
只有重力或弹力做功
无条件限制
分析思路
只需分析研究对象初、末状态的动能和势能即可
不但要分析研究对象初、末状态的动能，还要分析所有外力所做的功
书写方式
有多种书写方式，一般常用等号两边都是动能与势能的和
等号左边一定是合力做的总功，右边则是动能的变化量
物理意义
重力或弹力以外的力所做的功，是机械能变化的量度
合外力所做的功是动能变化的量度
相同点
（1）思想方法相同：机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量转化角度来研究物体在力的作用下状态的变化
（2）表达这两个规律的方程都是标量式
（3）只需考虑始、末两状态及做功情况，无论是直线运动还是曲线运动都可应用