江苏省宿迁市宿城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份江苏省宿迁市宿城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分 答题时间：120分钟）
一、选择题（每题3分，合计24分）
1.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
2.如图，下列条件中，能判定的是（ ）
A.B.C.D.
3.一个三角形的两边长分别为3和7，那么第三条边的长可能为（ ）
A.3B.4C.9D.12
4.如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线a上，若，则等于（ ）
A.80°B.70°C.60°D.50°
5.下列多项式中，不能用公式法进行因式分解的是（ ）
A.B.C.D.
6.若，则=（ ）
A.3B.6C.D.
7.如图，已知三角形的面积为12，，现将三角形沿直线向右平移m个单位得到三角形.当三角形ABC扫过的面积为24时，m的值是（ ）
A.3B.4C.5D.6
8.如图，在中，M，N分别是边，上的点，将沿折叠，使点B落在点处。若，，则的度数为（ ）
A.30°B.37°C.54°D.63°
二、填空题（每小题3分，合计30分）
9.人类进入5G时代，科技竞争日趋激烈，据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.000000014米，将其用科学记数法表示为____________米
10.多项式的公因式是____________.
11.一个长方体的长、宽、高分别为、、，它的体积等于____________.
12.若是完全平方式，则____________.
13.已知，则=____________.
14.若，，则的值为____________.
15.若对任意x恒成立，其中a，b，m均为整数，则m的值为____________.
16.若的两边与的两边互相垂直，且，则____________.
17.计算：____________.
18.如图，的度数为____________.
三、解答题（本题共10小题，合计96分）
19.（8分）计算：
（1）（2）
20.（8分）计算：
（1）（2）
21.（8分）因式分解：
（1）（2）
22.（8分）如图，已知，，.与平行吗？为什么？
23.（10分）先化简，再求值：
（1），其中，
（2），其中x、y满足
24.（10分）如图，中，，是边上的高。求的度数。
25.（10分）如图，四边形中，，平分，平分.
（1）当时，求的度数；
（2）证明：
26.（10分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正正属于为“奇巧数”，例如：，，，……因此12，20，28这三个数都是奇巧数。
（1）52，72都是奇巧数吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为，（其中n为正整数），由这两个连续偶数构造的奇巧数是8的倍数吗？为什么？
（3）研究发现：任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数，请给出说理过程。
27.（12分）综合与探究
【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式。例如，有图1可以得到，基于此，请解答下列问题。
图1 图2
【直接应用】（1）若，，求的值；
【类比应用】（2）若，求的值；
【知识迁移】（3）将两块全等的特制直角三角板（）按如图2所示的方式放置，其中A，O，D在同一条直线上，点B，O，C也在同一直线上，连接，.若，，求一块直角三角板的面积。
28.（12分）如图，在中，点D在上，过点D作，交于点E，平分，交的平分线与点P，与相交于点G，的平分线与相交于点Q.
（1）若，，则___________，___________
（2）若，当的度数发生变化时，、的度数是否发生变化？并说明理由；
（3）若中存在一个内角等于另一个内角的三倍，求出所有符合条件的的度数.