2025版高考数学一轮总复习第1章集合常用逻辑用语不等式第3讲不等关系与不等式课件

这是一份2025版高考数学一轮总复习第1章集合常用逻辑用语不等式第3讲不等关系与不等式课件，共57页。PPT课件主要包含了a＋cb＋c，acbc，a＋cb＋d，acbd，anbn，－π0，ABD，－42，BCD等内容，欢迎下载使用。
知识梳理 · 双基自测
知识点二　不等式的基本性质
题组二　走进教材2．(必修1P14T5)某班有学生参加才艺比赛，已知每人只参加一个比赛，且参加书法比赛的人数多于参加唱歌比赛的人数，参加唱歌比赛的人数多于参加折纸比赛的人数，参加折纸比赛的人数的2倍多于参加书法比赛的人数，则参加这三项比赛的总人数至少为( 　　)A．7 B．9C．12 D．15[解析]　设参加书法、唱歌、折纸比赛的人数分别为a，b，c，由题意得a≥b＋1，b≥c＋1,2c≥a＋1，∴a＋b＋2c≥b＋1＋c＋1＋a＋1，∴c≥3，∴b≥4，a≥5，∴参加这三项比赛的总人数至少为12.故选C.
题组三　走向高考5．(2022·上海卷)已知实数a，b，c，d满足：a>b>c>d，则下列选项中正确的是( 　　)A．a＋d>b＋c B．a＋c>b＋dC．ad>bc D．ac>bd
[解析]　选项A，如取a＝4，b＝3，c＝2，d＝－4，此时a＋db＋c>b＋d，故B正确；选项C，如取a＝4，b＝－1，c＝－2，d＝－3，此时adb，所以a－b>0，故A正确；对于B，因为a>b，且指数函数y＝2x在R上单调递增，所以2a>2b，故B正确；对于C，若c0，P＝2x＋2－x，Q＝(sin x＋cs x)2，则( 　　)A．P>Q B．P0，且a≠1)的单调性判断其与f(1)，f(a)的大小．
【变式训练】 (多选题)(2023·重庆一中模拟)下列不等式成立的是( )
[解析]　因为a，b∈(0,1)，则aπ，bπ∈(0，π)，而函数y＝cs x在(0，π)上单调递减，又cs aπbπ，即a>b，由函数y＝ln x，y＝sin x，y＝x3在(0,1)上均为增函数，知只有C正确．
名师点拨：1．利用函数性质比较数、式的大小，得到函数的单调区间是问题求解的关键，解题时，指数、对数、三角函数单调性的运用是解题的主要形式．2．通过对称性、周期性，可以将比较大小的数、式转化到同一个单调区间，有利于其大小比较．3．导数工具的应用，拓宽了这类问题的命题形式和解题难度，值得我们关注和重视．
【变式训练】 (多选题)(2023·邯郸高三期末)设0