江苏省淮安市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版）

这是一份江苏省淮安市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，在下面的式子中，是方程，在里填上合适的最简分数等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．分子、分母乘积为30的最简真分数有（ ）个。
A．3B．4C．5
2．一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒。这盒糖果最少有（ ） 粒。
A．11B．32C．34
3．把的分母加上18，要使分数大小不变，分子要（ ）。
A．加上10B．乘10C．加上18D．乘18
4．在下面的式子中，（ ）是方程。
A．X－25B．X＋4.8＜9.5C．12.5R＝50D．7.2÷1.2＝6
5．《龟兔赛跑》的故事你听说过吧？兔子刚开始领先乌龟很多，却在路边睡了一觉，而乌龟一直不停地爬，最终乌龟获得了胜利。下面能反映这个故事情节的图是（ ）。
A．B．C．D．
6．方程2.8x－1.2x＝8的解与下面方程（ ）的解相同。
A．2.5＋2x＝7.5B．3x－1.5＝13.5C．0.8x－0.2x＝0.3
二、填空题
7．把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩2块，每个同学最少分到( )块糖。
8．20□是3的倍数，□中最大填( )；20□是奇数，□中最大填( )。
9．某班学生接近50人，在一次英语竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖．这个班的人数可能是 ．
10．在（ ）里填上合适的最简分数。
90秒＝( )分 16时＝( )日
125千克＝( )吨 30厘米＝( )米
11．一个五位数7★83☆，已知它是2和5的公倍数，又能被3整除，这里的★代表是数字可能是( )．
12．一个三位数能同时被4，5，7整除，这样的三位数从小到大的顺序排列，最中间的一个数是 ．
13．在15×4＝60这个算式中，( )和( )是( )的因数；( )是( )和( )的倍数。
14．18的全部因数是 ；24的全部因数有 ． 既是8的因数也是24的因数．
三、判断题
15．若a＝5×6，则a有2个因数。( )
16．15的因数有4个，15的倍数有无数个。( )
17．等式两边都加上一个数，所得结果仍是等式。( )
18．因为12×6=72，所以12是因数，72是倍数。( )
19．方程x＋34＝90与x－13＝78的解相同。( )
20．一个不为0的自然数的个位是0，这个数一定既是2的倍数又是5的倍数。( )。
21．一个数的最大因数和最小倍数都是15，那么这个数一定是15．( )
22．是等式，但不是方程。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
2÷5＝ 8.8＋0.12＝ 8x－7x＝ 2.5×99＋2.5＝
4÷7＝ 1－0.01＝ 0.6a＋5.4a＝ 3.2×3÷3.2×3＝
24．用你喜欢的方法比较下列各组分数的大小。
(1)和 (2)和 (3)和 (4)和
25．解方程。
2X－5.8＝4.2 0.8X÷4＝2.5 X－0.9X＝1.8
26．化简下列各分数。

27．看图列方程，并求出x的值。
28．求如图x的值。
29．梯形的面积是900平方米。
五、作图题
30．在方格纸上画长方形，使得它的面积是，边长是整厘米数．请画出所有符合要求的长方形．（每个小方格的边长表示）
六、解答题
31．水果店运来一批水果，运来的苹果比梨多720千克。苹果的重量是梨的1.8倍，苹果和梨各重多少千克？
32．学校买来了若干只篮球。如果把这些篮球平均分给3个班，则余2只：如果平均分给4个班，则余3只：如果平均分给5个班，则余4只。学校至少买来多少只篮球？
33．同学们参观“抗疫英雄事迹展览”，五年级去的人数是四年级的1.6倍，比四年级去的人数多180人。两个年级各去了多少人？
34．学校买8个篮球和2个足球，一共用了490元．每个篮球45元，每个足球多少元？（用方程解）
35．一年一度的春季运动会即将开始。据了解，参加径赛运动员的人数是参加田赛运动员人数的1.8倍，田赛运动员人数比径赛少40人。参加田赛、径赛运动员各有多少人？
36．五（1）班要在学校的空地上栽30棵树苗，要求每行的棵数相同（至少栽2行，每行至少栽2棵），有几种不同的栽法？请列举出来。
37．一列火车通过870米长的大桥需要50秒，以同样的速度穿过1310米隧道需要70秒，则这列火车长多少米？
38．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树72棵。两个年级各植树多少棵？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】最简真分数是分子小于分母并且分子分母是互质数的分数，据此找出乘积是30的式子，用互质的两个因数小的分子，大的做分母，就得到分子和分母的积是30的最简真分数，数出有几个即可。
【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6，其中1和30，2和15，3和10，5和6是互质数，即组成的最简真分数是、、、，一共4个。
故答案为：B
本题主要考查最简真分数的意义，注意最简真分数是分子小于分母并且分子分母是互质数的分数。
2．B
【分析】根据题意可知，求出5和6的最小公倍数，再加上2粒，就是这盒糖果有多少粒，即可解答。
【详解】5＝1×5
6＝2×3
5和6的最小公倍数是：2×3×5＝30
30＋2＝32（粒）
这和糖果最少32粒。
故答案选：B
本题考查最小公倍数的求法，注意，求出最小公倍数后再加上2粒，才是这盒的糖果的颗数。
3．A
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】（9＋18）÷9
＝27÷9
＝3
分母乘3，分子也乘3或加上
5×3－5
＝15－5
＝10
综上可知：把的分母加上18，要使分数大小不变，分子要乘3或加上10。
故答案为：A
熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
4．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】A．X－25含有未知数，但不是等式，则这个式子不是方程；
B．X＋4.8＜9.5含有未知数，但不是等式，则这个式子不是方程；
C．12.5R＝50是含有未知数的等式，是方程；
D．7.2÷1.2＝6是等式，但不含未知数，则不是方程。
故答案为：C
方程必须符合两个条件：一是含有未知数，二是等式。
5．A
【分析】刚开始，同一时间兔子的路程超过乌龟，兔子睡觉时，时间增加，路程不变；乌龟随着时间的增加路程一直在增加，最终乌龟用时比兔子少，据此选择。
【详解】A．能反映《龟兔赛跑》故事情节；
B．兔子路程一直增加，没有睡觉，兔子胜利，不能反映《龟兔赛跑》故事情节；
C．兔子和乌龟同时到达终点，不能反映《龟兔赛跑》故事情节；
D．兔子比乌龟用时少，兔子胜利，不能反映《龟兔赛跑》故事情节。
故答案为：A
复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
6．B
【分析】要想知道方程2.8x－1.2x＝8的解与下面哪个方程的解相同，应先求出方程2.8x－1.2x＝8的解，再把方程的解分别代入下面各方程，看看左边是否等于右边，据此解答。
【详解】2.8x－1.2x＝8
解：1.6x＝8
x＝8÷1.6
x＝5
A．x＝5代入2.5＋2x＝7.5中：
左边：2.5＋2×5
＝2.5＋10
＝12.5
左边≠右边，方程2.8x－1.2x＝8的解与方程2.5＋2x＝7.5的解不相同；
B．x＝5代入3x－1.5＝13.5中：
3×5－1.5
＝15－1.5
＝13.5
左边＝左边，方程2.8x－1.2x＝8的解与方程3x－1.5＝13.5的解相同；
C．x＝5代入0.8x－0.2x＝0.3中：
0.8×5－0.2×5
＝4－1
＝3
左边≠右边，方程2.8x－1.2x＝8的解与方程0.8x－0.2x＝3的解不相同。
方程2.8x－1.2x＝8的解与方程3x－1.5＝13.5的解相同。
故答案为：B
本题考查解方程以及判断一个数是否是方程的解，在解方程时应根据等式的性质，同时注意“＝”上下要对齐。
7．9
【分析】把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个小组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩2块；则46减去1块后、38减去2块后就都能平均分给这个小组的学生，要求这个组最少分到几块糖，只要求出这两个数的最大公因数，即可得解。
【详解】46－1＝45
38－2＝36
45＝3×3×5
36＝3×3×4
45和36的最大公因数是3×3＝9。
把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩2块，每个同学最少分到9块糖。
灵活应用求几个数的最大公因数的方法来解决实际问题。
8． 7 9
【分析】由题意知：20□是3的倍数，最大应填7，那么数位上数字之和是9，是3的倍数；
20□是奇数，那个位上最大可以填9。据此解答。
【详解】由分析知：20□是3的倍数，□中最大填（7），20□是奇数，□中最大填（9）。
掌握3的倍数特征和奇偶数的性质是解答本题的关键。
9．48人
【详解】试题分析：根据该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，可知这个班的学生可以平均分为8份、3份、2份，即这个班的学生数是8的倍数，也是3的倍数，同时也是2的倍数，也就是8、3、和2的公倍数，因为这个班学生接近50人，求出接近50的8、3、和2的公倍数即可．
解：8和2是倍数关系，所以8的倍数也是2的倍数，8和3是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，即8×3=24，所以8、3、和2的最小公倍数是24，24×2=48…48接近50，
所以这个班的人数可能是48人；
答：这个班的人数可能是48人．
故答案为48人．
点评：本题关键是根据该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，得出这个班的学生可以平均分为8份、3份、2份，也就是8、3、和2的公倍数是本题的解答关键．
10．
【分析】1分＝60秒；1日＝24时；1吨＝1000千克；1米＝100厘米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】90÷60＝＝
16÷24＝＝
125÷1000＝＝
30÷100＝＝
90秒＝分
16时＝日
125千克＝千克
30厘米＝米
本题考查单位名数的互换，以及分数化为最简分数。
11．3、 6、 9
【详解】解：一个五位数7★83☆，已知它是2和5的公倍数，个位上就是0．
又能被3整除，那么还要满足3的倍数的要求，这个数的每个数位上的数字之和要是3的倍数．
这里的★代表是数字可能是3、6、9．
【易错提示】主要考查的是能被2、3、5整除的数的特征及能被2、3、5整除的数的特征的灵活应用．学生在做题时一定要考虑周全．
12．560
【详解】试题分析：一个三位数能同时被4，5，7整除，那这个三位数就是4，5，7的倍数，即4×5×7=140，那这样的三位数就有140，280，420，560，700，840，980，则易得中间的数字．
解：因为4，5，7的最小公倍数是4×5×7=140，
所以这样的三位数就有140，280，420，560，700，840，980，
所以中间的数字就是560．
故答案为560．
点评：考查了找一个数的倍数的方法，本题的关键是得到4，5，7的最小公倍数．
13． 15 4 60 60 15 4
【分析】根据因数和倍数的意义，整数a除以非零整数b，商是整数而没有余数，我们就说a是b的倍数，b是a的因数。据此解答。
【详解】在15×4＝60这个算式中，15和4是60的因数，60是15和4的倍数。
此题考查的目的是理解掌握因数和倍数的意义，明确：因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数，某个数是倍数。
14． 1、2、3、6、9、18 1、2、3、4、6、8、12、24 1、2、3、6
【详解】试题分析：根据找一个因数的方法的方法，进行列举解答即可．
解：18的全部因数有：1、2、3、6、9、18；
24的全部因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
既是18的因数，又是24的因数的有：1、2、3、6；
故答案为1、2、3、6、9、18，1、2、3、4、6、8、12、24，1、2、3、6．
【点评】此题考查的是找一个数的因数的方法，应按规律找，不要遗漏．
15．×
【分析】若a＝5×6，则a＝30，根据找因数的方法找出30的因数，判断即可。
【详解】若a＝5×6，则a＝30
30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
所以30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，共8个因数。
故答案为：×
本题主要考查找一个数因数的方法。
16．√
【分析】根据求一个数因数、倍数的方法解答即可。
【详解】15的因数有：1、3、5、15，共4个；15的倍数有：15、30、45……。所以15的因数有4个，15的倍数有无数个。
故答案为：√
一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
17．×
【详解】略
18．×
【解析】略
19．×
【分析】x＋34＝90，根据等式的性质，方程两边同时减去34即可求解，x－13＝78根据等式的性质，方程两边同时加上13即可求解，分别求出两个方程的解，再进行判断即可。
【详解】x＋34＝90
解：x＋34－34＝90－34
x＝56
x－13＝78
解：x－13＋13＝78＋13
x＝91
方程x＋34＝90与x－13＝78的解不相同。原题表述错误。
故答案为：×
20．√
【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位是0或5的数，两个结合在一起，既是2又是5的倍数特征：个位是0的数。
【详解】根据分析可知，如果这个不为0的自然数的个位是0，那么这个数一定既是2的倍数又是5的倍数。
故答案为：√
此题主要考查学生对2和5的倍数特征的认识与理解。
21．√
【详解】略
22．×
【分析】含有未知数的等式是方程，据此解答。
【详解】是等式，含有未知数，是方程。
故答案为：×
方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
23．；8.92；x；250；
；0.99；6a；9
【详解】略
24．(1)> (2)> (3)> (4)<
【解析】略
25．X＝5；X＝12.5；X＝18
【分析】2X－5.8＝4.2，方程两边同时加5.8后再同时除以2，方程得解；0.8X÷4＝2.5，方程两边同乘4，再同时除以0.8，方程得解；X－0.9X＝1.8，合并未知数后得：0.1X＝1.8，两边同时除以0.1，方程得解。
【详解】2X－5.8＝4.2
解：2X－5.8＋5.8＝4.2＋5.8
2X＝10
2X÷2＝10÷2
X＝5
0.8X÷4＝2.5
解：0.8X÷4×4＝2.5×4
0.8X＝10
0.8X÷0.8＝10÷0.8
X＝12.5
X－0.9X＝1.8
解：0.1X＝1.8
0.1X÷0.1＝1.8÷0.1
X＝18
26．；；；
【分析】在把一个分数化简成最简分数时，需要进行约分。再约分的过程中，如果用这个分数的的分子、分母的最大公因数去除，一次就可以将其化简成最简分数。
【详解】：8和10的最大公因数是2，用2去除8和10，得到；
：35和20的最大公因数是5，用5去除35和20，得到；
：45和125的最大公因数是5，用5去除45和125，得到；
：17是51的因数，此时他们的最大公因数是17，用17去除17和51，得到。
考查了分数的约分，找到分子和分母的最大公因数是解题的关键一步。
27．12朵
【分析】根据图可知，红花x朵，黄花有4个x朵，即4x朵，由于红花的数量＋黄花的数量＝60，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】x＋4x＝60
解：5x＝60
x＝60÷5
x＝12
28．x＝24
【分析】平行四边形的面积S＝ah，面积和底已知，高是xm，对应的底是20m，根据平行四边形的面积列方程。再根据等式的性质解方程即可。
【详解】20x＝480
解：20x÷20＝480÷20
x＝24
x的值为24。
29．x＝20
【分析】根据梯形的面积公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高，代入数据解方程即可得解。
【详解】×（38＋52）x＝900
45x＝900
45x÷45＝900÷45
x＝20
30．如图：
【解析】略
31．苹果1620千克；梨900千克
【分析】本题可以用列方程进行解答。由题意知，苹果的重量是梨的1.8倍，是以梨子的重量为基准量，设梨重千克，则苹果就是1.8，两者的差是720千克，据此解答。
【详解】解：设梨有x千克，则苹果有1.8x千克。
1.8x－x＝720
0.8x＝720
x＝900
900×1.8＝1620（千克）
答：苹果重1620千克，梨重900千克。
找出苹果的重量（梨子的1.8倍）减梨子的重量等于720千克，是解答本题的关键。
32．59只
【分析】即3、4、5的公倍数，如果把这些足球平均分给3个班，则余2只；如果把这些足球平均分给4个班，则余3只，如果平均分给5个班，则余4只。也可以理解为如果把这些足球平均分给3个班，少1只，如果把这些足球平均分给4个班，少1只，如果把这些足球平均分给5个班，少1只，即求3、4和5的最小公倍数少1，先求出3、4、5的最小公倍数，然后减去1，然后进一步解答即可。
【详解】3，4、5的最小公倍数是
则买来篮球：（只）
答：学校至少买来59只篮球。
此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
33．四年级：300人；五年级：480人
【分析】根据题目可知，可以设四年级去的人数为x人，则五年级去的人数：1.6x人，由于五年级去的人数比四年级去的人数多180人，则五年级去的人数＝四年级去的人数＋180，列出方程再求解即可。
【详解】解：设四年级去了x人，则五年级去了1.6x人。
1.6x＝x＋180
1.6x－x＝180
0.6x＝180
x＝180÷0.6
x＝300
300×1.6＝480（人）
答：四年级去了300人，五年级去了480人。
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
34．65元
【详解】解：设每个足球x元
45×8+2x=490
解得，x=65
答：每个足球65元．
35．田赛：50人；径赛90人
【分析】根据题意，设参加田赛运动员有x人，参加径赛运动员的人数是参加田赛运动员人数的1.8倍，则参加径赛的人数是1.8x人；田赛运动员人数比径赛少40人；它们之间的等量关系为：径赛人数－田赛人数＝40；列方程：1.8x－x＝40，解方程，即可解答。
【详解】解：设参加田赛的运动员有x人，则参加径赛运动员有1.8x人。
1.8x－x＝40
0.8x＝40
x＝40÷0.8
x＝50
径赛人数：50×1.8＝90（人）
答：参加田赛运动员有50人，参加径赛运动员有80人。
本题考查方程的应用，根据题意，找出参加田赛运动员人数与参加径赛运动员人数之间的关系，设出未知数，列方程，解方程。
36．6种；列举见详解
【分析】根据找因数的方法，把30写成2个整数乘积的形式，进而根据题意求出有几种不同的栽法；由此解答。
【详解】30＝2×15＝3×10＝5×6
每一对因数，都有两种栽法，共有6种，
即栽2行，每行栽15棵；或栽15行，每行栽2棵；
或栽3行，每行栽10棵；或栽10行，每行栽3棵；
或栽5行，每行栽6棵；或栽6行，每行栽5棵。
此题主要考查找一个数因数的方法的灵活应用。
37．230米
【分析】此题的路程＝通过地形长＋火车长。此题速度一定，根据速度＝路程÷时间这个等量关系式列出方程即可求解。
【详解】解：设这列火车长x米。
（x＋870）÷50＝（x＋1310）÷70
（x＋870）×7＝（x＋1310）×5
7x＋6090＝5x＋6550
7x－5x＝6550－6090
2x＝460
x＝230
答：这列火车长230米。
此题明确的通过大桥或隧道，火车尾离开才算通过是关键。
38．144棵；216棵
【分析】设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵，根据等量关系：六年级植树的棵数－五年级植树的棵数＝少植树棵数，列方程解答即可。
【详解】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵
1.5x－x＝72
0.5x＝72
x＝144
144×1.5＝216（棵）
答：五年级植树144棵，六年级植树216棵。
本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：六年级植树的棵数－五年级植树的棵数＝少植树棵数，列方程。