江苏省2023-2024学年五年级数学下学期期中满分冲刺押题预测卷一（苏教版）

这是一份江苏省2023-2024学年五年级数学下学期期中满分冲刺押题预测卷一（苏教版），共8页。试卷主要包含了课间，六玩报数游戏等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题（共20分）
1．五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么它们的和是( )，如果它们的和是135，那么最大的自然数是( )。
2．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分钟跑270米，乙每分钟跑230米，经过( )分甲第一次追上乙。
3．如图，在平衡架左侧第3格处挂上4个质量相同的钩码，则在右侧第2格处挂( )个这样的钩码才能使平衡架保持平衡。
4．和都是自然数，，和的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
5．课间，六（2）班学生（不超过50人）玩报数游戏。他们先按1－2报数，再按1－2－3报数，最后按1－2－3－4－5－6－7报数。最后一位学生每次都报1，由此可以知道这个班有( )名学生。
6．1＋3＋5＋7＋9＋…＋2021的和是( )（填“奇数”或“偶数”）。由最小的自然数、最小的奇数、最小的质数、最小的合数组成的最大四位数是( )。
7．已知分数和都是分数值小于2的最简分数，A的值是( )。
8．一个分数，用3约了两次后，又用2约了一次，得，则原来的分数是( )。
9．运动会200米赛跑中，乐乐用时分，思思用时分，文文用时分，三人中跑得最快的是( )，跑得最慢的是( )。
10．在、、、、、中，真分数有( )，假分数有( )。
二、判断题（共10分）
11．变成后，原分数就扩大了3倍。( )
12．是方程的解。( )
13．要想知道一个病人一周的体温变化情况绘制折线统计图比较合适。( )
14．只有两个质数才能成为互质数，两个合数不能成为互质数。( )
15．在分数中，分子增加6，要使分数值不变，分母应加上16。( )
三、选择题（共10分）
16．用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面。下面这些规格的长方形桌面中，正好能铺满且没有浪费的是（ ）。（单位：厘米。其中“”表示长108厘米、宽80厘米）
A．B．C．D．
17．下列的几个式子中，（ ）不是方程。
A．12－x＞7B．7－3a＝1C．9m＋2＝11D．2x－x＝0.6
18．小明和小华带同样多的钱购买相同的钢笔和笔记本。小明买了2支钢笔和5本笔记本，小华买了3支钢笔和1本笔记本。每支钢笔的价格相当于（ ）本笔记本价格。
A．3B．4C．5D．6
19．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关。春分、秋分时，昼夜时长大致相等。夏至时，白昼时长最长。下图是某地区一年中部分节气所对应的白昼时长示意图。在下列四个节气中，（ ）的白昼时长超过了13小时。
A．立春B．小暑C．秋分D．冬至
20．一根绳子，两次用完，第一次用去，第二次用去米。下面说法正确的是（ ）。
A．第一次用去的长B．第二次用去的长
C．两次用去的一样长D．无法比较
四、计算题（共18分）
21．（6分）解下列方程。
x－0.7x＝1.5 2.8x÷2＝7
x－0.24＋0.76＝6 5×6＋8x＝56
22．（6分）求下列各数的最大公因数和最小公倍数。
18和24 8和9 65和13
23．（6分）把下面各组分数通分后再比较大小。
和 和
五、作图题（共6分）
24．（6分）完成折线统计图。
某水泥厂第一季度生产水泥情况统计表
六、解答题（共36分）
25．（6分）《九章算术》第七章“盈不足”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。
问：人数、鸡价各几何？
译释：几人凑钱买鸡，每人出9元，则多11元；每人出6元，则差16元。有几人？鸡的价格是多少元？
26．（6分）朵朵和果果是一对双胞胎姐妹。一个星期日的下午，她俩在一起玩图形。你能帮她俩解决其中遇到的问题吗？
27．（6分）妈妈买来3千克糖果，平均分给4个小朋友。
（1）每个小朋友分到这些糖果的几分之几？
（2）每个小朋友分到这些糖果的几分之几千克？
28．（6分）超市进了相同数量的甲、乙、丙三种品牌牛奶，卖了几天后，甲品牌牛奶还剩，乙品牌牛奶还剩，丙品牌牛奶还剩。你觉得超市下次进货，应多进哪种品牌牛奶？
29．（12分）武汉某出租车2021年6—11月收入支出的统计图。请观察后回答
（1）这辆出租车赚钱的月份有（ ），亏钱的月份有（ ）。
（2）赚钱最多的是哪个月？赚了多少万元？
（3）6个月以来，这辆车平均每个月收入是多少？
（4）武汉2021年7月再次出现新冠感染者，请结合疫情分析一下为什么这六个月出租车的收入会出现这样的结果？
参考答案
1．5m 29
【分析】已知相邻的自然数相差1，所以五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么这5个数是m－2，m－1，m，m＋1，m＋2，将这五个数相加并化简就是它们的和，也就是5m，如果它们的和是135，则5m＝135，然后根据等式的性质2解出方程即可，进而求出m＋2。
【详解】（m－2）＋（m－1）＋m＋（m＋1）＋（m＋2）
＝m－2＋m－1＋m＋m＋1＋m＋2
＝5m
5m＝135
解：5m÷5＝135÷5
m＝27
27＋2＝29
所以五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么它们的和是5m，如果它们的和是135，那么最大的自然数是29。
此题主要考查了含未知数式子的化简以及解方程的应用，明确相邻的自然数相差1是解答本题的关键。
2．10
【分析】根据题意可知，甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行，相当于两人在直线上相距400米，从同一地点出发，同向而行，根据速度差×追及时间＝路程差，设经过x分甲第一次追上乙，列方程为（270－230）x＝400，然后解出方程即可。
【详解】解：设经过x分甲第一次追上乙。
（270－230）x＝400
40x＝400
40x÷40＝400÷40
x＝10
经过10分甲第一次追上乙。
本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
3．6
【分析】用方程法解题，可以设在右侧第2格处挂x个这样的钩码才能使平衡架保持平衡；由题意可得等量关系式：左边钩码重量×左边钩码距离＝右边钩码重量×右边钩码距离，据此列方程解答即可。
【详解】解：设在右侧第2格处挂x个这样的钩码才能使平衡架保持平衡。
3×4＝2x
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
所以在右侧第2格处挂6个这样的钩码才能使平衡架保持平衡。
本题考查用方程解含有一个未知数的应用题，找到等量关系是关键。
4．y x
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【详解】因为x和y都是自然数，x÷y＝3，（y≠0）
所以x和y成倍数关系，x是较大数，y是较小数，因此和的最大公因数是y，最小公倍数是x。
5．43
【分析】本题考查公倍数的实际应用。按1－2报数，最后一人报1，说明学生人数是2的倍数加1；按1－2－3报数，最后一人报1，说明学生人数是3的倍数加1；按1－2－3－4－5－6－7报数，最后一人报1，说明学生人数是7的倍数加1。则出勤学生人数是2、3、7的公倍数加1，在50以内2、3、7的公倍数只有2×3×7＝42，所以六（2）班有42＋1＝43（名）学生。
【详解】2×3×7＝42（人）
42＋1＝43（人）
则这个班有43名学生。
6．奇数 4210
【分析】本题考查若干个奇数相加的和的奇偶性及质数、合数、奇数、最小自然数的认识。偶数个奇数的和是偶数，奇数个奇数的和是奇数，则只要得出这组数据是多少个奇数相加，发现前一个数比后一个数相差2，从1到2021连续自然数之间一共有2021个数，从奇数开始，一个奇数一个偶数，将一个奇数和一个偶数看成一组，但是由数据可知最后一个数是奇数，先减1，则就是2020个数，每两个分为一组，就是1010组的时候是2020个数，最后一个数是奇数，则需要再加上1，则一共有1011个奇数相加，也就是奇数个奇数相加，最后的和也是奇数。最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，组成最大的四位数，千位是最大的数为4，百位是2，十位是1，个位是0。则组成的最大四位数是4210。
【详解】（2021－1）÷2＋1
＝2020÷2＋1
＝1010＋1
＝1011（个）
则1011是奇数，所以1＋3＋5＋7＋9＋…＋2021的和是奇数。
最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，所以组成的最大四位数是4210。
7．7
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，根据题意，的值要小于10大于6，据此解答。
【详解】由分析可得：和都是分数值小于2的最简分数，因此的值是7。
8．
【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，乘3，再乘2，得到的分数即为原来的分数，据此解答。
【详解】
因此原来的分数是。
9．乐乐 思思
【分析】距离相等，用时越少跑得越快，用时越多跑得越慢。比较三人跑完200米所用的时间即可，因此先将三个人所用的时间化成同分母分数，然后再比较，据此判断。
【详解】
即：
三人中跑得最快的是（乐乐），跑得最慢的是（思思）。
10．、、 、、
【分析】
分子比分母小的分数叫做真分数。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
【详解】在、、、、、中，真分数有、、，假分数有、、。
11．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】＝＝；所以变成后，分数的大小不变。
原题干说法错误。
故答案为：×
熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
12．√
【分析】将x＝2.5代入方程，若方程左右两边相等则x＝2.5是方程的解；若不相等，则x＝2.5不是方程的解。
【详解】方程的左边＝6×2.5＋0.8×2.5＝15＋2＝17
方程左边＝右边
所以x＝2.5是方程6x＋0.8x＝17的解。
故答案为：√
本题主要考查方程的检验。
13．√
【分析】条形统计图的特点：能够清楚的反应数量的多少；根据折线统计图的特点：能够清楚的反应数量增减变化情况，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
要想知道一个病人一周的体温变化情况绘制折线统计图比较合适。原题说法正确。
故答案为：√
本题主要考查条形统计图和折线统计图的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。
14．×
【分析】公因数只有1的两个数为一组互质数，根据这个概念，结合质数和合数的概念，再通过举例子的方式来判断题干正误即可。
【详解】只有公因数1的两个数为互质数，因此两个质数一定是互质数，合数也可能成为互质数，比如8和9都是合数，但是8和9的公因数只有1，因此8和9也是互质数，所以本题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；先求出分子扩大到原来的多少倍，求出分母扩大到原来的多少倍，进而求出分母应该加多少，再进行比较，即可解答。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
8×3－8
＝24－8
＝16
在分数中，分子增加6，要使分数值不变，分母应加上16。
原题干说法正确。
故答案为：√
熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
16．C
【分析】用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面，正好能铺满且没有浪费，那么正方形边长12厘米是长方形长和宽的公因数，据此解答。
【详解】A．108和80的最大公因数是4，12不是108和80的公因数，不符合题意；
B．90和60的最大公因数是30，30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，12不是90和60的公因数，不符合题意；
C．120和72的最大公因数是24，24是12的倍数，所以12是120和72的公因数，符合题意；
D．90和72的最大公因数是18，18的因数有1、2、3、6、9、18，12不是90和72的公因数，不符合题意。
故答案为：C
解答本题的关键是理解要使正方形画纸正好能铺满且没有浪费，也就是正方形画纸的边长是长方形桌面长和宽的公因数，据此作出判断。
17．A
【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式，可知道在方程中既要有未知数，还要是等式，据此可判断各选项正误，进而得出答案。
【详解】A．12－x＞7，含有未知数x但不是等式，则这个式子不是方程；
B．7－3a＝1，含有未知数a，且这个式子是等式，则是方程；
C．9m＋2＝11，含有未知数m，且这个式子是等式，则是方程；
D．2x－x＝0.6，含有未知数x，且这个式子是等式，则是方程。
故答案为：A
18．B
【分析】小明和小华带同样多的钱购买相同的钢笔和笔记本，小华比小明多买了3－2＝1（支）钢笔，但小明比小华多买了5－1＝4（本）笔记本，说明1支钢笔的价格相当于4本笔记本价格。
【详解】3－2＝1（支）
5－1＝4（本）
则每支钢笔的价格相当于4本笔记本价格。
故答案为：B
本题考查等量代换问题。理解“小华比小明多买的1支钢笔的价钱＝小明比小华多买的4本笔记本的价钱”是解题的关键。
19．B
【分析】观察统计图，横轴表示节气名称，竖轴表示白昼时长，在图中找到相应节气，再找到对应白昼时长即可选择。
【详解】A．立春白昼不到11小时；
B．小暑白昼超过14小时；
C．秋分白昼不到13小时；
D．冬至白昼不到10小时。
故答案为：B
20．B
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，用1减去第一次用去长度占总长度分率，求出第二次用去长度占总长度的分率，再和第一次用去长度占总长度的分率比较，即可解答。
【详解】1－＝
＜，第二次用去的长。
一根绳子，两次用完，第一次用去，第二次用去米。下面说法正确的是第二次用去的长.
故答案为：B
解答本题的关键是求出第二次用去的长度占总长度的分率，再利用同分母分数比较大小的方法进行解答。
21．x＝5；x＝5；
x＝5.48；x＝
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.3即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时乘2，然后两边再同时除以2.8即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去0.76，然后两边再同时加上0.24即可；
（4）首先根据等式的性质，两边同时减去30，然后两边同时除以8即可。
【详解】（1）x－0.7x＝1.5
解：0.3x＝1.5
0.3x÷0.3＝1.5÷0.3
x＝5
（2）2.8x÷2＝7
解：2.8x÷2×2＝7×2
2.8x＝14
2.8x÷2.8＝14÷2.8
x＝5
（3）x－0.24＋0.76＝6
解：x－0.24＋0.76－0.76＝6－0.76
x－0.24＝5.24
x－0.24＋0.24＝5.24＋0.24
x＝5.48
（4）5×6＋8x＝56
解：30＋8x＝56
30＋8x－30＝56－30
8x＝26
8x÷8＝26÷8
x＝
22．（1）最大公因数6，最小公倍数72；（2）最大公因数1，最小公倍数72；（3）最大公因数13，最小公倍数65
【分析】用质因数分解法可以求两个数的最大公因数和最小公倍数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这两个数的最小公倍数。
成倍数关系的两个数，其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数；如果两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
【详解】（1）18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
则18和24的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×3×2×2＝72。
（2）8和9是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是8×9＝72。
（3）65是13的倍数，则65和13的最大公因数是13，最小公倍数是65。
23．＞；＞
【分析】9和15的最小公倍数是45，5和11的最小公倍数是55；通分后化成相同分母的分数，再根据相同分母的分数分子大的就大进行比较。
【详解】（1）＝＝，＝＝
＞，则＞；
（2）＝＝，＝＝
＞，则＞
24．见详解
【分析】根据统计表完成统计图即可。
【详解】如图：
熟练掌握复式折线统计图的画法是解答本题的关键，步骤：描点、连线、标数。
25．9人；70元
【分析】根据题意可知，鸡的总价、总人数是不变的，总人数×9元－11元＝总人数×6元＋16元，设一共有x人，列方程为9x－11＝6x＋16，然后解出方程即可。
【详解】解：设一共有x人。
9x－11＝6x＋16
9x－11＋11＝6x＋16＋11
9x＝6x＋27
9x－6x＝6x＋27－6x
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
9×9－11
＝81－11
＝70（元）
答：有9人；鸡的价格是70元。
本题主要考查了盈亏问题，可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
26．至少可以剪成12张这样的正方形纸片；至少需要12个这样的长方形纸片。
【分析】求出32和24的最大公因数，即为剪成小正方形的边长，分别用长方形的长和宽除以小正方形的边长，将俩个商相乘即可求出至少可以剪成小正方形的数量。
求出32和24的最小公倍数，用两数的最小公倍数分别除以长方形的长和宽，再将两个积相乘即可求出至少需要多少个这样的长方形。
【详解】32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
32和24的最大公因数是：2×2×2＝8
32÷8＝4（张）
24÷8＝3（张）
4×3＝12（张）
32和24的最小公倍数是：2×2×2×2×2×3＝96
96÷32＝3（个）
96÷24＝4（个）
3×4＝12（个）
答：至少可以剪成12张这样的正方形纸片；至少需要12个这样的长方形纸片。
本题考查公因数和公倍数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数和最小公倍数是解决本题的关键。
27．（1）
（2）千克
【分析】（1）把妈妈买来3千克糖果看作单位“1”，平均分给4分小朋友，求每个小朋友分店这些糖果的几分之几，用1÷4解答；
（1）求每个小朋友分到这些糖果多少千克，用3÷4解答。
【详解】（1）1÷4＝
答：每个小朋友分到这些糖果的。
（2）3÷4＝（千克）
答：每个小朋友分到这些糖果的千克。
本题考查分数的意义，关键弄清楚的是求“分率”还剩“具体数量”，求分率，平均分的是单位“1”，求数量平均分的是具体的数量。
28．乙品牌
【分析】根据题意可知，三种品牌的牛奶原来同样多，哪种品牌剩下的越少，说明卖出的越多，下次进货，就需要多进这种品牌的牛奶。根据分数比较大小的方法，先通分，再按照同分母分数比较大小的方法比较即可。
【详解】甲品牌牛奶剩下：；
乙品牌牛奶剩下：；
丙品牌牛奶剩下：；
＜＜，多进乙品牌牛奶。
答：我觉得超市下次进货，应多进乙品牌牛奶。
本题主要考查异分母分数比较大小的方法，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键。
29．（1）6月、9月、10月、11月；7月、8月
（2）11月；0.72万元
（3）0.73万元
（4）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）实线和虚线分别表示收入和支出，当实线高于虚线时，说明收入大于支出，也就是赚钱了；相反，就是亏钱了。
（2）根据折线统计图可以知道，赚钱最多的月份是11月，再进行具体计算即可确定11月赚了多少钱。
（3）收入在图中是用实线表示，所以找到实线上的这些点所对应的金额，然后先相加再除以月份即可。
（4）根据统计图中折线的走势和实际情况分析数据产生变化的原因。
【详解】由分析可知：
（1）这辆出租车赚钱的月份有6月、9月、10月、11月，亏钱的月份有7月、8月。
（2）1.33－0.61＝0.72（万元）
答：赚钱最多的是11月，赚了0.72万元。
（3）（0.9＋0.16＋0.13＋0.58＋1.28＋1.33）÷6
＝4.38÷6
＝0.73（万元）
答：这两车的平均收入是0.73万元。
（4）由于疫情影响，在7月和8月，人们出行量极少，因此出租车收入降到最低，从9月起，由于疫情逐渐好转，人们出行量逐渐增加，出租车的收入也就随之增加。（答案不唯一）
本题主要考查折线统计图的实际应用，学会从统计图中找出有用的数学信息是解题关键。月份
1
2
3
计划产量（吨）
400
450
500
实际产量（吨）
450
540
600