广东省广州市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（人教版）

这是一份广东省广州市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（人教版），共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，9÷15＝==÷5等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
3．测试内容：1-4单元
一、选择题
1．下图中，A代表的数是（ ）。

A．B．C．D．
2．在一个长方体的一角挖去一个正方体（如图）后，下面说法正确的是（ ）。
A．表面积和体积都不变B．表面积不变，体积变小C．表面积变小，体积不变
3．用5个同样的正方体搭建一个立体图形，从前面和上面看到的形状如图，一共有（ ）种不同的摆法。
A．4B．3C．2D．1
4．三个不同的质数m、n、p，满足m＋n＝p，则mnp的最小值是（ ）。
A．15B．30C．6D．20
5．一根铁丝剪去，还剩下米，剪去的和剩下的哪根长？（ ）
A．剪去的B．剩下的C．无法比较
6．在中添上一个，从正面和右面看都不变，有（ ）种添法。
A．2B．3C．4D．5
7．要使是假分数，是真分数，自然数a应该是（ ）。
A．9B．10C．11D．12
8．a和b的最大公因数只有1，则a和b的最小公倍数是（ ）。
A．aB．bC．abD．1
二、填空题
9．9÷15＝==（ ）÷5．
10．18的因数有( )，其中( )是奇数，( )是偶数，( )是质数，( )是合数，( )既不是质数，也不是合数。
11．一个数的千万位上的数字是最小的质数，万位上的数字是最小的合数，十分位上的数字是最大的一位数，其余各位数字都是0，这个数写作( )，省略个位后面的尾数约是( )。
12．在下面的（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )0.6 3.3( )
13．在括号里填上最简分数。
150dm3＝( )m3 400克＝( )千克 40秒＝( )分 25cm＝( )m
三、判断题
14．分母是7的真分数有7个，假分数有无数个。( )
15．的分数单位比的分数单位大。( )
16．x÷y＝4（x、y都是不为0的自然数），4是x和y的公因数。( )
17．一个长方体(不包含正方体)最多有4条棱相等。( )
18．5.03立方分米＝503毫升。( )
19．一个数是3的倍数，那么它一定是9的倍数。( )
20．如果a、b的最大公因数是a，那么它们的最小公倍数一定是b． ．
21．3个小正方体不管怎么样放在一起，体积总是不变的。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
40×1.2＝ 25×0.4＝ 63＝ 29÷18＝（分数）
2.4×0.5＝ 1.25×80＝ 3.6÷0.06＝ 1÷3＝（分数）
23．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
5和7 18和54 29和58
24．解方程。
7x＋1.2x＝77.28 3.5×6－3x＝11.4 10.8x÷0.54＝50
25．化简下列各分数。

26．请你计算西红柿的体积。
27．计算下面图形的表面积。
五、作图题
28．分别画出你从正面、上面、左面看到的图形。
六、解答题
29．蛋糕店用要用彩带包装下面的蛋糕盒，接头处彩带长27厘米，一共要用多少厘米彩带？

30．李老师买了一套新房，客厅长7m，宽5m，高3m。如果客厅除去不粉刷的部分（如门窗、电视机墙等）8m2，还需要粉刷多大面积的墙面？
31．王叔叔要焊接一个长5分米、宽2分米、高3分米的长方体框架，他用一根长41分米的铁丝，够吗？（接头处损耗忽略不计）
32．把下面这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。

（1）如果A面在底部，那么________面在上面。
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，________面在上面。
（3）测量有关数据（取整毫米数），算出它的表面积。
33．小明15天看完一本书，平均每天看了这本书的几分之几？5天看了这本书的几分之几？
34．小明做了一个实验：在一个长18厘米，宽15厘米，高20厘米的鱼缸里倒入一些水，再放进一块铁块，使之全部没入水中．这时测得水深是18厘米，取出铁块后，测得水深是14厘米．这块铁块的体积是多少？
35．一个长方体玻璃容器长，宽，高，水深。如果放入一块棱长为的正方体石块，玻璃容器中的水溢出多少L？
参考答案：
1．B
【分析】观察数轴，A点处在2~3之间，把这段长度看作单位“1”，平均分成9份，其中1份的单位长度用分数表示，而A点从2开始向右3个单位长度的位置，用带分数表示A点的位置应该是，化简后即可得解，或者可以把带分数化成假分数，同样可得解。
【详解】根据分析得，A代表的数是，化简后是，如果化成假分数，应该是。
故答案为：B
此题主要依据分数的意义解答，掌握带分数、假分数的意义及它们之间的互化。
2．B
【分析】通过观察图形可知，在长方体的顶点处的小正方体原来外露3个面，挖掉这个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以剩下部分的表面积不变，体积减少了挖去的这个小正方体的体积。
【详解】在一个长方体的一角挖去一个正方体（如图）后，表面积不变，体积变小。
故答案为：B
掌握长方体、正方体的表面积、体积的意义及应用。关键是求表面积时，要注意缺口的位置，原来这个位置有几个面，挖掉后露出了几个面，与原来的面相比较，是否一样，还是多或少了，进而得出结论。
3．B
【分析】这个几何体从前面看，有3个小正方形，从上面看，有4个小正方形，根据三视图，有如下摆法：、、，据此解答。
【详解】根据分析得，用5个同样的正方体搭建一个立体图形，从前面和上面看到的形状如图，一共有3种不同的摆法。
故答案为：B
此题主要考查通过三视图确定几何体的摆法。
4．B
【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；质数有2、3、5、7、11、13、17、19等，当mnp为最小值时，选三个最小的质数相乘即可。由此解答。
【详解】由分析知，最小的三个质数为：2、3、5。
2＋3＝5
2×3×5＝30
则mnp的最小值是30。
故答案为：B
5．A
【详解】试题分析：把这个铁丝的长度看做单位“1”，平均分成4份，则减去的占整个铁丝的3份，由此求出剩下的份数，即可解决问题．
解：剩下的是：1﹣=，
＞，
所以剪去的比剩下的长．
故选A．
点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，不要混为一谈．
6．A
【分析】从正面看，形状不变，有6种摆法，只要摆在每个正方体的前面或后面即可；从右面看，形状不变，有2种摆法，分别摆在左边的两个正方体的前面；据此解答即可。
【详解】从正面看到的图形是，从右面看到的图形是，要在中添上一个，如图：、，从正面和右面看到的图形不变，所以有2种添法。
故答案为：A
此题主要通过不同方向观察拼搭后的立体图形，结合三视图，解决实际问题。
7．A
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。
【详解】如果是假分数，则a≥9；
如果是真分数，则a＜10；
所以，要使是假分数，是真分数，自然数a应该是9。
故答案为：A
根据真分数、假分数的意义，找出a的取值范围是解题的关键。
8．C
【分析】两个数的公因数只有1，那么这两个数互质，两个互质的数的最小公倍数是两个数的乘积。
【详解】a和b的公因数只有1，那么a和b互质，所以a和b的最小公倍数是ab。
故答案为：C
9．36 35 3
10． 1，2，3，6，9，18 1，3，9 2，6，18 2，3 6，9，18 1
【分析】当a×b＝c（a、b、c为非0自然数），c是a和b的倍数，a和b是c的因数；
奇数：在自然数中不能被2整除的数；
偶数：在自然数中能被2整除的数（0也是偶数）；
质数：在自然数中只有1和它本身两个因数的数；
合数：在自然数中只有1和它本身还有其它因数的数；据以上含义解答即可。
【详解】18的因数有（ 1，2，3，6，9，18 ），其中（ 1，3，9 ）是奇数，（ 2，6，18 ）是偶数，（ 2，3 ）是质数，（ 6，9，18 ）是合数，（ 1 ）既不是质数，也不是合数。
11． 20040000.9 20040001
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9，按照数位顺序表将各个数位上的数字填上，即可得到这个数是20040000.9，再对十分位数字9进行四舍五入，则省略个位后面的尾数得到的近似数是20040001。
【详解】千万位上的数字是2，万位上的数字是4，十分位上的数字是9，其余各位数字都是0，这个数写作：20040000.9，省略个位后面的尾数，即对十分位数字9四舍五入，得到近似数是20040001。
本题考查大数的写法和省略尾数求近似数。大数的整数部分按照亿级、万级、个级的顺序写，小数部分按照十分位、百分位……的顺序写。省略某一位后面的尾数求近似数，要对该数位的下一位上的数字四舍五入，进而求出近似数。
12． ＜ ＞ ＞ ＜
【分析】分数比较大小的方法：分子相同，则分母小的反而大；异分母分数比大小，先通分再进行比较即可；分数和小数比较大小，把分数化成小数形式，然后再按照小数大小比较的方法进行比较即可。
【详解】由分析可知：
（ ＜ ） （ ＞ ） （ ＞ ）0.6 3.3（ ＜ ）
本题考查小数和分数的大小比较，明确小数大小比较的方法是解题的关键。
13．
【分析】根据1m3＝1000dm3，1千克＝1000克，1分钟＝60秒，1m＝100cm，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】150÷1000＝，所以150dm3＝m3；
400÷1000＝，所以400克＝千克；
40÷60＝，所以40秒＝分；
25÷100＝，所以25cm＝m。
本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
14．×
【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于等于分母，据此解答。
【详解】分母是7的真分数有：、、、、、，共6个。
分母是7的假分数有：、、、……
自然数的个数有无数个，所以分母是7的假分数有无数个。
故答案为：×
15．×
【分析】分别写出两个分数的分数单位，比较即可。
【详解】的分数单位是，的分数单位是，
＜。
所以的分数单位比的分数单位小。
故答案为：×。
本题主要考查了分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一。
16．×
【分析】公因数，是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；再根据因数的意义，在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此判断解答。
【详解】由x÷y＝4可得，4×y＝x，根据因数的定义，说明4和y是x的因数；
但4并不是y的因数；
根据公因数的定义，4就不是x和y的公因数。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
此题的解题关键是理解掌握因数和公因数的定义。
17．×
18．×
【分析】1立方分米＝1升＝1000毫升，据此求出5.03立方分米是多少毫升，从而解题。
【详解】5.03×1000＝5030（毫升）
所以，5.03立方分米＝5030毫升。
故答案为：×
本题考查了体积（容积）单位间的换算，掌握体积（容积）单位间的进率是解题的关键。
19．×
【分析】一个数是3的倍数，这个数不一定是9的倍数，但一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数；据此判断。
【详解】如：3和6是3的倍数，但不是9的倍数；
一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数。
所以原题说法是错误的；
故答案为：×
此题考查的目的是理解倍数的意义，掌握求一个数的倍数的方法。
20．正确
【详解】试题分析：由题意知：b能被a整除，即b是a的倍数，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可．
解：由题意知：b能被a整除，即b是a的倍数，则a和b的最小公倍数是b；
故答案为正确．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数的求法．
21．√
【分析】将小正方体摆放在一起，不管摆成怎样的几何体，每一个小正方体的体积是不变的，所以几何体的体积是不变的；据此解答。
【详解】由分析得：3个小正方体不管怎么样放在一起，体积总是3个小正方体体积的和；
所以原题说法正确。
故答案为：√
本题考查了组合体与正方体的体积，关键是要理解将几个正方体不管摆成怎样的形状，体积是不变的。
22．48；10；216；；
1.2；100；60；
23．5和7的最大公因数是1，最小公倍数是35
18和54的最大公因数是18，最小公倍数是54
29和58的最大公因数是29，最小公倍数是58
24．x＝9；x＝3.2；x＝2.5
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8.2求解；
（2）根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再两边同时减去11.4，然后再两边同时除以3求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20求解。
【详解】（1）7x＋1.2x＝77.28
解：8.2x＝77.28
8.2x÷8.2＝77.28÷8.2
x＝9
（2）3.5×6－3x＝11.4
解：21－3x＋3x＝11.4＋3x
21＝11.4＋3x
21－11.4＝11.4＋3x－11.4
9.6＝3x
9.6÷3＝3x÷3
x＝3.2
（3）10.8x÷0.54＝50
解：20x＝50
20x÷20＝50÷20
x＝2.5
25．；；；
【分析】在把一个分数化简成最简分数时，需要进行约分。再约分的过程中，如果用这个分数的的分子、分母的最大公因数去除，一次就可以将其化简成最简分数。
【详解】：8和10的最大公因数是2，用2去除8和10，得到；
：35和20的最大公因数是5，用5去除35和20，得到；
：45和125的最大公因数是5，用5去除45和125，得到；
：17是51的因数，此时他们的最大公因数是17，用17去除17和51，得到。
考查了分数的约分，找到分子和分母的最大公因数是解题的关键一步。
26．128cm3
【分析】水面上升的体积就是西红柿的体积，长×宽×水面上升的高度＝西红柿的体积，据此列式计算。
【详解】8×8×（10－8）
＝64×2
＝128（cm3）
27．76cm2；294cm2
【分析】（1）观察图形可知，这是一个长为5cm，宽为4cm，高为2cm的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可；
（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）
＝（20＋10＋8）×2
＝38×2
＝76（cm2）
（2）7×7×6
＝49×6
＝294（cm2）
28．见详解
【分析】从正面看有3行，最下边1行3个小正方形，第2和第3行靠左各1个小正方形；从上面看横着2个小正方形，竖着2个小正方形，且没有对齐；从左面看有3行，最下边1行3个小正方形，第2和第3行靠右各1个小正方形。
【详解】
从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。要熟练掌握从不同角度观察物体的能力并能据此画出相应的图形。
29．251厘米
【分析】观察可知，长×2＋宽×2＋高×4＋接头长度＝彩带长度，据此列式解答。
【详解】30×2＋30×2＋26×4＋27
＝60＋60＋104＋27
＝251（厘米）
答：一共要用251厘米彩带。
关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。
30．99m2
【分析】客厅相当于一个长方体，因为不粉刷地面，所以先求出长方体5个面的面积，根据长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据即可求出长方体5个面的面积，用求出的长方体的表面积减去门窗、电视机墙等不粉刷的面积，即可得解。
【详解】7×5＋7×3×2＋5×3×2－8
＝35＋42＋30－8
＝77＋30－8
＝99（m2）
答：还需要粉刷99m2面积的墙面。
此题考查了长方体表面积的相关应用，明确粉刷面积包含哪些面是解题关键。
31．够
【详解】（5＋2＋3）×4＝40（分米）
40＜41 够
32．（1）E；（2）E；（3）2200平方毫米
【分析】（1）从图中可以看出，A的相对面是E，所以如果A面在底部，那么E面在上面；
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，与B面和F面连接的两个面分别是E面和D面，根据F面和B面的位置可以得出E面在上面。
【详解】（1）如果A面在底部，那么E面在上面；
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，E面在上面；
（3）量出长方体的长、宽、高的长度，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽 ×高）×2，然后代入数据作答即可。经过测量，这个长方体的长是30毫米，宽是20毫米，高是10毫米。
（30×20+20×10+30×10）×2=2200（平方毫米）
答：这个长方体的表面积是2200平方毫米。
33．；
【分析】把这本书看作单位“1”，15天看完这本书，求平均每天看了这本书的几分之几，就是求1天占15天的几分之几，用1除以15；
求5天看了这本书的几分之几，就是求5天占15天的几分之几，用5除以15，计算结果要约成最简分数。
【详解】1÷15＝
5÷15＝
答：平均每天看了这本书的，5天看了这本书的。
本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
34．这块铁块的体积是1080平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：上升部分水的体积就是铁块的体积，先求出上升水的高度，再根据长方体的体积v=abh，解答即可．
解答：解：18×15×（18﹣14）
=270×4
=1080（立方厘米）；
答：这块铁块的体积是1080平方厘米．
点评：解答此题的关键是先求出上升水的高度，且要明白升高的这部分水的体积就是铁块的体积．
35．20L
【分析】正方体石块的体积加上长方体玻璃容器中水的体积，再减去长方体玻璃容器的体积，即是玻璃容器中的水溢出的体积，分别利用正方体的体积公式：V＝a3和长方体的体积公式：V＝abh，代入求解。
【详解】5×5×5＋10×7×3.5－10×7×5
＝125＋245－350
＝20（dm3）
20dm3＝20L
答：玻璃容器中的水溢出20L。
物体完全浸没在水中，如果物体的体积超过空白部分的体积，就会溢出，求溢出部分的体积需要用物体的体积减去空白部分的体积。