山东省枣庄市山亭区第四十中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(无答案)

这是一份山东省枣庄市山亭区第四十中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列不等式的变形正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（ ）
A．B．C．D．
2．在平面内，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（ ）
A．三条角平分线的交点B．三条高线的交点C．三条中线的交点D．三条边垂直平分线的交点
3．5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为120°，腰长为12m，则底边上的高是（ ）
A．4mB．6mC．D．
4．下列不等式的变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，且，则
C．若，则D．若，则
5．如图，DE是的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且，，则的周长是（ ）
A．10.5B．12C．15D．18
6．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在点相连并可绕O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，以为圆心，任意长为半往画弧分別交、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于似长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是的平分线；②；③点在的中垂线上；④．
A．1B．2C．3D．4
8．已知关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在菱形ABCD中，是对角线BD上的一个动点；CF，则的最小值为（ ）
A．1B．C．D．2
二．填空题.（本大题共6小题，每小题填对得3分，共18分.只填写最后结果.）
11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形底角的度数______．
12．若是关于的一元一次不等式；则该不等式的解集为______．
13．若不等式，两边同除以，得，则的取值范围为______．
14．直线经过点，则不等式的解集是______．
15．如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，立柱，且顶角，则的大小为______．
16．将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知，点B，C表示的刻度分别为，则线段AB的长为______．
三．解答题（本大題共7小题，满分72分．解答时，要写出必要的文字说明或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
（1）解不等式组，并把解集表示在数轴上．
（2）解不等式组并求它的所有整数解的和.
18．（本小题满分8分）推进农村合作医疗制度改革，卫计委准备在某镇新建立一个医疗点P，使P到该镇三个村A，B，C的距离相等（如图）.
（1）请确定医疗点P的位置；
（2）若两村之间的距离分别为求医疗点P到B村的距离.
19．（本小题满分12分）
如图，在中，的垂直平分线MN交AC于点，交AB于点．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，求的度数；
（3）若的周长为20，求的周长．
20．（本小题满分10分）用三角尺可以作角平分线：如图，在已知的两边OA、OB上分别取点M、N，使；再过点作OA的垂线，过点作OB的垂线，两垂线交于点，那么射线OP就是的平分线．请你证明：OP平分．
21．（本小题满分8分）已知在中，的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点与交AC的延长线于，你认为BM与CN之间有什么关系?试证明你的发现．
22．（本小题满分12分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．
（1）请问榕树和香樟树的单价各多少?
（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案？
23．（本小题满分12分）如图，在等边小，，点从点出发沿CB边向点点以的速度移动，点点从点出发沿BA边向点以速度移动．、两点同时出发，它们移动的时间为秒钟．
（1）你能用表示BP和BQ的长度吗？请你表示出来.
（2）请问几秒钟后，为等边三角形？
（3）若P、Q两点分别从C、B两点同时出发，并且都按顺时针方向沿三边运动，请问经过几秒钟后点与点第一次在的哪条边上相遇?