(典例创新讲义)第二单元百分数（二）(考点突破)-2023-2024学年六年级下册数学高频易错期中备考培优讲义（人教版）

这是一份(典例创新讲义)第二单元百分数（二）(考点突破)-2023-2024学年六年级下册数学高频易错期中备考培优讲义（人教版），共36页。学案主要包含了知识点归纳，方法总结等内容，欢迎下载使用。

1．折扣问题
【知识点归纳】
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65%
3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。
【方法总结】
与折扣有关的实际问题的解题方法：
已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣；
已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣；
已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣；
（4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。
2．增长率变化率问题
【知识点归纳】
增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。
增长率＝增长数÷原来基数×100%
3、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）
【方法总结】
求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法：
两个数的相差量÷单位“1”的量×100%
（1）求甲比乙多百分之几。
方法一：（甲﹣乙）÷乙＝甲比乙多百分之几
方法二：甲÷乙﹣100%＝甲比乙多百分之几 即（大数÷小数–1）×100%
（2）求乙比甲少百分之几。
方法一：（甲﹣乙）÷甲＝乙比甲少百分之几
方法二：100%﹣乙÷甲＝乙比甲少百分之几 即（ 1﹣小数÷大数）×100%
3．成数问题
【知识点归纳】
①农业收成，经常用“成数”来表示。
例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”
②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10%
“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35%
③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。
例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。
4．税率问题
【知识点归纳】
1、纳税的含义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
2、每个公民都有依法纳税的义务。
缴纳的税款叫做应纳税额。
应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
3、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题。
收入×税率＝应纳税额。
4、求税率，就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几。
税率＝应纳税额÷收入×100%。
5、求收入，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少。
收入＝应纳税额÷税率。
6、提示：有时并不是全部收入都需要纳税，例如，目前个人工资或薪金收入的5000元以下的部分是不需要纳税的，而超过5000元部分则需要按规定纳税。
7、需要纳税部分的收入叫做应税收入。
【方法总结】
应纳税额＝应纳税所得额×税率
税率＝应纳税额÷应纳税所得额
1．永辉、人人乐、华润万家三家超市最近新进了一批相同品牌、规格的饮料，每瓶3元，为了抢占市场，他们分别推出了一种优惠措施。
永辉超市：一律八五折；人人乐超市：买四送一；华润万家超市：满100减20，不满不减。
六（1）班想买40瓶饮料，到哪家最划算？
2．李阿姨上午卖出两双鞋，每双都是240元。第一双鞋比进价提高了20%，第二双鞋在进价的基础上打八折出售。李阿姨是赚了还是赔了？请计算说明。
3．某品牌的运动鞋搞促销活动（如下）。妈妈要买一双标价320元的这种品牌的运动鞋。
（1）在甲、乙两个商场买，各应付多少钱？
（2）选择哪个商场更省钱？
4．李大爷把结余的2000元钱存入银行，定期2年，年利率是2.79%，到期时按5%缴纳利息税．到期后，李大爷可以从银行取出多少钱？
5．学校举行运动会，妹妹准备在网上鞋店买一双运动鞋，两个鞋店的销售情况如下：
A．鞋店打七五折销售 B．鞋店每满89元减19元
妹妹想买一双标价为180元的运动鞋。如果妹妹请你帮她当参谋，你觉得在哪个鞋店买更便宜？
6．学校要订购300桶纯净水，现有甲、乙、丙三个水厂可供选择，三个水厂的价格都是每桶5元，但优惠方法不同。甲水厂：七八折出售；乙水厂：订购10桶送3桶，不满10桶不赠送；丙水厂：每满100元，返现金25元。为了节省开支，应到哪个水厂订购？（提示：只能在一个厂家订购）
7．团购已进入我们的生活，小红一家准备周末去吃烤肉。妈妈说，网上的团购代金券61元一张，可抵100元消费，每桌限用2张，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座时，服务员告诉他全款现金结账可以享受消费七折优惠。如果你是小红，若一家三口吃烤肉人均消费预计为80元，你会选择哪种支付方式？请写出你的思考过程。
8．张老师把50000元存入银行，定期3年，准备到期后把利息捐给贫困地区的“特困生”，如果年利率按计算，到期后他可以捐出多少元？
9．商店按每件100元的价格新进了50件衣服，先按进价的120％售出了30件，然后把剩下的衣服按之前的售价打六折出售．这笔生意是赚了还是亏了？并计算赚了多少钱或亏了多少钱？
10．杰杰读报发现：购买汽车要缴纳10%的车辆购置税．杰杰想，叔叔新买了一辆标价是12万元的汽车，叔叔买这辆车一共需要多少元？
11．某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付款3万元(第一年)，从第二年起，以后每年应付房款5000元与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为0.4％，张明家第几年需要交房款5200元?
12．2021年3月，东东的爸爸买了20000元三年期的国债，年利率为3.73%，到期后可取出本息共多少钱？
13．石崆寨玻璃桥是寻乌著名的旅游景点，票价为80元每张。现为吸引顾客促进消费搞促销活动，促销活动有以下三种：
A：“满100元减20元”
B：购买团体票（5人以上含5人）一律打八五折；
C：买3张送一张；
现小明一家刚好8人去那里旅游，选择哪种方式购票更省钱？
14．某商场里部分商品打折出售，信息如下图。已知打完折后两件商品的现价相等。请问平板电脑的原价为多少元？
15．去年“六一”儿童节时，六年级同学捐款2200元，将钱存入银行定期一年，到期后将利息和本金捐给家庭贫困的学生。如果年利率是2.25%，到今年的六一，他们可以捐款多少元？
16．李老师要买30本《没头脑和不高兴》。三家书店的标价都是10元，李老师到哪家书店购买最划算？最少需要多少元？
17．小敏的妈妈想在网上购买一件衣服，两个网店的标价都是220元，但是A店打出七五折优惠，B店打出每满100元减25元的优惠．请告诉小敏的妈妈，到哪个网店购买更省钱．
18．佳佳到超市购物，她看中了一个玩具，如果她用会员卡买，可以享受会员八折优惠，这样可以节约9.6元。这个玩具的原价是多少？
19．甲、乙两个商场开展促销活动。
相同的一款毛衣在两家商场原价都是498元，到哪个商场购买更合算？比在另一个商场买可以少花多少钱？
20．某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？
21．某电视机按进价提高三成五后出售，由于销路不畅，又打八折销售、这样每台可以赚370元。这种电视机的进价是多少元？
22．小红的爸爸将5000元钱存入银行活期储蓄，月利率是0.60%，4个月后，他可得税后利息多少元？可取回本金和利息共有多少元？
23．水果玉米种植基地今年产水果玉米4.2吨，比去年增产四成，去年产水果玉米多少吨？（先画出线段图分析题意，再进行解答。）
24．甲、乙两种品牌的手机原价相同,现在甲手机打三折销售,乙手机降价50%销售,小强的爸爸用2400元购得这两种手机各一台,这两种手机的原价是多少元?
25．某工厂投资32万元新建了一生产车间．比计划少投资8万元，比计划少投资百分之几？
26．家具店“六一”期间大促销，爸爸共花266元给明明买了一套儿童桌椅。其中桌子七折出售爸爸付款210元，椅子八折出售。请问一把椅子的原价是多少元？
27．小明家买了一套售价42万元的普通商品房。他们选择一次付清房款，按九五折优惠价付款。买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？
28．五一黄金周，甲、乙两个商场搞促销活动，王叔叔要买一台标价4800元的冰箱，去哪个商场买划算？
29．刘老师家准备买一套商品房，房子总价是300万元。若一次性付清，则可以打九五折；若分期付款，则需交首付款120万元，且每月有7500元房贷，需还20年。选择贷款买房比一次性付清最终要多交多少钱？
30．张叔叔把20000元钱存入银行，存期为3年，年利率为3.25%。到期后，张叔叔一共可以取回多少钱？
31．某岛国前年上半年接待的旅游人数约为500万人，去年由于疫情的影响，前来游玩的人下降了九成，那么去年同期前往该岛国旅游人数约为多少万人？
32．妈妈为上高二的哥哥准备了2万元人民币存入银行两年，现有两种方法：一种是按一年期的利率3.00%存入一年，然后取出连本带息再存一年；另一种是按两年期的利率3.75%存入两年．两年后哪种方法获得的利息多？多多少万元？
33．某钢厂今年产钢75万吨，今年比去年增产二成五，去年产钢多少万吨？
34．运动队要买80个足球，甲、乙两个体育用品商店采取不同的促销方式销售这种足球，到哪家商店购买更省钱？
35．小明家今年的家庭年收入是72000元，比去年增长了二成。小明家去年的年收入是多少元？（列方程解答）
36．戴叔叔准备贷款12万元买下一间门面房做服装生意，贷款年利率为5%，计划4年后一次性还清贷款和利息。他计算过，平均每月可实现销售额0.8万元，每月的支出主要有以下几项：聘用销售人员占销售收入的20%，服装进货成本约占服装销售额的40%，工商税务、水电支出等其他支出约有200元。请你帮戴叔叔算一算，做服装生意4年的利润能还清贷款和利息吗？
37．一个商人把一个儿童玩具标价160元，但事实是：即使降至18元一件出售，他仍可以赚20%．如按原价出售，那这件玩具可获暴利多少元？
38．某地粮食大丰收，产量达到了2.4万吨，比去年增产了二成，该地区去年粮食的产粮是多少万吨？
39．一部儿童遥控玩具车“六一”促销，打七折销售会赔8元，打八折销售则会赚10元．这部儿童遥控玩具车的进价是多少元？
40．某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业税。纳税后还剩多少钱？
41．孙老师需要购买一台笔记本电脑，经比较，两家商场同品牌型号的笔记本电脑标价均为5000元，但两家商场的优惠活动不同，甲商场全场打八五折，乙商场每满1000元送100元，到哪家商场买合适？
42．同一种型号的学习机，甲商场标价4000元，现在打八折销售；乙商场标价3500元，现在降价10%销售。你认为在哪个商场买划算？请计算说明。
43．某村今年植树造林28.8公顷，比去年增加了二成。去年植树造林多少公顷？
44．李明爸爸的月工资是6500元，按规定，超出5000元的部分要按3%缴纳个人所得税。李明爸爸每月实际得到工资多少元？
45．商场某品牌衣服推出促销活动，方案一：衣服打八折；方案二：每满100元返还现金20元，王奶奶准备买原价为432元的衣服，王奶奶应选择哪种方案最省钱？省多少钱？
46．保险公司今年的投保额为6.2亿元，比上一年增长一成五。该公司上一年投保额为多少亿元？
47．超市里一种“84消毒液”在做八折促销活动，妈妈买了一瓶，省了3.2元。这种“84消毒液”原价多少钱？
48．新湖村今年产粮食50吨，比去年增产二成五，去年产粮食多少吨？
49．有两个手机卖场正在搞促销活动：
A商场：按标价打八折出售
B商场：按标价每满200元减40元
（1）要购买一部标价为3700元的手机，在哪个商场买更省钱？能省多少元？
（2）王辉在A商场购买了一部手机，比标价少花了480元，他买这部手机实际花了多少元？
50．萧山碧桂园小区一套120平米的房子，每平米35000元，于老师准备按揭买房（先首付，再逐期支付），按现行法规规定首付必须以房价的三成，于老师应准备首付多少万元？
51．张大爷四月份的月工资是7000元，按规定，工资超过5500元的部分要要上5%的税，张大爷四月份实际拿到的工资是多少元？
52．邮局汇款的汇率是0.5%。在外打工的王超给家里汇款，汇费一共是38元。王超一共向家里汇了多少元?
53．书店卖《四大名著》丛书，如果每套书售价为400元，那么售价的65%是进价。售价的35%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证每套书赚的钱不少于100元，应该怎样确定折扣？
54．萧山美之园小区一套房售价168万元，于老师准备按揭买房（先首付，再逐期支付），按现行法规规定首付必须以房价的二成，于老师应准备首付多少万元？
55．新华饭店上个月的营业额是28万元，这个月营业额增加了一成五。这个月的营业额是多少万元？
56．某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：
（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；
（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．
请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．
洗衣机
平板电脑
原价：1800元
现价： 元
八折出售
原价： ？ 元
现价： 元
九折出售
甲商场：
全场一律八折
乙商场：
满100元减20元
甲商场
每满1000元减150元。
乙商场
先打九五折，在此基础上再打九折
参考答案：
1．人人乐超市
【分析】分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元，就减去几个20元。
【详解】永辉超市：40×3×85%＝102（元）
人人乐超市：40÷（4＋1）
＝40÷5
＝8（组）
4×8×3＝96（元）
华润万家超市：40×3＝120（元）
120－20＝100（元）
96＜100＜102
答：到人人乐超市最划算。
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
2．赔了
【分析】把进价看作单位“1”，第一双鞋的卖价相当于进价的（1＋20%），根据分数除法的意义，用240除以（1＋20%）即可求出进价；第二双鞋是在进价的基础上打八折，八折相当于80%，用第二双鞋的卖价除以80%，即可求出第二双鞋的进价，把两双鞋的进价加起来，再与两双鞋的卖价比较大小，即可求出李阿姨是赚了还是赔了。
【详解】240÷（1＋20%）
＝240÷120%
＝200（元）
240÷80%＝300（元）
240＋240＝480（元）
200＋300＝500（元）
480＜500，说明总售价小于总进价。
答：李阿姨是赔了。
【点睛】此题的解题关键是根据百分数的相关应用求出两双鞋的进价，再进行比较，即可解决问题。
3．（1）160元；170元；（2）甲
【分析】（1）甲商场打五折销售，五折相当于50%，用标价乘折扣，可计算出在甲商场买这双鞋应付的钱；
乙商场每满100元减50元，计算320元里有几个100元，就要减去几个50元，相当于优惠的价钱，用320元减去优惠的钱，即是在乙商场买这双鞋应付的钱。
（2）比较在甲、乙两个商场买这双鞋各自付的钱，即可得出在哪个商场更省钱。
【详解】（1）320×50%＝160（元）
320÷100＝3（个）……20（元）
320－3×50
＝320－150
＝170（元）
答：在甲商场买这双鞋应付160元，在乙商场买这双鞋应付170元。
（2）160元＜170元
所以在甲商场买这双鞋更省钱。
答：妈妈选择在甲商场买这双鞋更省钱。
【点睛】此题的解题关键是理解折扣的意义，根据不同的优惠方案，计算出结果比较即可。
4．2106.02元
【详解】试题分析：此题中，本金是2000元，时间是2年，利率是2.79%，税率是5%，求到期后，李大爷可以从银行取出多少钱，运用关系式：本息=本金+本金×年利率×时间×（1﹣5%），解决问题．
解：2000+2000×2.79%×2×（1﹣5%）
=2000+2000×0.0279×2×0.95
=2000+106.02
=2106.02（元）
答：到期后，李大爷可以从银行取出2106.02元．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“税后利息=本金×年利率×时间×（1﹣5%）”，找清数据与问题，代入公式计算即可．
5．A鞋店
【分析】A鞋店打七五折销售，就是在标价基础上乘75%，得到现在的售价，运用百分数运算得出售价；B鞋店每满89元减19元，180元的标价中有几个89元就减几个19元，据此可得出答案。
【详解】A鞋店∶180×75%＝135（元）
B鞋店∶
180－19×2
＝180－38
＝142（元）
135元＜142元
答∶在A鞋店买更便宜。
6．丙水厂
【分析】甲水厂：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，七八折就是原价的78%，现价＝原价×折扣；
乙水厂：订购10桶送3桶，把（10＋3）桶看作一组，求出300桶里面有多少个（10＋3）桶，有几个13桶就减去几个3桶，实际付的钱数＝（总桶数－赠送的桶数）×每桶的钱数；
丙水厂：先根据“总价＝单价×数量”表示出总钱数，再用除法求出总钱数里面有多少个100元，有几个100元总钱数里面就减去几个25元，求出实际付的钱数，最后比较大小找出支付钱数最少的水厂，据此解答。
【详解】甲水厂：七八折＝78%
300×5×78%
＝1500×78%
＝1170（元）
乙水厂：300÷（10＋3）
＝300÷13
≈23（个）
（300－23×3）×5
＝（300－69）×5
＝231×5
＝1155（元）
丙水厂：300×5÷100
＝1500÷100
＝15（个）
300×5－15×25
＝1500－375
＝1125（元）
因为1125元＜1155元＜1170元，所以丙水厂最优惠。
答：应到丙水厂订购。
【点睛】理解各水厂的优惠方式并求出订购300桶纯净水在三个水厂实际需要支付的钱数是解答题目的关键。
7．选择反公式一
【分析】一家三口吃烤肉人均消费预计为80元，则共需消费元，按照第一种方式，买两张消费券花费元，抵200元，还加上剩下的40元，共需花费元；第二种方式打七折，则需元，再进行比较，即可确定哪种方式便宜。
【详解】（元）
方式一：
（元）
方式二：（元）
答：我会选择方式一。
【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握两种方式的计费标准。
8．5430元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此代入数值进行计算即可。
【详解】
＝1810×3
＝5430（元）
答：到期后他可以捐出5430元。
【点睛】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。
9．赚了；40元
【详解】100×120％=120（元） 120×60％=72（元）
方法一：[30×120+（50-30）×72]-50×100=40（元）
方法二：[30×（120-100）-（50-30）×（100-72）]=40（元）
10．12+12×10%=13.2（万元）或12×（1+10%）=13.2（万元）
【详解】略
11．10年
【详解】解：设第x年，张明家需交房款5200元，由题意得：
5000+[120000一30000—5000×(x一2)]×0.4％=5200，解得x=10．
答：张明家第10年需要交房款5200元．
12．22238元
【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。
【详解】
（元）
答：到期后可取出本息共22238元。
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意本息指的是本金和利息。
13．C
【分析】本题主要考查数学知识在生活中的应用，涉及折扣等知识点，难点在C方案的理解，须明白买3送一的真正含义。要求哪种方式更省钱，就得算出三种方案各需多少钱，再进行比较即可。
【详解】A.80×8＝640（元） 640÷100＝6（个）…40（元） 640－6×20＝520（元）
B.80×8×85%＝544（元）
C.8÷（3＋1）×3×80＝480（元）
因为480＜520＜544，故C方案购票更省钱。
答:按C方案购票更省钱。
【点睛】理解买3送一的真正含义是解决此题的关键。
14．1600元
【分析】根据“现价＝原价×折扣”求出洗衣机的现价，平板电脑的现价和洗衣机的现价相等，利用“原价＝现价÷折扣”求出平板电脑的原价，据此解答。
【详解】八折＝80%，九折＝90%
1800×80%÷90%
＝1440÷90%
＝1600（元）
答：平板电脑的原价为1600元。
【点睛】掌握现价、原价、折扣之间的关系是解答题目的关键。
15．2249.5元
【详解】2200×（1＋2.25%）＝2249.5（元）
答：他们可以捐款2249.5元。
16．乙书店；250元
【分析】甲书店：根据“单价×数量＝总价”求出30本书的原价，打九折销售，即售价是原价的90%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即是在甲书店购买需付的钱数；
乙书店：每买5本送1本，先求30本里有几个（5＋1）本，就需要买几组，进而求出实际需买的本数，再乘单价，即是在乙书店购买需付的钱数；
丙书店：先根据“单价×数量＝总价”求出30本书的总价，再看总价里有几个100元，就从总价里减去几个12元，即是在丙书店购买需付的钱数；
最后进行比较，得出结论。
【详解】甲店：
10×30×90%
＝300×0.9
＝270（元）
乙店：
30÷（5＋1）
＝30÷6
＝5（组）
需买：5×5＝25（本）
需花：10×25＝250（元）
丙店：
10×30＝300（元）
300÷100＝3（个）
300－12×3
＝300－36
＝264（元）
250＜264＜270
答：李老师到乙书店购买最划算，最少需要250元。
【点睛】关键是按不同的优惠方案计算出需付的钱数，然后再进行比较即可。
17．A店更省钱
【详解】A店：220×75%=165（元）
B店：220÷100≈2
220-2×25=170（元）
165元<170元
A店更省钱．
18．48元
【分析】打八折优惠表示玩具的现价是原价的80%，那么节约的钱是原价的1－80%，根据单位“1”的量＝部分量÷对应分率，求出原价即可。
【详解】原价：
9.6÷（1－80%）
＝9.6÷20%
＝48（元）
答：这个玩具的原价是48元。
【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握打八折优惠表示玩具的现价是原价的80%，那么节约的钱是原价的1－80%。
19．甲商场；19.6元
【分析】甲商场：打八折，即现价是原价的80%，用原价乘80%就是现价；
乙商场：每满100元减20元，看498元里面有几个100元，就要减去几个20元；
最后比较两个商场的现价，得出到哪个商场购买理合算，然后求差值即可。
【详解】甲商场：
498×80%
＝498×0.8
＝398.4（元）
乙商场：
498÷100＝4（个）……98（元）
498－20×4
＝498－80
＝418（元）
398.4＜418，甲商场便宜；
418－398.4＝19.6（元）
答：到甲商场购买更合算，比在另一个商场买可以少花19.6元钱。
【点睛】掌握不同的优惠方案的计算方法，以及明确原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。
20．赔了18元
【分析】分别计算出两件商品的成本，比较总售价与总成本的大小，确定到底是盈利还是亏损。
【详解】
总售价：
总成本：
答：这次售货员赔了，赔了18元。
【点睛】如果两件商品售价相同，且其中一件盈利，一件亏损，并且盈利或亏损的百分率相同，那么总的来看一定是亏损的，具体亏损多少，需要比较总售价与总成本的大小。
21．4625元
【分析】由题意可知，设电视机的进价是x元，提高三成五后出售，则此时的价格是x×（1＋35%）元，然后又打八折销售，此时的价格为x×（1＋35%）×80%，最后根据现价－进价＝370，据此列方程即可。
【详解】解：设这种电视机的进价是x元。
x×（1＋35%）×80%－x＝370
1.35x×0.8－x＝370
1.08x－x＝370
0.08x＝370
x＝4625
答：这种电视机的进价是4625元。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
22．114元 5114元
【详解】税后利息: 5000×0.60%×4×（1－5%）=114(元)
本金和利息共有:5000＋114=5114(元)
23．3吨；线段图见详解
【分析】把去年产水果玉米的重量看作单位“1”，则今年是去年的（1＋40%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】如图所示：
4.2÷（1＋40%）
＝4.2÷1.4
＝3（吨）
答：去年产水果玉米3吨。
【点睛】本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十是解题的关键。
24．3000元
【详解】解:设这两种手机的原价是x元．
30%x+(1-50%)x=2400
80%x=2400
x=3000
25．8÷（32+8）
【详解】
26．70元
【分析】用花的总钱数，减去桌子实际花的钱数，就是椅子的现价，把椅子的原价看成单位“1”，它的80%就是（266－210）元，由此用除法求出椅子的原价。
【详解】八折
＝
＝70（元）
答：一把椅子的原价是70元。
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
27．5985元
【分析】根据原价×折扣＝现价求出打折后所付的钱数再乘1.5%的税率即可求出契税的钱数。
【详解】由分析得，
42×95%×1.5%
＝39.9×1.5%
＝0.5985（万元）
0.5985万元＝5985元
答：契税是5985元。
【点睛】此题考查的是百分数的应用，掌握原价×折扣＝现价是解题关键。
28．去乙商场买划算。
【分析】在甲商场买，要先看总价中有几个1000元。4800元里有4个1000元，就从4800元中减去4个150元。几折表示百分之几十，几几折表示百分之几十几。在乙商场买，直接用总价乘95%，再乘90%就能求出实际花费。最后将两个商场的实际花费作比较。
【详解】甲商场：4800÷1000＝4（个）……800（元）
4800－150×4
＝4800－600
＝4200（元）
乙商场：
＝
＝4104（元）
4200＞4104
答：去乙商场买划算。
【点睛】在日常购物时，要根据商品的优惠政策，用学过的百分数知识求出商品的现价，从中选取最省钱的方案。
29．15万元
【分析】一次性付清需要（300×95%）万元，分期付款需要1200000＋7500×20×12元，据此计算并相减即可。
【详解】1200000＋7500×20×12－3000000×95%
＝1200000＋150000×12－2850000
＝1200000＋1800000－2850000
＝3000000－2850000
＝150000（元）
答：选择贷款买房比一次性付清最终要多交15万元。
【点睛】此题主要考查了折扣的意义，要熟练掌握。
30．21950元
【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可求出张叔叔一共可以取回多少钱。
【详解】20000＋20000×3×3.25%
＝20000＋60000×3.25%
＝20000＋1950
＝21950（元）
答：张叔叔一共可以取回21950元。
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意一共取回的钱指的是本金和利息。
31．50万人
【分析】根据题意可知，前年的旅游人数×（1－90%）＝去年的旅游人数，据此解答即可。
【详解】九成＝90%；
500×（1－90%）
＝500×0.1
＝50（万人）；
答：去年同期前往该岛国旅游人数约为50万人。
【点睛】熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键。
32．按两年期的利率3.75%存入两年获得的利息多，多0.0282万元
【详解】2×（1＋3%）×（1＋3%）－2＝0.1218（万元）
2×3.75%×2＝0.15（万元）
0.15－0.1218＝0.0282（万元）
答：按两年期的利率3.75%存入两年获得的利息多，多0.0282万元
33．60万吨
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年是去年的（1＋25%），去年的产量＝今年的产量÷今年对应的分率。
【详解】75÷（1＋25%）
＝75÷125%
＝60（万吨）
答：去年产钢60万吨。
【点睛】本题的关键是正确的求出今年产钢对应的百分率。
34．甲商店
【分析】甲商店：把原来足球的单价看作单位“1”，现在足球的单价占原来的80%，先表示出现在足球的单价，再根据“总价＝单价×数量”求出购买80个足球需要的总钱数；乙商店：先根据“总价＝单价×数量”表示出购买80个足球的总钱数，再用除法计算总钱数里面有多少个100元，最后用总钱数减去满100元减掉的钱数就是实际需要支付的钱数，求出结果并比较大小找出价格便宜的商店，据此解答。
【详解】甲商店：八折＝80%
70×80%×80
＝56×80
＝4480（元）
乙商店：70×80÷100
＝5600÷100
＝56（个）
70×80－56×15
＝5600－840
＝4760（元）
因为4480元＜4760元，所以甲商店更便宜。
答：到甲商店购买更省钱。
【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系，分别求出在两个商店购买80个足球实际需要支付的钱数是解答题目的关键。
35．60000元
【分析】由题意可知，设去年的收入是x元，根据等量关系：去年的收入×（1＋20%）＝今年的收入，据此列方程解答即可。
【详解】解：设去年的收入是x元。
（1＋20%）x＝72000
1.2x＝72000
x＝72000÷1.2
x＝60000
答：小明家去年的年收入是60000元。
【点睛】本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十是解题的关键。
36．能
【分析】能否还清贷款和利息，就是看4年的收益与贷款和利息的关系。4年的贷款和利息＝本金×年利率×时间＋本金。销售人员的钱占销售收入的20%是以销售额为单位“1”，求一个数的百分之几用乘法。1年＝12个月，先求出一个月的收益，再求出1年的收益，最后求出4年的收益，则4年的收益＝[销售额－（销售额×20%＋40%×销售额＋其他费用）]×12×4，再将4年的收益与贷款和利息的大小关系比较得出结果。注意：单位换算，则200元＝0.02万元。
【详解】
＝
＝
＝14.4（万元）
200元＝0.02万元
1年＝12个月
＝
＝
＝
＝14.4（万元）
答：做服装生意4年的利润能还清贷款和利息。
37．145元
【分析】要知道这件文具可获暴利多少元，首先要求出这件儿童玩具的成本价．根据“即使降至18元一件出售，他仍可以赚20%．”这两个信息，可以求出儿童文具的成本价．接着用儿童玩具的标价减去成本价就可以求出这个商人获得的暴利了．
【详解】玩具的成本价：18÷（1+20%）=15（元）．
玩具可获得的暴利：160﹣15=145（元）．
答：这件玩具可获暴利145元．
38．2万吨
【分析】今年比去年增产二成，就是今年比去年增产20%，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量相当于去年产量的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可解答。
【详解】2.4÷（1＋20%）
＝2.4÷1.2
＝2（万吨）
答：该地区去年粮食的产粮是2万吨。
39．134元
【详解】（10＋8）÷（80%－70%）＝180（元）
180×70%＋8＝134（元）
40．4850元
【分析】应纳税额与各种收入的比率叫税率。营业收入乘税率，计算出应纳税额，然后用营业收入减去应纳税额即可。
【详解】
（元）
答：纳税后还剩4850元。
【点睛】此题的解题关键是理解税率的概念，掌握应纳税所得额、应纳税额、税率三者之间的数量关系，才能得出正确的结果。
41．甲商场
【分析】甲商场：八五折，是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，用原价乘85%，即可求出需要的钱数；
乙商场：“每满1000元送100元”，5000元满了5个1000元，所以赠送5个100元，用原价减去赠送的钱数，就是需要的钱数；
比较两个商城需要的钱数即可求解。
【详解】甲商场：5000×85%＝4250（元）
友谊商场：5000÷1000＝5
5000－100×5
＝5000－500
＝4500（元）
因为4250＜4500，所以去甲商场购买更合算。
答：甲商场购买更合算。
【点睛】解决本题关键是理解两个商城不同的优惠方式，找出计算现价的方法，求出现价，再比较。
42．在乙商场买划算；计算说明见详解
【分析】甲商场：先把原价看成单位“1”，用乘法求出它的80%就是八折后的价格；乙商场：降价10%，就是按原价的90%销售，用乘法计算出售价；然后与甲商场的钱数比较即可求解。
【详解】4000×80%＝3200（元）
3500×（1－10%）
＝3500×90%
＝3500×0.9
＝3150（元）
3200＞3150
答：在乙商场买划算。
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
43．24公顷
【分析】将去年植树造林面积看作单位“1”，今年占1＋20%，用今年植树造林面积÷对应百分率即可。
【详解】28.8÷（1＋20%）
＝28.8÷1.2
＝24（公顷）
答：去年植树造林24公顷。
【点睛】关键是确定单位“1”，找到已知数据的对应百分率，几成就是百分之几十。
44．6455元
【分析】根据题意可知，李明爸爸应纳税部分为（6500－5000）元，已知超出5000元的部分要按3%缴纳个人所得税，则根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可求出应缴纳个人所得税，再用6500元减去个人所得税，即可求出李明爸爸每月实际得到的工资。
【详解】（6500－5000）×3%
＝1500×3%
＝45（元）
6500－45＝6455（元）
答：李明爸爸每月实际得到工资6455元。
【点睛】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
45．方案一；6.4元
【分析】分别求出两种方案的实际价格，比较，求差即可。方案一：直接用原价×折扣＝现价；方案二：先求出原价包含几个100元，就用原价减去几个20元即可。
【详解】方案一：432×80%＝345.6（元）
方案二：432－20×4
＝432－80
＝352（元）
352＞345.6
352－345.6＝6.4（元）
答：王奶奶选择方案一最省钱，省6.4元。
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
46．5.39亿元
【分析】本题单位1是上一年投保额，今年投保额占上一年的1+15%，根据部分除以对应百分率即可求出上一年投保额。
【详解】6.2÷（1+15%）
＝6.2÷1.15
≈5.39（亿元）
答：该公司上一年投保额为5.39亿元。
【点睛】本题考查了百分数复合应用题，关键是明确单位1，找到对应百分率。
47．16元
【分析】将原价看作单位“1”，八折促销，便宜1－80%，便宜了3.2元，用便宜的钱数÷对应百分率即可。
【详解】3.2÷（1－80%）
＝3.2÷0.2
＝16（元）
答：这种“84消毒液”原价16元钱。
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
48．40吨
【解析】略
49．（1）A商场；20元；
（2）1920元
【分析】（1）八折就是原价的80%，求一个数的百分之几是多少，用乘法求出在A商场优惠后的价格；B商场每满200元减40元，3700里有几个200，就能减几个40元，据此计算出B商场优惠后的价格；再进行比较即可得出更省钱的商场。
（2）假设他买这部手机实际花了x元，标价为（x＋480）元，打八折后等于实际花的钱，可列出方程，求出结果。
【详解】（1）A商场：3700×0.8＝2960（元）
B商场：3700÷200（个）
3700－18×40
＝3700－720
＝2980（元）
2980－2960＝20（元）
答：在A商场买更省钱，能省20元。
（2）解：设他买这部手机实际花了x元，
（x＋480）×0.8＝x
0.8x＋480×0.8＝x
0.2x＝384
x＝1920
答：他买这部手机实际花了1920元。
【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。第二问可找出数量关系，假设示知数，求出实际花的钱。
50．126万元
【详解】35000元＝3.5万元
3.5×120×30%
＝420×30%
＝126（万元）；
答：于老师应准备首付126万元．
51．6925元
【分析】先求出超出5500元的部分，这部分工资实得1－5%，用超出部分×实得对应百分率，再加上免税部分即可。
【详解】（7000－5500）×（1－5%）＋5500
＝1500×0.95＋5500
＝1425＋5500
＝6925（元）
答：张大爷四月份实际拿到的工资是6925元。
【点睛】缴纳的税款叫应纳税额。应纳税额与各种收入，比如销售额、营业额等的比率叫做税率。
52．7600元
【详解】略
53．九折
【分析】先把原来的售价看成单位“1”，用原来的售价乘上65%就是一套书的进价；为保证一套书赚的钱不少于100元，那么一套书的实际售价必须大于进价＋100元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。
【详解】400×65%＝260（元）
260＋100＝360（元）
360÷400＝90%＝九折
答：为保证一个书包赚的钱不少于1000元，应打九折。
【点睛】解答本题要注意理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找清楚它们的关系，再根据百分数乘除法的意义进行求解。
54．33.6万元
【分析】二成即20%，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】二成＝20%
168×20%＝33.6（万元）
答：于老师应准备首付33.6万元。
【点睛】本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十是解题的关键。
55．32.2万元
【分析】把上个月的营业额看作单位“1”，这个月的营业额比上个月增加了15%，已知一个数，求比这个数多百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋百分率），据此解答。
【详解】一成五＝15%
28×（1＋15%）
＝28×1.15
＝32.2（万元）
答：这个月的营业额是32.2万元。
【点睛】掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
56．用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元
【分析】两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需140÷10=14辆，然后算出总租金．
【详解】方案一：
大客车：140÷40=3（辆）…20（人），
40×5×3×80%=480（元），
面包车：20÷10=2（辆），
10×6×2×75%=90（元），
480+90=570（元）；
方案二：
面包车：140÷10=14（辆），
10×14×6×75%=630（元），
570＜630，
即第一种方案：用3辆大客车和2辆面包车合算．
答：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元．