苏科版八年级下册10.5 分式方程教案设计

这是一份苏科版八年级下册10.5 分式方程教案设计，共4页。教案主要包含了目标引学，达标导学，依标检学，补标拓学等内容，欢迎下载使用。

学习目标：1、会解可化为一元一次方程的分式方程；
2、了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性。
学习重点：分式方程的解法，会检验根的合理性。
学习难点：了解分式方程产生增根的原因
教学方法：四标导学教学模式，启发设问和同学讨论相结合。使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法，理解产生增根的原因。
【达标导学】
(一)、情境创设
1、问题导入：什么是分式方程？解分式方程的方法步骤是什么？
设计意图：通过提问和回答，让学生回顾分式方程概念和解法，搞好知识街接，自然过渡到下面的学习内容。
2、解方程：（1）—=0 （2）
设计意图：通过提醒学生检验，让学生自己发现问题，去分母后所得整式方程的解可能是原分式方程的解，也可能不是。学生会产生疑虑，从而自然引出曾根的话题。
(二)、活动探索
1、比较方程（1）和方程（2）的结果有差异吗？为什么？
2、因为方程（2）解得的根，使得原分式方程的 为零，这样原分式方程中的分式无意义，所以x=2不是原方程的根,我们称它为原方程的 。
3、定义：
4产生增根的原因是：
5、因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须
6、能用比较简洁的方法检验分式方程产生的增根吗？
设计意图：由于分式方程的增根问题是学生理解上的难点，学生在学过的情况下可能还会存在疑惑，因此安排了“活动探究”，引导学生讨论增根的问题。两边都乘以了一个零因式，但这个根是整式方程的解，所以分式方程的检验代入最简公分母即可。提出，分式方程能不检验吗？通过讨论使学生得出分式方程必须检验，因为分式方程的检验是为了看是不是增根，而不是检验对错，所以必须检验。
(三)、例题尝试
1、解下列方程：
（1）—=8 （2）
2、如果分式方程 有增根,那么增根为 ，此时m的值是多少？

设计意图：从简单到复杂，可培养学生的自信心，从而培养他们学习数学的兴趣。通过第1题的练习增强学生解分式方程的能力，第2题所选练习是在理解增根基础上的灵活应用，能够帮助学生较好的理解增根概念，并能利用其解决问题。
【依标检学】
解下列方程：
（1） （2）
2、若分式方程 有增根，则增根为 ，此时k =
3、如果分式方程 有增根,那么增根为( )
A. x=1 B. x=2 C. x=1或2 D. x= 0
4、当m为何值时，分式方程 有增根？
（五）课堂小结
本节课你有哪些收获？
设计意图：让学生回顾、反思，总结学习过程，培养学生语言表达和总结归纳知识的能力。
【补标拓学】
当m为何值时，分式方程 无解？
变式：当m为何值时，分式方程 无解？