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2025高考物理一轮总复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究实验1探究小车速度随时间变化的规律提能训练
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这是一份2025高考物理一轮总复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究实验1探究小车速度随时间变化的规律提能训练，共6页。
(1)在实验中，使用打点计时器时应_先接通电源再释放纸带(填“先释放纸带再接通电源”或“先接通电源再释放纸带”)。
(2)为了计算在B这个点时小车的速度大小，我们需要测量的物理量是_AC之间的距离，测得该物理量为_8.00_cm，计算得到B点的速度为_0.4_m/s。
(3)你根据图中的点迹判断小车的运动性质是_匀加速直线运动，你的判断依据是_小车在连续相等时间内的位移越来越大，且连续相等时间内的位移差几乎相等。
(4)求出小车运动的加速度为_0.80 m/s2。
[解析] (1)在实验中，使用打点计时器应先接通电源再释放纸带。
(2)根据匀变速直线运动的规律可知，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，则要测量B点的瞬时速度，需要测量的是AC之间的距离，测得该物理量为xAC＝3.62 cm＋4.38 cm＝8.00 cm，
则B点的速度为vB＝eq \f(xAC,2T)＝eq \f(8.00×10－2,2×0.1) m/s＝0.4 m/s。
(3)小车的运动性质是匀加速直线运动，判断的依据是小车在连续相等时间内的位移越来越大，且连续相等时间内的位移差几乎相等。
(4)根据逐差法可知，小车的加速度大小为
a＝eq \f(xDG－xAD,9T2)＝eq \f(5.99＋6.80＋7.62－3.62－4.38－5.20,9×0.01)×10－2 m/s2＝0.80 m/s2。
2．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花打点计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花打点计时器接220 V、50 Hz交流电源。
(1)设电火花打点计时器的周期为T，计算E点的瞬时速度vE的公式为vE＝ eq \f(d5－d3,10T)。
(2)他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表。以A点对应的时刻为t＝0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v－t图像，并利用该图像求出物体的加速度a＝_0.40 m/s2。
(3)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比_不变(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
[解析] (1)利用“中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度”求E点的速度，可得vE＝eq \f(d5－d3,10T)。
(2)用描点法作出v－t图像如图所示，由图线的斜率求出加速度
a＝eq \f(Δv,Δt)＝0.40 m/s2。
(3)电网中交变电流的电压变化，并不改变电火花计时器的打点周期，故测量值与实际值相比不变。
3．某实验小组用频闪照相法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示，拍摄时频闪频率是10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺(最小分度为1 mm)读取的5个连续影像的读数依次为xO、xA、xB、xC、xD。
根据表中数据，完成下列填空：
(1)以上哪个数据不符合刻度尺读数要求_xO__(选填xO、xA…)。
(2)物块到达B点时的速度vB为_1.72__m/s(保留3位有效数字)。
(3)请充分利用数据计算出物块的加速度a为_4.30__m/s2(保留3位有效数字)。
[解析] (1)由于刻度尺的最小分度为0.1 cm，读数需要估读至下一位，则xO不符合刻度尺读数要求。
(2)由于B点是A、C两点的中间时刻，所以
vB＝eq \f(xC－xA,2T)＝eq \f(50.25－15.86×10－2,2×0.1) m/s≈1.72 m/s。
(3)由逐差法得物块的加速度大小为
a＝eq \f(xBD－xOB,4T2)＝eq \f(73.90－30.91－30.91－5.10,4×0.12)×10－2 m/s2≈4.30 m/s2。
4．(2022·江苏卷)小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。
(1)现有以下材质的小球，实验中应当选用_A__。
A．钢球 B．乒乓球
C．橡胶球
(2)用分度值为1 mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示，则h＝_61.20__cm。
(3)作出2h－t2图线，如图3所示，则可得到重力加速度g＝_9.66__m/s2。
(4)在图1中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为t′＝ t＋eq \f(h,v) (用h、t和v表示)。
(5)有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该观点是否正确，简要说明理由_不正确，理由见解析__。
[解析] (1)为了减小空气阻力等误差影响，应该选用材质密度较大的小钢球，故选A。
(2)刻度尺的分度值为1 mm，估读到分度值的下一位，由图可知h＝61.20 cm。
(3)根据h＝eq \f(1,2)gt2可知eq \f(2h,t2)＝g
故在2h－t2图像中斜率表示重力加速度，则根据图线有
g＝eq \f(3.30－0.50,0.35－0.06) m/s2≈9.66 m/s2。
(4)下落过程中声音传播的时间为t1＝eq \f(h,v)
则小球下落的时间为t′＝t＋t1＝t＋eq \f(h,v)。
(5)设木条厚度为H，则台阶距离地面的高度h1时的时间为t1，高度h2时的时间为t2；则根据前面的分析有
g＝eq \f(2h2＋H－2h1＋H,t\\al(2,2)－t\\al(2,1))＝eq \f(2h2－h1,t\\al(2,2)－t\\al(2,1))
可知与H无关。
5．(2024·哈尔滨高三调研)某物理兴趣小组采用图甲所示实验装置测定合肥市滨湖新区的重力加速度g。实验中，先测出两光电门之间的距离h，然后断开电磁铁电源，使小钢球自由下落。钢球通过光电门1时计时装置开始计时、通过光电门2时计时装置终止计时，由此测出小钢球通过两光电门之间所经历的时间t。实验中，保持光电门2的位置不动，多次移动光电门1的位置，测得多组h和t。并将得到的eq \f(h,t)、t数据用黑“·”表示在图乙所示的eq \f(h,t)－t图像上。
(1)根据实验数据所描出的黑“·”作出eq \f(h,t)－t图像；
(2)由eq \f(h,t)－t图像可以求得重力加速度g＝_9.7__ m/s2，小钢球释放处与光电门2之间的距离为H＝_0.80__m(计算结果取两位有效数字)。
[答案] (1)见解析
[解析] (1)作出eq \f(h,t)－t图像
(2)采用逆向思维方法，设钢球经过光电门2时的速率为v0，由竖直上抛运动可得
h＝v0t－eq \f(1,2)gt2，即eq \f(h,t)＝v0－eq \f(1,2)gt，
由图乙坐标点作出图线，由图像截距可知v0＝3.95 m/s，
由图线“斜率”可以求得eq \f(1,2)g＝eq \f(3.95－2.50,0.3)＝eq \f(29,6) m/s2，g≈9.7 m/s2，
再由H＝eq \f(v\\al(2,0),2g)＝0.80 m。
6．(2022·辽宁卷)某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。
(1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要_刻度尺__(填“天平”或“刻度尺”)；
(2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50 cm，记录时间间隔的数据如表所示，
根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3＝_1.5__m/s(结果保留两位有效数字)；
(3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2，则重力加速度g＝ eq \f(2dΔt1－Δt2,Δt1Δt2Δt1＋Δt2) (用d、Δt1、Δt2表示)；
(4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：_光栅板受到空气阻力的作用__。
[解析] (1)该实验测量重力加速度，不需要天平测质量；需要用刻度尺测量遮光带(透光带)的宽度，故需要刻度尺。
(2)根据平均速度的计算公式可知v＝eq \f(d,Δt)＝eq \f(4.5×10－2 m,30×10－3 s)＝1.5 m/s。
(3)根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的速度，有v1＝eq \f(d,Δt1)，
v2＝eq \f(d,Δt2)，v2＝v1＋geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(Δt2＋Δt1,2)))，
可得g＝eq \f(2d\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(Δt1－Δt2)),Δt1Δt2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(Δt1＋Δt2)))；
(4)光栅板下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。
对应点
B
C
D
E
F
速度(m/s)
0.141
0.180
0.218
0.262
0.301
xO
xA
xB
xC
xD
5.1 cm
15.86 cm
30.91 cm
50.25 cm
73.90 cm
编号
1遮光带
2遮光带
3遮光带
…
Δt/(×10－3 s)
73.04
38.67
30.00
…
(1)在实验中，使用打点计时器时应_先接通电源再释放纸带(填“先释放纸带再接通电源”或“先接通电源再释放纸带”)。
(2)为了计算在B这个点时小车的速度大小，我们需要测量的物理量是_AC之间的距离，测得该物理量为_8.00_cm，计算得到B点的速度为_0.4_m/s。
(3)你根据图中的点迹判断小车的运动性质是_匀加速直线运动，你的判断依据是_小车在连续相等时间内的位移越来越大，且连续相等时间内的位移差几乎相等。
(4)求出小车运动的加速度为_0.80 m/s2。
[解析] (1)在实验中，使用打点计时器应先接通电源再释放纸带。
(2)根据匀变速直线运动的规律可知，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，则要测量B点的瞬时速度，需要测量的是AC之间的距离，测得该物理量为xAC＝3.62 cm＋4.38 cm＝8.00 cm，
则B点的速度为vB＝eq \f(xAC,2T)＝eq \f(8.00×10－2,2×0.1) m/s＝0.4 m/s。
(3)小车的运动性质是匀加速直线运动，判断的依据是小车在连续相等时间内的位移越来越大，且连续相等时间内的位移差几乎相等。
(4)根据逐差法可知，小车的加速度大小为
a＝eq \f(xDG－xAD,9T2)＝eq \f(5.99＋6.80＋7.62－3.62－4.38－5.20,9×0.01)×10－2 m/s2＝0.80 m/s2。
2．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花打点计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花打点计时器接220 V、50 Hz交流电源。
(1)设电火花打点计时器的周期为T，计算E点的瞬时速度vE的公式为vE＝ eq \f(d5－d3,10T)。
(2)他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表。以A点对应的时刻为t＝0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v－t图像，并利用该图像求出物体的加速度a＝_0.40 m/s2。
(3)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比_不变(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
[解析] (1)利用“中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度”求E点的速度，可得vE＝eq \f(d5－d3,10T)。
(2)用描点法作出v－t图像如图所示，由图线的斜率求出加速度
a＝eq \f(Δv,Δt)＝0.40 m/s2。
(3)电网中交变电流的电压变化，并不改变电火花计时器的打点周期，故测量值与实际值相比不变。
3．某实验小组用频闪照相法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示，拍摄时频闪频率是10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺(最小分度为1 mm)读取的5个连续影像的读数依次为xO、xA、xB、xC、xD。
根据表中数据，完成下列填空：
(1)以上哪个数据不符合刻度尺读数要求_xO__(选填xO、xA…)。
(2)物块到达B点时的速度vB为_1.72__m/s(保留3位有效数字)。
(3)请充分利用数据计算出物块的加速度a为_4.30__m/s2(保留3位有效数字)。
[解析] (1)由于刻度尺的最小分度为0.1 cm，读数需要估读至下一位，则xO不符合刻度尺读数要求。
(2)由于B点是A、C两点的中间时刻，所以
vB＝eq \f(xC－xA,2T)＝eq \f(50.25－15.86×10－2,2×0.1) m/s≈1.72 m/s。
(3)由逐差法得物块的加速度大小为
a＝eq \f(xBD－xOB,4T2)＝eq \f(73.90－30.91－30.91－5.10,4×0.12)×10－2 m/s2≈4.30 m/s2。
4．(2022·江苏卷)小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。
(1)现有以下材质的小球，实验中应当选用_A__。
A．钢球 B．乒乓球
C．橡胶球
(2)用分度值为1 mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示，则h＝_61.20__cm。
(3)作出2h－t2图线，如图3所示，则可得到重力加速度g＝_9.66__m/s2。
(4)在图1中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为t′＝ t＋eq \f(h,v) (用h、t和v表示)。
(5)有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该观点是否正确，简要说明理由_不正确，理由见解析__。
[解析] (1)为了减小空气阻力等误差影响，应该选用材质密度较大的小钢球，故选A。
(2)刻度尺的分度值为1 mm，估读到分度值的下一位，由图可知h＝61.20 cm。
(3)根据h＝eq \f(1,2)gt2可知eq \f(2h,t2)＝g
故在2h－t2图像中斜率表示重力加速度，则根据图线有
g＝eq \f(3.30－0.50,0.35－0.06) m/s2≈9.66 m/s2。
(4)下落过程中声音传播的时间为t1＝eq \f(h,v)
则小球下落的时间为t′＝t＋t1＝t＋eq \f(h,v)。
(5)设木条厚度为H，则台阶距离地面的高度h1时的时间为t1，高度h2时的时间为t2；则根据前面的分析有
g＝eq \f(2h2＋H－2h1＋H,t\\al(2,2)－t\\al(2,1))＝eq \f(2h2－h1,t\\al(2,2)－t\\al(2,1))
可知与H无关。
5．(2024·哈尔滨高三调研)某物理兴趣小组采用图甲所示实验装置测定合肥市滨湖新区的重力加速度g。实验中，先测出两光电门之间的距离h，然后断开电磁铁电源，使小钢球自由下落。钢球通过光电门1时计时装置开始计时、通过光电门2时计时装置终止计时，由此测出小钢球通过两光电门之间所经历的时间t。实验中，保持光电门2的位置不动，多次移动光电门1的位置，测得多组h和t。并将得到的eq \f(h,t)、t数据用黑“·”表示在图乙所示的eq \f(h,t)－t图像上。
(1)根据实验数据所描出的黑“·”作出eq \f(h,t)－t图像；
(2)由eq \f(h,t)－t图像可以求得重力加速度g＝_9.7__ m/s2，小钢球释放处与光电门2之间的距离为H＝_0.80__m(计算结果取两位有效数字)。
[答案] (1)见解析
[解析] (1)作出eq \f(h,t)－t图像
(2)采用逆向思维方法，设钢球经过光电门2时的速率为v0，由竖直上抛运动可得
h＝v0t－eq \f(1,2)gt2，即eq \f(h,t)＝v0－eq \f(1,2)gt，
由图乙坐标点作出图线，由图像截距可知v0＝3.95 m/s，
由图线“斜率”可以求得eq \f(1,2)g＝eq \f(3.95－2.50,0.3)＝eq \f(29,6) m/s2，g≈9.7 m/s2，
再由H＝eq \f(v\\al(2,0),2g)＝0.80 m。
6．(2022·辽宁卷)某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。
(1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要_刻度尺__(填“天平”或“刻度尺”)；
(2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50 cm，记录时间间隔的数据如表所示，
根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3＝_1.5__m/s(结果保留两位有效数字)；
(3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2，则重力加速度g＝ eq \f(2dΔt1－Δt2,Δt1Δt2Δt1＋Δt2) (用d、Δt1、Δt2表示)；
(4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：_光栅板受到空气阻力的作用__。
[解析] (1)该实验测量重力加速度，不需要天平测质量；需要用刻度尺测量遮光带(透光带)的宽度，故需要刻度尺。
(2)根据平均速度的计算公式可知v＝eq \f(d,Δt)＝eq \f(4.5×10－2 m,30×10－3 s)＝1.5 m/s。
(3)根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的速度，有v1＝eq \f(d,Δt1)，
v2＝eq \f(d,Δt2)，v2＝v1＋geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(Δt2＋Δt1,2)))，
可得g＝eq \f(2d\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(Δt1－Δt2)),Δt1Δt2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(Δt1＋Δt2)))；
(4)光栅板下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。
对应点
B
C
D
E
F
速度(m/s)
0.141
0.180
0.218
0.262
0.301
xO
xA
xB
xC
xD
5.1 cm
15.86 cm
30.91 cm
50.25 cm
73.90 cm
编号
1遮光带
2遮光带
3遮光带
…
Δt/(×10－3 s)
73.04
38.67
30.00
…
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