（期中高频易错题）2023-2024学年六年级数学下册第1_3单元检测卷（北师大版）

这是一份（期中高频易错题）2023-2024学年六年级数学下册第1_3单元检测卷（北师大版），共18页。试卷主要包含了下面各比中，能与13等内容，欢迎下载使用。
（考试分数：100分；考试时间：90分钟）
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
请将答案正确填写在答题卡上
答完试卷后，务必再次检查哦！
一．选择题（共8小题，16分）
1．把小棒插到下面硬纸板的黑点上，硬纸板（ ）做成的陀螺转得最稳。
A．B．C．
2．有一个底面半径是R的盛有水的圆柱形容器，现在把一个底面半径是r的圆柱形铁块完全浸没在水中，水面高度由原来的h上升到H，求铁块体积正确的列式是（ ）
A．13πR2（H﹣h） B．13πr2（H﹣h）C．πR2（H﹣h） D．πr2（H﹣h）
3．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96m3，圆柱的体积是（ ）m3。
A．32B．64C．72D．24
4．一个长方形的长是3厘米，宽是2厘米。如图所示，以长为轴旋转一周形成的圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（ ）
A．两个圆柱的底面积一样大。 B．两个圆柱的底面周长一样大。
C．两个圆柱的侧面积一样大。 D．两个圆柱的体积一样大。
5．下面各比中，能与13：14组成比例的是（ ）
A．3：4B．14：13C．14：3D．4：3
6．在一幅地图上，图上距离4cm表示实际距离16km，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：4B．1：40C．1：400D．1：400000
7．绕点O逆时针旋转90°后的图形是（ ）
A．B．C．
8．钟表分针的运动可以看作是一种旋转现象，经过15分钟，分针（ ）
A．顺时针旋转15° B．顺时针旋转90° C．逆时针旋转90°D．逆时针旋转15°
二．填空题（共10小题，19分）
9．如图所示，将一个底面直径为8厘米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，圆柱的体积是 立方厘米。
10．把一个长6.28厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体铁块，熔铸成一个底面半径为3厘米的圆锥，这个圆锥的高是 厘米。
11．（如图）一个长方形，如果以AB边为轴旋转一周，所得到的几何形体是一个 ，它的底面半径是 厘米，高是 厘米，体积是 立方厘米。
12．等底等高的圆柱和圆锥，已知它们的体积之差是24cm3．则圆柱的体积是 cm3．
13．沿一条直线推箱子的运动方式是 ；汽车方向盘的转动是 。（填“平移”或“旋转”）
14．如果3x＝4y，那么x：y＝ ： ，如果a：3＝b：7，那么a：b＝ ： ．
15．一个螺母的高是4mm，画在图纸上的高是6cm，这幅图纸的比例尺是 。
16．在一幅比例尺是1：300的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2cm。这个花坛的实际占地面积是______ m2。如果沿着这个花坛的四周修一条宽1m的环形小路，那么小路的面积是 m2。
17．某一地图的比例尺是1：25000。在该地图上量得小红家到学校的距离是7厘米，那么小红家到学校的实际距离是 米。
18．在中华人民共和国成立70周年阅兵式上，受检阅车辆在笔直的长安街上行驶，车辆的运动方式是 ；车辆向左转弯时，方向盘的运动是 。
三．判断题（共7小题，7分）
19．一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形．
20．圆柱体的高扩大3倍，侧面积就扩大3倍。
21．如果两个圆柱的体积相等，则它们的底面积和高一定相等。
22．一个圆按10：1的比放大，就是把圆的面积扩大到原来的10倍。
23．把一个三角形按2：1放大后，它的每个角的度数，每条边的长度都要扩大到原来的2倍．
24．物体旋转时，形状、大小都不改变，但自身的方向和位置发生了变化。
25．钟面上从7：30到7：45时，分针按顺时针方向旋转90°。
四．计算题（共2小题，22分）
26．计算下面图形的体积。（共6分）
27．解比例。（共16分）
x：7.8=13：13 x4=3.618 x：35=56：310 141.1=3.5x
五．应用题（共6小题，36分）
28．把一个底面半径为2dm，高为9dm的圆柱形钢材。改铸成底面直径为10dm的圆锥形零件，铸成的零件高是多少分米？
29．陶瓷艺术在我国有着非常悠久的历史，自唐以来，其装饰绘画大致分为写意与工笔两类。陶瓷兴趣小组要在下面这个瓷器的内壁绘制一幅山水画，体现人与自然的和谐统一，需要绘画的面积是多少平方厘米？
30．一个圆锥形的沙堆，底面直径是2m，高是1.2m．用这堆沙子在5m宽的公路上铺8cm厚的路面，能铺多少米？
31．给客厅铺砖，如果用边长3分米的地砖需要400块。因为装饰需要改用面积是6平方分米的地砖，需要多少块？
32．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，客车和货车同时分别从甲乙两地相对开出，货车每小时行40千米，客车每小时行60千米，两车几小时后相遇？
33．在比例尺是15000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6cm，如果两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时48km，乙车每小时行42km，几小时相遇？
2023-2024学年六年级数学下册第1~3单元检测卷（北师大版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．把小棒插到下面硬纸板的黑点上，硬纸板（ ）做成的陀螺转得最稳。
A．B．C．
【答案】C
【分析】黑点到硬纸板各条边的距离应尽量相等，纸板转得更稳。由此可知图1和图2中黑点在一个角上，而图3中黑点在硬纸板中心，转得更稳。
【解答】解：把小棒插到硬纸板的黑点上，黑点在硬纸板中心做成的陀螺转得最稳。
故选：C。
【点评】此题考查了物体旋转的特点，要联系生活经验判断。
2．有一个底面半径是R的盛有水的圆柱形容器，现在把一个底面半径是r的圆柱形铁块完全浸没在水中，水面高度由原来的h上升到H，求铁块体积正确的列式是（ ）
A．13πR2（H﹣h）B．13πr2（H﹣h）
C．πR2（H﹣h）D．πr2（H﹣h）
【答案】C
【分析】根据题意可知，把铁块放入有水的容器中，上升部分水的体积就等于铁块的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：求铁块的体积列式为：πR2（H﹣h）。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96m3，圆柱的体积是（ ）m3。
A．32B．64C．72D．24
【答案】C
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积3倍，把圆锥的体积当作1份，则圆柱的体积就相当于3份，圆锥和圆柱合起来共4份，圆柱占总体的34，根据分数乘法的意义，用96×34就是圆柱的体积。据此解答。
【解答】解：把圆锥的体积当作1份，
1+3＝4
96×34=72（立方米）
答：圆柱的体积是72m3。
故选：C。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积的关系。
4．一个长方形的长是3厘米，宽是2厘米。如图所示，以长为轴旋转一周形成的圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（ ）
A．两个圆柱的底面积一样大。
B．两个圆柱的底面周长一样大。
C．两个圆柱的侧面积一样大。
D．两个圆柱的体积一样大。
【答案】C
【分析】以长方形的长为轴旋转一周得到一个底面半径是2厘米，高是3厘米的圆柱，以长方形的宽为轴旋转一周得到一个底面半径是3厘米，高是2厘米的圆柱，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的底面周长＝2πr，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式求出两个圆柱的底面积、侧面积、表面周长、体积，然后进行比较即可。
【解答】解：甲圆柱：
底面积：π×22＝4π（平方厘米）
侧面积：2×π×2×3＝12π（平方厘米）
底面周长：2×π×2＝4π（厘米）
体积：4π×3＝12π（立方厘米）
乙圆柱：
底面积：π×32＝9π（平方厘米）
侧面积：2×π×3×2＝12π（平方厘米）
底面周长：2×π×3＝6π（厘米）
体积：9π×2＝18π（立方厘米）
所以甲、乙两个圆柱的侧面积相等。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式、底面周长公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．下面各比中，能与13：14组成比例的是（ ）
A．3：4B．14：13C．14：3D．4：3
【答案】D
【分析】求出题干中比的比值，再分别求出选项中的比值，选出与题干中比的比值相等的选项即可。
【解答】解：13：14=43；
A选项3：4=34；
B选项14：13=34；
C选项14：3=112；
D选项4：3=43
答：D选项中的比值与题干中比的比值相等。
故选：D。
【点评】此题考查利用比例的意义来判定比例。
6．在一幅地图上，图上距离4cm表示实际距离16km，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：4B．1：40C．1：400D．1：400000
【答案】D
【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，把16千米化成1600000厘米，用图上距离4厘米比实际距离1600000厘米，比例尺一般化成前项是1的比．
【解答】解：16km＝1600000cm
4cm：1600000cm＝1：400000
答：这幅地图的比例尺是1：400000．
故选：D．
【点评】根据比例尺的意义即可写出这幅地图的比例尺．注意：①把图上距离、实际距离都化成相同单位厘米再比；②比例尺一般化成前项是1的比．
7．绕点O逆时针旋转90°后的图形是（ ）
A．B．C．
【答案】B
【分析】根据旋转知识可知，绕点O逆时针旋转90°后的图形是，据此解答即可。
【解答】解：绕点O逆时针旋转90°后的图形是。
故选：B。
【点评】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。
8．钟表分针的运动可以看作是一种旋转现象，经过15分钟，分针（ ）
A．顺时针旋转15°B．顺时针旋转90°
C．逆时针旋转90°D．逆时针旋转15°
【答案】B
【分析】钟面上一个大格表示30度，经过15分钟，分针经过了3个大格，利用乘法进行计算即可。
【解答】解：30°×3＝90°
答：经过15分钟，分针顺时针旋转90°。
故选：B。
【点评】本题考查了旋转知识，结合钟表的认识解答即可。
二．填空题（共10小题）
9．如图所示，将一个底面直径为8厘米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，圆柱的体积是 502.4 立方厘米。
【答案】502.4。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式可以求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆柱的体积。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
80÷2÷4
＝40÷4
＝10（厘米）
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
答：圆柱的体积是502.4立方厘米。
故答案为：502.4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆柱表面积的意义、长方体表面积的意义及应用。
10．把一个长6.28厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体铁块，熔铸成一个底面半径为3厘米的圆锥，这个圆锥的高是 10 厘米。
【答案】10。
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数值求出长方体的体积，即为圆锥的体积，根据圆锥的体积=13πr2h，即可求出圆锥的高。
【解答】解：6.28×5×3
＝31.4×3
＝94.2（立方厘米）
94.2÷（13×3.14×32）
＝94.2÷9.42
＝10（厘米）
答：这个圆锥的高是10厘米。
故答案为：10。
【点评】本题考查圆锥的体积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
11．（如图）一个长方形，如果以AB边为轴旋转一周，所得到的几何形体是一个 圆柱 ，它的底面半径是 3 厘米，高是 5 厘米，体积是 141.3 立方厘米。
【答案】圆柱；3；5；141.3。
【分析】根据圆柱展开图的特点和旋转的性质，可以得出长方形沿一边AB为轴旋转一周得到的图形是圆柱，这条边就是圆柱的高，另一边BC就是圆柱底面的半径，利用圆柱的体积公式即可计算得出其体积。
【解答】解：由题意知，所得到的几何体是圆柱，AB就是圆柱的高，BC就是圆柱的底面半径。
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝141.3（立方厘米）
答：所得到的几何体是圆柱，它的底面半径是3厘米，高是5厘米，体积是141.3立方厘米。
故答案为：圆柱；3；5；141.3。
【点评】抓住圆柱展开图的特点及旋转的性质得出圆柱，是解决本题的关键。
12．等底等高的圆柱和圆锥，已知它们的体积之差是24cm3．则圆柱的体积是 36 cm3．
【答案】见试题解答内容
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大（3﹣1）倍，由此即可求出圆锥的体积，再乘3就是圆柱的体积．
【解答】解：24÷（3﹣1），
＝24÷2，
＝12（立方厘米），
12×3＝36（立方厘米），
答：圆锥的体积是36立方厘米．
故答案为：36．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
13．沿一条直线推箱子的运动方式是 平移 ；汽车方向盘的转动是 旋转 。（填“平移”或“旋转”）
【答案】平移；旋转。
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行判断即可。
【解答】解：沿一条直线推箱子的运动方式是平移；汽车方向盘的转动是旋转。
故答案为：平移；旋转。
【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。
14．如果3x＝4y，那么x：y＝ 4 ： 3 ，如果a：3＝b：7，那么a：b＝ 3 ： 7 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】用比例的基本性质，把3x＝4y改写成比例的形式，解答即可．
【解答】解：如果3x＝4y，那么x：y＝4：3；
如果a：3＝b：7，那么a：b＝3：7．
故答案为：4，3，3，7．
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．
15．一个螺母的高是4mm，画在图纸上的高是6cm，这幅图纸的比例尺是 15：1 。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：6cm＝60mm
60mm：4mm
＝60：4
＝15：1
答：这幅图纸的比例尺是15：1。
故答案为：15：1。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
16．在一幅比例尺是1：300的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2cm。这个花坛的实际占地面积是 28.26 m2。如果沿着这个花坛的四周修一条宽1m的环形小路，那么小路的面积是 21.98 m2。
【答案】28.26，21.98。
【分析】要求花坛的实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数字，先求出实际直径的长；然后根据“圆的面积＝πr2，求出花坛的实际占地面积；根据“环形面积＝大圆面积﹣小圆面积”代入数字，进行解答即可。
【解答】解：直径：2÷1300=600（厘米）
600厘米＝6米
圆的面积：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
环形面积：3.14×（6÷2+1）2﹣3.14×（6÷2）2
＝3.14×16﹣3.14×9
＝50.24﹣28.26
＝21.98（平方米）
答：这个花坛的实际占地面积是28.26m2；如果沿着这个花坛四周修一条宽1m的环形小路，那么小路的面积是21.98m2。
故答案为：28.26，21.98。
【点评】解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积的计算方法和环形面积的计算方法。
17．某一地图的比例尺是1：25000。在该地图上量得小红家到学校的距离是7厘米，那么小红家到学校的实际距离是 1750 米。
【答案】见试题解答内容
【分析】要求小红家到学校的实际距离是多少米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：7÷125000=175000（厘米）
175000厘米＝1750米
答：小红家到学校的实际距离是1750米。
故答案为：1750。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
18．在中华人民共和国成立70周年阅兵式上，受检阅车辆在笔直的长安街上行驶，车辆的运动方式是 平移 ；车辆向左转弯时，方向盘的运动是 旋转 。
【答案】平移；旋转。
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。所以，它并不一定是绕某个轴的。根据平移与旋转定义判断即可。
【解答】解：车辆在笔直的长安街上行驶，车辆的运动方式是平移；车辆向左转弯时，方向盘的运动是旋转。
故答案为：平移；旋转。
【点评】平移与旋转的区别在于看方向是否发生改变，平移不改变图形方向，旋转改变图形方向。
三．判断题（共7小题）
19．一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形． ×
【答案】见试题解答内容
【分析】当沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；所以底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；据此解答即可．
【解答】解：底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；只有圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图才是一个正方形，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点．
20．圆柱体的高扩大3倍，侧面积就扩大3倍。 ×
【答案】×
【分析】根据圆柱体的侧面积计算公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，即可得出判断。
【解答】解：圆柱的侧面积是由它的底面周长和高两个条件决定的，它的高扩大3倍，底面周长是否不变没有确定，如果底面周长不变，侧面积就扩大3倍，如果高扩大3倍底面周长缩小3倍，那么侧面积就不变，由此得出：圆柱体的高扩大3倍，侧面积就扩大3倍，这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】圆柱的侧面积是由它的底面周长和高两个条件决定的，底面周长是否不变没有确定，单从圆柱体的高扩大3倍，侧面积就扩大3倍是错误的。
21．如果两个圆柱的体积相等，则它们的底面积和高一定相等。 ×
【答案】×
【分析】圆柱的体积等于底面积乘高，体积相等，底面积和高不一定相等。
【解答】解：圆柱的体积等于底面积乘高，体积相等，底面积和高不一定相等。
故答案为：×。
【点评】理解圆柱体积的计算公式是解决本题的关键。
22．一个圆按10：1的比放大，就是把圆的面积扩大到原来的10倍。 ×
【答案】×
【分析】一个圆按10：1的比放大，就是把圆的半径扩大到原来的10倍，根据圆的面积＝3，14×半径×半径，那么面积就扩大到原来的10×10＝100倍，据此解答。
【解答】解：一个圆按10：1的比放大，就是把圆的半径扩大到原来的10倍，面积就扩大到原来的10×10＝100倍。
所以原题说法错误。
故答案为×。
【点评】本题考查的是图形的放大，知道一个圆按10：1的比放大，就是把圆的半径扩大到原来的10倍是解答关键。
23．把一个三角形按2：1放大后，它的每个角的度数，每条边的长度都要扩大到原来的2倍． ×
【答案】见试题解答内容
【分析】因为把一个三角形按2：1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了；而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变；据此判断．
【解答】解：由分析可知：把一个三角形按2：1的比放大后，
只是把三角形的三条边的长度扩大了2倍，而角度不变．
所以“把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长都扩大了2倍”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关．
24．物体旋转时，形状、大小都不改变，但自身的方向和位置发生了变化。 √
【答案】√
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，物体旋转时，形状、大小都不改变，但自身的方向和位置发生了变化。
【解答】解：物体旋转时，形状、大小都不改变，但自身的方向和位置发生了变化。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了旋转的意义。
25．钟面上从7：30到7：45时，分针按顺时针方向旋转90°。 √
【答案】√
【分析】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，钟表上从7：30到7：45，分针走了3个大格，由此解答即可。
【解答】解：30°×3＝90°
答：从7：30到7：45，分针按顺时针方向旋转90°。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查钟表分针的夹角。在钟表问题中，应明确钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°。
四．计算题（共2小题）
26．计算下面图形的体积。
【答案】753.6立方厘米；100.48立方分米。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。
【解答】解：3.14×（12÷2）2×20×13
＝3.14×36×20×13
＝3.14×240
＝753.6（立方厘米）
答：圆锥的体积是753.6立方厘米。
3.14×22×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
答：圆柱的体积是100.48立方分米。
【点评】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。
27．解比例。
x：7.8=13：13
x4=3.618
x：35=56：310
141.1=3.5x
【答案】x＝0.2；x＝0.8，x=53；x＝0.275。
【分析】根据比例的基本性质，将比例改写成13x=7.8×13的形式，再根据等式的性质，求出比例的解。
根据比例的基本性质，将比例改写成18x＝4×3.6的形式，再根据等式的性质，求出比例的解。
根据比例的基本性质，将比例改写成310x=35×56形式，再根据等式的性质，求出比例的解。
根据比例的基本性质，将比例改写成14x＝1.1×3.5的形式，再根据等式的性质，求出比例的解。
【解答】解：x：7.8=13：13
13x=7.8×13
13x＝2.6
x＝0.2
x4=3.618
18x＝4×3.6
18x＝14.4
x＝0.8
x：35=56：310
310x=35×56
310x=12
x=53
141.1=3.5x
14x＝1.1×3.5
14x＝3.85
x＝0.275
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。
五．应用题（共6小题）
28．把一个底面半径为2dm，高为9dm的圆柱形钢材。改铸成底面直径为10dm的圆锥形零件，铸成的零件高是多少分米？
【答案】4.32分米。
【分析】根据体积的意义可知，把圆柱形钢材铸成圆锥形零件体积不变，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V=13πr2h，那么h＝V÷13÷πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×22×9÷13÷[3.14×（10÷2）2]
＝3.14×4×9÷13÷[3.14×25]
＝113.04×3÷78.5
＝339.12÷78.5
＝4.32（分米）
答：铸成的零件高是4.32分米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．陶瓷艺术在我国有着非常悠久的历史，自唐以来，其装饰绘画大致分为写意与工笔两类。陶瓷兴趣小组要在下面这个瓷器的内壁绘制一幅山水画，体现人与自然的和谐统一，需要绘画的面积是多少平方厘米？
【答案】150.72平方厘米。
【分析】要求绘画的面积就是求圆柱的底面积和侧面积的和，根据圆面积＝πr2，圆柱侧面积＝底面周长×高，代入数据计算即可。
【解答】解：3.14×（8÷2）2+3.14×8×4
＝3.14×16+3.14×8×4
＝50.24+100.48
＝150.72（平方厘米）
答：需要绘画的面积是150.72平方厘米。
【点评】解答本题需熟练掌握圆柱的侧面积公式及圆的面积公式。
30．一个圆锥形的沙堆，底面直径是2m，高是1.2m．用这堆沙子在5m宽的公路上铺8cm厚的路面，能铺多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答．
【解答】解：8厘米＝0.08米
13×3.14×（2÷2）2×1.2÷（5×0.08）
=13×3.14×1×1.2÷0.4
＝1.256÷0.4
＝3.14（米）
答：能铺3.14米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
31．给客厅铺砖，如果用边长3分米的地砖需要400块。因为装饰需要改用面积是6平方分米的地砖，需要多少块？
【答案】600块。
【分析】根据题意可知，每块地砖的面积×块数＝铺地的面积（一定），所以每块地砖的面积和需要的块数成反比例，设需要x块，据此列方程解答。
【解答】解：设需要x块。
6×x＝3×3×400
6x＝9×400
x＝600
答：需要600块。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，反比例的意义及应用，注意：是每块地砖的面积和块成反比例，不是每块地砖的边长和块数成反比例。
32．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，客车和货车同时分别从甲乙两地相对开出，货车每小时行40千米，客车每小时行60千米，两车几小时后相遇？
【答案】2小时。
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度和＝相遇时间”求出客车和货车的相遇时间。
【解答】解：5÷14000000
＝5×4000000
＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷（40+60）
＝200÷100
＝2（小时）
答：两车2小时后相遇。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度和＝相遇时间”。
33．在比例尺是15000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6cm，如果两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时48km，乙车每小时行42km，几小时相遇？
【答案】103小时。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求出沈阳和重庆两地相距的实际距离，然后用两地的距离除以速度和。
【解答】解：6÷15000000
＝30000000（厘米）
＝300（千米）
300÷（48+42）
＝300÷90
=103（小时）
答：103小时相遇。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。