2024年浙江省金华市九年级下学期中考一模数学模拟试题（原卷版+解析版）

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考生须知：
1．全卷共三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟.
2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.
3．本次考试不得使用计算器.
卷Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．
【详解】解：的相反数是2，
故选：D．
2. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】解：.
故选C．
3. 我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络．截至2023年底，光缆线路总长度达至64580000千米，其中64580000用科学记数法可表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了科学记数法．熟练掌握科学记数法的定义是解决问题的关键．科学记数法的定义：把一个数表示为的形式（其中，n为整数），这种记数方法叫做科学记数法，当表示的数的绝对值大于10时，，n为正整数，n的值等于原数的整数部分的位数减1；当表示的数的绝对值小于1时，，n为负整数，n的值等于原数的第一个非0数字前面所有0（包括小数点前面的那个0）的个数的相反数．
根据科学记数法的表现形式解答，其中，．
【详解】，
故选：B．
4. 下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平移的性质对各选项进行判断即可．
【详解】解：A、C、D是通过旋转得到，故A、C、D都不符合题意；
B是通过平移得到，故B选项符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知平移与旋转的性质是解答此题的关键．
5. 一个不透明的袋子里装有3个红球和4个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】用红球的个数除以总球数，即可求解，
本题考查了用概率公式求概率，解题的关键是：熟练掌握概率公式．
【详解】解：∵有3个红球和4个黄球，
∴从袋中任意摸出一个球是红球的概率为：，
故选：A．
6. 如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜的折射后，折射光线交于主光轴MN上一点．若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了平行线的性质，对顶角的性质，先由两直线平行，同旁内角互补得到，再根据对顶角的性质求解即可
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
故选；C．
7. 已知Rt，过点作一条射线，使其将分成两个相似三角形．观察图中尺规作图的痕迹，作法正确的是（ ）
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查作图，相似三角形的判定，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法，属于中考常考题型．
根据尺规作图及相似三角形的判定方法即可一一判断
【详解】解：①由作图可知：，，又，故与相似，故本图符合题意；
②由作图可知： ,，又，故与相似，故本图符合题意；
③由作图可知：以为直径的圆与交于点D,即,，又，故与相似，故本图符合题意；
故选：D．
8. 已知点在反比例函数（为常数）图像上，．若，则的值为（ ）．
A. 0B. 负数C. 正数D. 非负数
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查反比例函数的图像和性质，掌握反比例函数的图像和性质是解题的关键．
根据反比例函数可知反比例函数图像的两个分支分别在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，据此即可解答．
【详解】解：∵
∴反比例函数图像的两个分支分别在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，
∵
∴或，
假设且，则，
∴，，
∴，
同理：当且时，．
故选B．
9. 如图是一个直三棱柱的立体图和左视图，则左视图中的值为（ ）．
A. B. 3C. 4D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了由三视图判断几何体、勾股数的应用等知识点，根据左视图的形状，求得左视图的宽成为解题的关键．
根据主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，求得左视图为长方形，其长为6，再根据底面运用等面积法求得长方形的长即可．
【详解】解：如图所示，根据俯视图中三角形的三边分别为3，4，5，
∴俯视图为直角三角形，且斜边为5，
∴斜边上的高为
∴左视图为长方形，其长为6，宽为，即．
故选：Ａ．
10. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中四边形与四边形都是正方形．连结并延长，交于点，点为的中点．若，则的长为（ ）
A. 4B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方形的性质，全等三角形的性质，得到，根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半，可得，进而得到，由，得到，代入，即可求解，
本题考查了，直角三角形斜边中线等于斜边一半，正方形的性质，相似三角形的性质与判定，解题的关键是：找到相似三角形．
【详解】解：由题意可知：，，，，，
∴，
∵点为BC的中点，
∴，
∴，，
∴，即：，
∴，
∴，即：，
设，
∴，解得：或（舍），
故选：C．
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）
11. 如图是J市某日的天气预报，该日最高气温比最低气温高________℃．
【答案】3
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的减法运算的应用，根据天气预报得出最高气温与最低气温，相减即可得出答案．
【详解】解：最高气温为：，最低气温，，
故答案为：3．
12. 因式分解：=_______________.
【答案】a(a+b)(a-b).
【解析】
【详解】分析：本题考查的是提公因式法和利用平方差公式分解因式.
解析：原式= a(a+b)(a-b).
故答案为a(a+b)(a-b).
13. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是_________．
【答案】丁
【解析】
【详解】因为=0.56，=0.60，=0.50， =0.45
所以