人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定课前预习课件ppt

这是一份人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定课前预习课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，DE与BC的关系，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
2.能利用三角形的中位线定理解决有关证明和计算问题.(重点）
1.理解三角形中位线的概念，掌握三角形的中位线定理.（重点）
我们探索平行四边形时，常常转化为三角形问题，利用三角形的全等性质进行研究，今天我们一起来利用平行四边形来探索三角形的有关问题.
如图，有一块三角形蛋糕，准备平分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，该怎样分呢？
连接三角形任意两边中点的线段叫做三角形的中位线.
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE.则线段DE就称为△ABC的中位线.
问题1：一个三角形有几条中位线？
问题2：三角形中位线与三角形中线有什么区别？
中位线是连接三角形两边中点的线段.
中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段.
问题3：如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？
度量你手中的三角形，看看是否有同样的结论？并用文字表述这一结论．
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．
延长DE到F，使EF=DE．
连接AF、CF、DC ．
∵AE=EC，DE=EF，
∴四边形ADCF是平行四边形．
∴ 四边形BCFD是平行四边形．
三角形的中位线具有证两直线平行和证线段的倍分关系的作用.
∵ DE是△ABC的中位线，
三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．
作辅助线的口诀记忆为：“遇两中点想中位线”.
例1：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
∵ E、F分别是AB、BC的中点，
∴ EF是∆ABC的中位线，
∴ EFGH是平行四边形.
例2：如图，△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC， AE⊥CD于E，F是CB的中点.求证：BD=2EF
又 ∵ F是BC的中点
∴ EF是△BDC的中位线
∴ △ADC是等腰三角形
3. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点．
（1）若DE=5，则BC= ．
（2）若∠B=65°，则∠ADE= °．
（3）若DE+BC=12，则BC= ．
4.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样量出A、B两点间的距离？根据是什么？
分别画出AC、BC中点M、N，只需量出线段MN的长即可.
1.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点， 求证：∆EFG是等腰三角形.
2.如图所示，ΔABC的中线BD、CE相交于点O，F，G分别是BO，CO的中点.求证：EF∥DG,且EF=DG.