2024八年级数学下册第1章二次根式单元测试能力过关卷试题（附解析浙教版）

这是一份2024八年级数学下册第1章二次根式单元测试能力过关卷试题（附解析浙教版），共12页。
专题1.9第1章二次根式单元测试（能力过关卷）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（鹿城区校级期中）在下列代数式中，属于二次根式的是　　A． B． C． D．【分析】根据二次根式的定义形如的式子叫做二次根式进行判断即可得．【解析】．是整式，不符合题意；．由知是二次根式，符合题意；．是整式，不符合题意；．是整式，不符合题意；故选：．2．（下城区月考）如果是二次根式，那么应满足的条件是　　A．的实数 B．的实数 C．的实数 D．且的实数【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可．【解析】根据题意得，，解得．所以应满足的条件是的实数．故选：．3．（金华模拟）代数式在实数范围内有意义时，的取值范围为　　A． B． C．且 D．【分析】根据被开方数为非负数并且分母不能为0可得问题的答案．【解析】根据题意得，且．且．故选：．4．（温州期中）下列各式计算结果为负数的是　　A． B． C． D．【分析】分别计算出各选项中的值，即可得出答案．【解析】选项，原式，故该选项不符合题意；选项，原式，故该选项符合题意；选项，原式，故该选项不符合题意；选项，原式，故该选项不符合题意；故选：．5．（鄞州区期中）若成立，则满足的条件是　　A． B． C． D．【分析】利用二次根式的性质得到，利用绝对值的意义得到，然后解不等式即可．【解析】，，解得．故选：．6．（拱墅区期中）若，则等于　　A． B． C． D．1【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解析】，．故选：．7．（温岭市期末）若可以合并为一项，则可以是　　A．6 B．12 C．15 D．18【分析】由可以合并为一项知与是同类二次根式，再将各选项的值代入化简，利用同类二次根式的概念逐一判断即可．【解析】可以合并为一项，与是同类二次根式，当时，与不是同类二次根式；当时，与是同类二次根式；当时，与不是同类二次根式；当时，与不是同类二次根式；故选：．8．（柯桥区月考）小林在计算时遇到以下情况，结果正确的是　　A． B． C． D．【分析】分别计算各选项即可得出答案．【解析】．原式，故该选项错误，不符合题意；．原式，故该选项错误，不符合题意；．左边，右边，左边右边，故该项正确，符合题意；．原式，故该选项错误，不符合题意．故选：．9．（余姚市期末）如图，矩形内两个相邻正方形的面积分别为9和3，则阴影部分的面积为　　A． B． C． D．【分析】根据有理数的乘方求出两个正方形的面积，然后根据阴影部分的面积的和为一个矩形的面积列式计算即可得解．【解析】两个相邻的正方形，面积分别为3和9，两个正方形的边长分别为，3，阴影部分的面积．故选：．10．（建邺区校级期末）我们把形如，为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则是　　A．型无理数 B．型无理数 C．型无理数 D．型无理数【分析】将代数式化简即可判断．【解析】，故选：．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（衢州）若有意义，则的值可以是　2（答案不唯一）　．（写出一个即可）【分析】由题意可得：，解不等式即可得出答案．【解析】由题意可得：，即．则的值可以是大于等于1的任意实数．故答案为：2（答案不唯一）．12．（永嘉县校级期中）　7　；　　；　　；　　．【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解析】，，，，故答案为：7，3，，．13．（江干区模拟）计算：　2　．【分析】直接利用二次根式的除法运算法则计算得出答案．【解析】．故答案为：2．14．（潜山市期末）与最简二次根式是同类二次根式，则　　．【分析】几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式．如果一个二次根式符合下列两个条件：1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式．那么，这个根式叫做最简二次根式．根据最简二次根式以及同类二次根式的定义即可判断．【解析】，由题意可知：，，故答案为：．15．（衢州期末）计算：　　．【分析】先根据二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可．【解析】原式．故答案为．16．（杭州期末）若，，则　5　．【分析】根据配方法以及二次根式的运算法则即可求出答案．【解析】，，，，原式．故答案为：5．17．（阳谷县期末）实数，在数轴上的位置如图所示，化简　　．【分析】依据数轴即可得到，，即可化简．【解析】由题可得，，，，，原式．故答案为：．18．（白银模拟）观察下列各式：；；请利用你发现的规律，计算：其结果为　　．【分析】直接利用已知运算规律进而计算得出答案．【解析】由题意可得：原式．故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（霍林郭勒市期末）计算：（1）；（2）．【分析】（1）先化简二次根式，然后根据乘法分配律先计算乘法，再算加减；（2）先化简二次根式，利用平方差公式计算乘法，然后再算加减．【解析】（1）原式；（2）原式．20．（昭通期末）计算：．【分析】先化简有理数的乘方，二次根式，算术平方根，然后算除法，最后算加减．【解析】原式．21．（江汉区月考）已知：，．求下列各式的值．（1）；（2）．【分析】（1）根据二次根式的加法法则求出，根据二次根式的乘法法则求出，根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可；（2）根据分式的减法法则、平方差公式把原式变形，代入计算即可．【解析】（1），，，，，；（2）．22．（三台县期中）实数，在数轴上对应点，的位置如图，化简．【分析】根据数轴得出，，再根据二次根式的性质和绝对值进行计算，最后合并同类项即可．【解析】从数轴可知：，，，，．23．某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间可以用公式来估计，其中是雷雨区域的直径．（1）如果雷雨区域的直径为，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（2）如果一场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径大约是　60　．【分析】（1）根据，把代入公式，可得答案；（2）根据，把代入公式，可得答案．【解析】（1）根据，其中，，这场雷雨大约能持续；（2）根据，其中，，，，这场雷雨区域的直径大约是．24．（莱山区期末）计算下列各式：（1）　3　；（2）　　；（3）　　；（4）　　；（5）　　；（6）猜想　　．（用含的代数式表示）【分析】分别计算每个式子，发现规律结果为即可求解．【解析】（1），故答案为3；（2），故答案为6；（3），故答案为10；（4），故答案为15；（5），故答案为210；（6），故答案为．25．（邗江区月考）计算：（1）已知实数，，在数轴上的对应点如图所示，化简；（2）已知、满足，求的值．【分析】（1）利用二次根式的性质和绝对值的性质进行计算即可；（2）利用二次根式和分式有意义的条件可得和的值，进而可得答案．【解析】（1）原式；（2）由题意得：，解得：，，解得：，，则，．26．（阳谷县期末）阅读理解：把分母中的根号化去叫做分母有理化，例如：①；②，等运算都是分母有理化，根据上述材料：（1）化简：　　；　　；　　；（2）求下列式子的值．．【分析】（1）先利用分母有理化进行化简；（2）先分母有理化，然后合并即可．【解析】（1）化简：；；；故答案为；；；（2）原式．