小学数学人教版四年级下册4 小数的意义和性质1. 小数的意义和读写法小数的意义优秀当堂达标检测题
展开1、小数的性质。
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
2、运用小数的性质可以化简和改写小数。
(1)化简小数就是不改变小数的大小,依据小数的性质,去掉小数末尾的0,使小数读写起来更简便。
(2)改写小数的方法:在不改变小数大小的前提下,根据小数的性质,在小数的末尾添上或去掉“0”即可。
3、小数点向右(或左)移动一位、两位、三位……小数就扩大(或缩小)到原数的10倍(或)、100倍(或)、1000倍(或)……
4、小数点的移动引起小数大小变化规律的应用
把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……就是用这个数分别乘10、100、1000……小数点就要相应地向右移动一位、两位、三位……
把一个数缩小到它的、、……就是用这个数分别除以10、100、1000……小数点就要相应地向左移动一位、两位、三位……
5、求小数的近似数可以用“四舍五入”法。精确到哪一位就看它的下一位是大于5或等于5,还是小于5。
6、把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数
(1)确定万位或亿位,然后在万位或亿位的右下角点上小数点。
(2)在小数的后面加上一个“万”字或“亿”字。改写后还可以根据要求保留小数位数。
考点一:小数的性质
方法总结:
1、注意小数末尾的“0”和小数点后面的“0”的区别。
2、运用小数的性质时应注意:整数部分的“0”不能去掉;小数部分中间的“O”也不能去掉。
【例一】化简下面各数。
0.40= 1.850= 0.080= 12.000= 19.50=
【分析】根据小数的性质:小数的末尾去掉或者添加“0”,小数的大小不变。
【详解】0.40=0.4 1.850=1.85 0.080=0.08 12.000=12 19.50=19.5
【专题专练一】不改变小数的大小,把下面小数改写成两位小数.
0.5600= 12.5= 78=
0.9= 8= 1.850=
【分析】根据小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变;进行解答即可.
【详解】0.5600=0.56;12.5=12.50;78=78.00
0.9=0.90;8=8.00;1.850=1.85
所以答案为:0.56;12.50;78.00;0.90;8.00;1.85
【点睛】此题考查了小数的性质,应理解并灵活掌握小数的基本性质.
考点二:小数的近似数
方法总结:求小数的近似数时,只需看要求精确的数位下一位上的数字。
【例一】求下面小数的近似数。(精确到百分位)
4.268 18.402
【分析】运用“四舍五入”法取近似值:要看精确到哪一位,从它的下一位运用“四舍五入”取值。
【详解】4.268≈4.27 18.402≈18.40
【专题专练一】精确到百分位。
3.587≈ 2.842≈ 7.895≈
【分析】小数精确到百分位,要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则,若千分位上的数字大于等于5,就向百分位进1;若千分位上的数字小于5,就舍去千分位及其后面数位上的数。
【详解】3.587≈3.59
2.842≈2.84
7.895≈7.90
【点睛】小数精确到百分位,要看千分位上的数字,根据四舍五入法的原则解答即可。
考点三:小数点位置移动的规律
方法总结:1、小数点向右移动,原来的小数会变大;小数点向左移动,原来的小数会变小。
2、小数点向右移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍;小数点向右移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;小数点向右移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍……
3、小数点向左移动一位,相当于把原数除以10;小数点向左移动两位,相当于把原数除以100 ;小数点向左移动三位,相当于把原数除以1000。
【例一】算一算,填一填。
【分析】小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍;小数点向右移动两位,小数就扩大到原数的100倍;小数点向右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍……
小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的10倍;小数点向左移动两位,小数就缩小到原数的100倍;小数点向左移动三位,小数就缩小到原数的1000倍……
【详解】填空如下:
【点睛】小数点向右移动,小数数位不够时,要在末尾用“0”补充。小数点向左移动,整数数位不够时,要在数的左边用“0”补充。
【专题专练一】直接写得数。
2.3÷10= 1.01×100= 5÷100= 10×0.42=
3.2×1000= 1.7÷1000= 9.7×100= 7.5÷100=
1000×3.03= 70÷10000= 10.8÷100= 0.058×100=
【答案】0.23;101;0.05;4.2;
3200;0.0017;970;0.075;
3030;0.007;0.108;5.8
一、计算题
1.不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。
0.9 30.04 5.4 8.18 14
2.不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。
0.2=0.200 4.08= 3=
3.化简下面的小数。
0.4080= 0.50= 5.020=
0.200= 7.800= 30.0900=
606.0600= 60.06060= 6.6000=
4.把下列各数改写成两位小数。
21= 1.3700= 135.5=
4.856≈ 31.236≈ 163.548≈
5.不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。
1.45= 10.2= 5.9= 6.0500=
2.14= 0.06= 70= 80.08=
6.不改变小数大小,把下面的小数改写为三位小数。
12.00= 3.8= 9=
3.9000= 20.5= 13.0=
7.化简下面各数。
6.800= 0.00300= 0.090=
32.00= 50.0900= 30.8700=
8.化简下面各数。
0.300= 3.050= 20.0100=
80.00= 9.300= 6.00500=
9.不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。
1.8= 3= 46.07=
25= 0.98= 121.6=
0.60= 4.7= 100=
10.计算题,化简小数。
10.800= 3.030= 0.2090= 0.080= 1.750=
11.化简下面各数。
0.40= 1.850= 0.080= 12.000= 19.50=
12.直接写得数。
13.直接写得数。
120÷10= 64+36= 10.67÷100= 87-0÷87=
500×80= 7.42×1000= 450÷5= 125×7×8=
337-157= 7200÷80= 1000÷25= 135×8÷135×8=
14.口算。
630÷9= 125×8= 0.032×10=
36-0×5= 3.69÷100= 28÷(4×7)=
15.直接写出得数。
16.直接写出得数。
0+120= 35.9+0.1= 0+12= 10×1.2=
3-0.7= 8.4-1.4= 15+0.5= 0.4+8.7=
17.口算。
100÷4= 35×4= 120÷5= 37+173=
0÷28= 0.6×100= 125×8= 400-298=
2.5÷100= 0.101×10= 25×4×7= 28÷7÷2=
18.直接写出得数。
8.2+3= 9.6-1.3= 0.24×10= 650÷1000=
19.直接写出得数。
4.5+1.4= 6.8-0.8= 0.124×1000=
3.6÷100= 8.06+1.2= 3.54-0.24=
20.直接写得数。
102×3= 12-0.5= 1000×0.36= 50-20÷5=
400÷50= 11.7+2= 93.5÷100= 5.17-1.8-3.2=
21.求下面小数的近似数。(保留一位小数)
3.72 0.58 9.0548
22.求下面各小数的近似数。(省略百分位后面的尾数)
5.344 6.268 0.402
23.求下面小数的近似数。
(1)0.256 12.006 1.0987(保留两位小数)
(2)3.72 0.58 9.0548(保留一位小数)
24.求近似数。
4.106(保留两位小数)≈ 23.91(保留一位小数)≈
59.94(精确到十分位)≈ 8.2003(精确到十分位)≈
25.把下列各数改写成用“亿”作单位的数并精确到百分位。
2060534000≈ 5607850000≈ 92400000≈
参考答案
1.0.900;30.040;5.400;8.180;14.000
【分析】根据小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变;据此解答。
【详解】0.9=0.900 30.04=30.040 5.4=5.400 8.18=8.180 14=14.000
2.4.080;3.000
【分析】根据小数的性质,在小数的末尾添上或者去掉0,小数的大小不变,据此解答。
【详解】由分析可得:
4.08=4.080
3=3.000
3.0.408;0.5;5.02
0.2;7.8;30.09
606.06;60.0606;6.6
【分析】在小数末尾添零或去零,小数的大小不变,据此化简即可。
【详解】0.4080=0.408 0.50=0.5 5.020=5.02
0.200=0.2 7.800=7.8 30.0900=30.09
606.0600=606.06 60.06060=60.0606 6.6000=6.6
4.21.00;1.37;135.50;
4.86;31.24;163.55
【分析】根据小数的性质:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,即可解题。
【详解】由分析可知:
21=21.00 1.3700=1.37 135.5=135.50
4.856≈4.86 31.236≈31.24 163.548≈163.55
5.1.450;10.200;5.900;6.050;
2.140;0.060;70.000;80.080;
【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;由此可知,在整数的末尾添加1个小数点,并在小数点的末尾添加3个0;在一位小数的末尾添加2个0,在两位小数的末尾添加1个0,在四位小数的末尾去掉1个0;依此解答。
【详解】根据分析,解答如下:
1.45=1.450;10.2=10.200;5.9=5.900;6.0500=6.050;
2.14=2.140;0.06=0.060;70=70.000;80.08=80.080。
6.12.000;3.800;9.000;
3.900;20.500;13.000;
【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;由此可知,改写成三位小数时,在整数的末尾添加1个小数点,并在小数点的末尾添加3个0;在一位小数的末尾添加2个0,在两位小数的末尾添加1个0,在四位小数的末尾去掉1个0;依此解答即可。
【详解】根据分析,解答如下:
12.00=12.000;3.8=3.800;9=9.000;
3.9000=3.900;20.5=20.500;13.0=13.000。
7.6.8;0.003;0.09;
32;50.09;30.87
【分析】根据小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,进行解答即可。
【详解】由分析可知:
6.800=6.8;
0.00300=0.003;
0.090=0.09;
32.00=32;
50.0900=50.09;
30.8700=30.87
8.0.3;3.05;20.01;
80;9.3;6.005
【分析】根据小数的性质,在小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变,据此解答。
【详解】0.300=0.3 3.050=3.05 20.0100=20.01
80.00=80 9.300=9.3 6.00500=6.005
9.1.800;3.000;46.070
25.000;0.980;121.600
0.600;4.700;100.000
【分析】小数的性质:小数的末尾添加0或去掉0,小数的大小不变;据此即可解答。
【详解】1.8=1.800 3=3.000 46.07=46.070
25=25.000 0.98=0.980 121.6=121.600
0.60=0.600 4.7=4.700 100=100.000
10.10.8;3.03;0.209;0.08;1.75
【分析】根据小数的性质,在小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变,据此解答。
【详解】10.800=10.8 3.030=3.03 0.2090=0.209 0.080=0.08 1.750=1.75
11.0.4;1.85;0.08;12;19.5
【分析】根据小数的性质:小数的末尾去掉或者添加“0”,小数的大小不变。
【详解】0.40=0.4 1.850=1.85 0.080=0.08 12.000=12 19.50=19.5
12.0;288;8.9
156;1000;324
1200;0.108;0.09;10
13.12;100;0.1067;87;
40000;7420;90;7000;
180;90;40;64
14.70;1000;0.32
36;0.0369;1
15.230;0.458;77.22;0;
300;8;16;370
16.120;36;12;12
2.3;7;15.5;9.1
17.25;140;24;210;
0;60;1000;102;
0.025;1.01;700;2;
18.11.2;8.3;2.4;0.65
19.5.9;6;124
0.036;9.26;3.3
20.306;11.5;360;46;
8;13.7;0.935;0.17
21.3.7;0.6;9.1
【分析】保留一位小数时,就把十分位后面的数省略,当百分位上的数等于或大于5时,应向十分位上进1后再省略;当百分位上的数小于5时,就直接省略,在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。据此解答。
【详解】3.72百分位上是“2”,要“四舍”,所以3.72≈3.7(保留一位小数);
0.58百分位上是“8”,要“五入”,所以0.58≈0.6(保留一位小数);
9.0548百分位上的数是“5”,要“五入”,所以9.0548≈9.1(保留一位小数)。
22.5.34;6.27;0.40
【分析】精确到百分位即保留两位小数,要看小数部分的第三位(千分位)上的数,然后按“四舍五入”法决定是“舍”还是“入”。注意在表示小数的近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。
【详解】5.344的千分位上是4,需要“舍”,所以精确到百分位是5.34;
6.268的千分位上是8,需要“入”,所以精确到百分位是6.27;
0.402的千分位上是2,需要“舍”,所以精确到百分位是0.40。
5.344≈5.34,6.268≈6.27,0.402≈0.40。
23.(1)0.26;12.01;1.10;
(2)3.7;0.6;9.1;
【分析】(1)保留两位小数时,就把百分位后面的数省略,当千分位上的数等于或大于5时,应向百分位上进1后再省略;当千分位上的数小于5时,就直接省略;
(2)保留一位小数时,就把十分位后面的数省略,当百分位上的数等于或大于5时,应向十分位上进1后再省略;当百分位上的数小于5时,就直接省略,在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉,依此计算。
【详解】(1)0.256千分位上的数是6,即0.256≈0.26(保留两位小数);
12.006千分位上的数是6,即12.006≈12.01(保留两位小数);
1.0987千分位上的数是8,即1.0987≈1.10(保留两位小数);
(2)3.72百分位上的数是2,即3.72≈3.7(保留一位小数);
0.58百分位上的数是8,即0.58≈0.6(保留一位小数);
9.0548百分位上的数是5,即9.0548≈9.1(保留一位小数)。
24.4.11;23.9;
59.9;8.2
【分析】小数精确到哪一位就看哪一位后面的数,根据四舍五入法解答。
【详解】4.106(保留两位小数)≈4.11;23.91(保留一位小数)≈23.9;
59.94(精确到十分位)≈59.9;8.2003(精确到十分位)≈8.2
25.20.61亿;56.08亿;0.92亿
【分析】改写成用“亿”作单位的数,在亿位的后边,点上小数点,去掉小数点末尾的0,并加上一个“亿”字。
小数精确到百分位,要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则,若千分位上的数字大于等于5,就向百分位进1;若千分位上的数字小于5,就舍去千分位及其后面数位上的数。由此解答即可。
【详解】2060534000=20.60534亿≈20.61亿
5607850000=56.0785亿≈56.08亿
92400000=0.924亿≈0.92亿
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