江苏省苏州市苏州工业园区苏州工业园区星港学校2023-2024学年九年级下册3月月考数学试题（含解析）

这是一份江苏省苏州市苏州工业园区苏州工业园区星港学校2023-2024学年九年级下册3月月考数学试题（含解析），共30页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级数学学科
一、单选题（每题3分，共24分）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．3D．-3
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ）
A．1，1，1B．1，1，8C．1，2，2D．2，2，2
4．已知一组数据：58，53，55，52，54，51，55，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．54，55B．54，54C．55，54D．52，55
5．如图是一个几体何的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（ ）
A．48πcm2B．24πcm2C．12πcm2D．9πcm2
6．在△ABC中，AB=1，BC=，下列选项中，可以作为AC长度的是（ ）
A．2B．4C．5D．6
7．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点的坐标是，则点D的坐标是（ ）

A．B．C．D．
8．如图，已知上的两条弦和互相垂直于点C，点D在弦上，点E在弦上，且，连接和，点P为中点，点Q为中点，射线与线段交于点N，若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．4
二、填空题（每题3分，共24分）
9．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
10．今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为 ．
11．不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球，4个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．
12．如图，、是的半径，点C在上，，，则 ．
13．在△ABC中，若，则的度数是 ．
14．若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于 ．
15．如图，线段AB、BC的垂直平分线、相交于点，若39°，则= ．
16．如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，，点M 为边上一点，以点M为圆心，为半径作， 交x轴于点 D， 连接交于点E， 连接， 点 F 为中点，则的最小值为 ．
三、解答题（共82分）
17．计算：．
18．（1）解方程：
（2）解不等式组：
19．先化简，再求值：，其中．
20．如图，已知，，．
求证：（1）；
（2）．
21．为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为、、、，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
请解答下列问题：
（1）本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图中选项对应的圆心角为 度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？
22．一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母、、，搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内．
（1）第一次摸到字母的概率为 ；
（2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“”的概率．
23．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点与点．

(1)求这个一次函数的表达式；
(2)根据图象，直接写出不等式的解集；
(3)若动点是x轴上的点，若的面积等于6，则点P的横坐标为_____．
24．在学习了测高相关知识后，小明和小丽想利用所学知识测量学校一棵大树的高度，如图所示，大树的影子落在 处，小明站在影子顶端C 处，此时小丽测量小明影子长度，小丽将测倾器插在 D处测得点A 的仰角( ．已知小明的身高，测倾器的高度， 点 B、C、D在同一直线上，， 求大树的高度． (结果精确到．参考数据： )
25．如图，四边形内接于，对角线平分，连接交于点E．
(1)求证：；
(2)求证：．
26．在平面直角坐标系中，O为原点，是等腰直角三角形，，顶点，点B在第一象限，矩形的顶点，点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线经过点B．
（Ⅰ）如图①，求点B的坐标；
（Ⅱ）将矩形沿x轴向右平移，得到矩形，点O，C，D，E的对应点分别为，，，，设，矩形与重叠部分的面积为S．
①如图②，当点在x轴正半轴上，且矩形与重叠部分为四边形时，与相交于点F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．
27．抛物线交轴于，两点（在的左边）．
（1）的顶点在轴的正半轴上，顶点在轴右侧的抛物线上．
①如图（1），若点的坐标是，点的横坐标是，直接写出点，的坐标；
②如图（2），若点在抛物线上，且的面积是12，求点的坐标；
（2）如图（3），是原点关于抛物线顶点的对称点，不平行轴的直线分别交线段，（不含端点）于，两点，若直线与抛物线只有一个公共点，求证的值是定值．
参考答案与解析
1．A
【分析】根据相反数的定义即可解答．
【解答】解：的相反数为．
故选：A．
【点拨】本题考查了相反数，熟记相关定义是解答本题的关键．
2．D
【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方法则，同底数幂的乘除法法则，逐一判断选项，即可．
【解答】解：A. ，不是同类项，不能合并，故该选选错误，
B. ，故该选项错误，
C. ，故该选项错误，
D. ，故该选项正确，
故选D．
【点拨】本题主要考查整式的运算，熟练掌握合并同类项法则，幂的乘方法则，同底数幂的乘除法法则，是解题的关键．
3．D
【分析】若四条线段能组成四边形，则三条较短边的和必大于最长边，由此即可完成．
【解答】A、1+1+1