终身会员
搜索
    上传资料 赚现金

    2024年山东省济南市平阴县九年级中考一模数学模拟试题(原卷版+解析版)

    立即下载
    加入资料篮
    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 原卷
      2024年山东省济南市平阴县九年级中考一模数学模拟试题(原卷版).docx
    • 解析
      2024年山东省济南市平阴县九年级中考一模数学模拟试题(解析版).docx
    2024年山东省济南市平阴县九年级中考一模数学模拟试题(原卷版)第1页
    2024年山东省济南市平阴县九年级中考一模数学模拟试题(原卷版)第2页
    2024年山东省济南市平阴县九年级中考一模数学模拟试题(原卷版)第3页
    2024年山东省济南市平阴县九年级中考一模数学模拟试题(解析版)第1页
    2024年山东省济南市平阴县九年级中考一模数学模拟试题(解析版)第2页
    2024年山东省济南市平阴县九年级中考一模数学模拟试题(解析版)第3页
    还剩4页未读, 继续阅读
    下载需要15学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2024年山东省济南市平阴县九年级中考一模数学模拟试题(原卷版+解析版)

    展开

    这是一份2024年山东省济南市平阴县九年级中考一模数学模拟试题(原卷版+解析版),文件包含2024年山东省济南市平阴县九年级中考一模数学模拟试题原卷版docx、2024年山东省济南市平阴县九年级中考一模数学模拟试题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共38页, 欢迎下载使用。


    第Ⅰ卷 选择题(40分)
    一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分)
    1. 下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体,它的俯视图是( )
    A. B.
    C. D.
    【答案】D
    【解析】
    【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图即可解答.
    【详解】解:从上面看下边是一个矩形,矩形的上边是一个圆,
    故选:D.
    【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,掌握从上面看得到的图形是俯视图是解答本题的关键.
    2. 党的二十大报告指出,我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系,教育普及水平实现历史性跨越,基本养老保险覆盖十亿四千万人,基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五、将数据1040000000用科学记数法表示为( )
    A. B. C. D.
    【答案】C
    【解析】
    【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.
    【详解】解:,
    故选:C.
    【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.
    3. 如图,的直角顶点A在直线a上,斜边在直线b上,若,则( )

    A. B. C. D.
    【答案】C
    【解析】
    【分析】利用平行线的性质及直角三角形两内角互余即可得解;
    【详解】,
    ,

    故选择:C
    【点睛】本题主要考查利用平行线的性质求三角形中角的度数,利用平行线的性质得到是解题的关键.
    4. 如图,比数轴上点A表示的数大3的数是( )
    A. B. 0C. 1D. 2
    【答案】D
    【解析】
    【分析】根据数轴及有理数的加法可进行求解.
    【详解】解:由数轴可知点A表示的数是,所以比大3的数是;
    故选D.
    【点睛】本题主要考查数轴及有理数的加法,熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的加法是解题的关键.
    5. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
    A. B. C. D.
    【答案】A
    【解析】
    【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.中心对称图形的定义:把一个图形绕某一点旋转,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形;轴对称图形的定义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重台,这样的图形叫做轴对称图形.根据定义依次对各个选项进行判断即可.
    【详解】解:A、该图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项符合题意;
    B、该图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不符合题意;
    C、该图形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;
    D、该图形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意.
    故选:A.
    6. 下列计算正确的是( )
    A. B. C. D.
    【答案】A
    【解析】
    【分析】根据幂的乘方法、同底数幂的除法法则、同底数幂的乘法以及合并同类项逐项判断即可.
    【详解】解:A.,故A选项计算正确,符合题意;
    B.,故B选项计算错误,不合题意;
    C.,故C选项计算错误,不合题意;
    D.与不是同类项,所以不能合并,故D选项计算错误,不合题意.
    故选:A.
    【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算以及整式的加减运算等知识点,同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂相除,底数不变,指数相减;幂的乘方,底数不变,指数相乘.
    7. 已知点,,都在反比例函数的图象上,则,,的大小关系为( )
    A. B. C. D.
    【答案】D
    【解析】
    【分析】本题考查了反比例函数的图象和性质,掌握反比例函数系数与增减性的关系是解题关键.由可知,反比例函数图象经过一、三象限,且在每个象限内随的增大而减小,据此即可得到答案.
    【详解】解:,
    反比例函数图象经过一、三象限,且在每个象限内随的增大而减小,
    点,,,
    点、在第三象限,点在第一象限,
    ,,,



    故选:D
    8. 4月23日是世界读书日,学校举行“快乐阅读,健康成长”读书活动.小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量,数据如下表所示:
    则阅读课外书数量的中位数和众数分别是( )
    A. 8,9B. 10,9C. 7,12D. 9,9
    【答案】D
    【解析】
    【分析】利用中位数,众数的定义即可解决问题.中位数:把一组数据按从小到大的顺序排列,在中间的一个数字(或者两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数.众数:在一组数据中出现次数最多的数.
    【详解】解:中位数为第15个和第16个的平均数为:,众数为9.
    故选:D.
    【点睛】本题考查了中位数和众数,解题的关键是掌握平均数、中位数和众数的概念.
    9. 如图,是等腰三角形,.以点B为圆心,任意长为半径作弧,交AB于点F,交BC于点G,分别以点F和点G为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于点H,作射线BH交AC于点D;分别以点B和点D为圆心,大于的长为半径作弧,两孤相交于M、N两点,作直线MN交AB于点E,连接DE.下列四个结论:①;②;③;④当时,.其中正确结论的个数是( )

    A. 1B. 2C. 3D. 4
    【答案】C
    【解析】
    【分析】根据等腰三角形两底角相等与,得到,根据角平分线定义得到,根据线段垂直平分线性质得到,得到,推出,得到,推出,①正确;根据等角对等边得到,,根据三角形外角性质得到,得到,推出,②正确;根据,得到,推出,③错误;根据时, ,得到,推出,④正确.
    【详解】∵中,,,
    ∴,
    由作图知,平分,垂直平分,
    ∴,,
    ∴,
    ∴,
    ∴,
    ∴,①正确;

    ∴,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∴,
    ∴,②正确;
    设,,
    则,,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∴,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    即,③错误;
    当时,,
    ∵,
    ∴,
    ∴,④正确
    ∴正确的有①②④,共3个.
    故选:C.
    【点睛】本题主要考查了等腰三角形,相似三角形,解决问题的关键是熟练掌握等腰三角形判定和性质,相似三角形的判定和性质,角平分线的定义和线段垂直平分线的性质.
    10. 已知二次函数(a为常数,且),下列结论:
    ①函数图像一定经过第一、二、四象限;②函数图像一定不经过第三象限;③当时,y随x的增大而减小;④当时,y随x的增大而增大.其中所有正确结论的序号是( )
    A. ①②B. ②③C. ②D. ③④
    【答案】B
    【解析】
    【分析】根据二次函数的图象与性质进行逐一分析即可.
    【详解】解:∵抛物线对称轴为,,
    ∴二次函数图象必经过第一、二象限,
    又∵,
    ∵,
    ∴,
    当时,抛物线与x轴无交点,二次函数图象只经过第一、二象限,
    当时,抛物线与x轴有两个交点,二次函数图象经过第一、二、四象限,
    故①错误;②正确;
    ∵抛物线对称轴为,,
    ∴抛物线开口向上,
    ∴当时,y随x的增大而减小,故③正确;
    ∴当时,y随x的增大而增大,故④错误,
    故选:B.
    【点睛】本题考查二次函数的图象与性质,熟练掌握二次函数图象与各项系数符号之间的关系是解题的关键.
    第Ⅱ卷 非选择题(共110分)
    二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
    11. 因式分解:______.
    【答案】##
    【解析】
    【分析】本题考查因式分解,直接利用完全平方公式法因式分解即可.
    【详解】解:原式;
    故答案为:.
    12. 一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和个白球(仅有颜色不同).若从中任意摸出一个球是红球的概率为,则_________.
    【答案】9
    【解析】
    【分析】根据概率公式列分式方程,解方程即可.
    【详解】解:从中任意摸出一个球是红球的概率为,

    去分母,得,
    解得,
    经检验是所列分式方程的根,

    故答案为:9.
    【点睛】本题考查已知概率求数量、解分式方程,解题的关键是掌握概率公式.
    13. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是________.
    【答案】##
    【解析】
    【分析】本题考查根的判别式,根据方程有两个不相等的实数根,得到,列出不等式进行求解即可.
    【详解】解:∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,
    ∴,
    ∴;
    故答案为:.
    14. 若直线向上平移3个单位长度后经过点,则的值为________.
    【答案】5
    【解析】
    【分析】根据平移的规律求出平移后的解析式,再将点代入即可求得的值.
    【详解】解:直线向上平移3个单位长度,
    平移后的直线解析式为:.
    平移后经过,

    故答案为:5.
    【点睛】本题考查的是一次函数的平移,解题的关键在于掌握平移的规律:左加右减,上加下减.
    15. 《梦溪笔谈》是我国古代科技著作,其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图,是以点O为圆心、OA为半径的圆弧,N是的中点..“会圆术”给出的弧长l的近似值计算公式:.当,时,利用“会圆术”给出的公式计算的弧长l的值为________.
    【答案】##
    【解析】
    【分析】本题考查了等边三角形的判定和性质,解直角三角形,弧长的计算,二次根式的混合运算等知识,求出弧长l的近似值计算公式所需线段是解题关键.连接,证明是等边三角形,进而得到,,由余弦函数求出,再证明、、三点共线,得出,最后利用弧长l的近似值计算公式求解即可.
    【详解】解:如图,连接,
    ,,
    是等边三角形,

    N是的中点,
    ,,


    、、三点共线,



    故答案为:
    16. 如图,已知正方形的边长为1,点E、F分别在边上,将正方形沿着翻折,点B恰好落在边上的点处,如果四边形与四边形的面积比为3∶5,那么线段的长为________.

    【答案】
    【解析】
    【分析】连接,过点作于点,设,则,则,根据已知条件,分别表示出,证明,得出,在中,,勾股定理建立方程,解方程即可求解.
    【详解】解:如图所示,连接,过点作于点,

    ∵正方形的边长为1,四边形与四边形的面积比为3∶5,
    ∴,
    设,则,则



    ∴,
    ∴,
    ∵折叠,
    ∴,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    又,
    ∴,

    在中,

    解得:,
    故答案为:.
    【点睛】本题考查了正方形的性质,折叠的性质,勾股定理,全等三角形的性质与判定,熟练掌握以上知识是解题的关键.
    三、解答题(本大题共10个小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
    17. 计算:.
    【答案】3
    【解析】
    【分析】根据负整数指数幂和零指数幂运算法则,特殊角的三角函数值,进行计算即可.
    【详解】解:

    【点睛】本题主要考查了实数混合运算,解题的关键是熟练掌握负整数指数幂和零指数幂运算法则,特殊角的三角函数值,准确计算.
    18. 解不等式组并写出它的所有整数解.
    【答案】,整数解为0,1,2
    【解析】
    【分析】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
    先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集,找出整数解即可.
    【详解】解:
    解不等式①,得,
    解不等式②,得:,
    把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
    则不等式组的解集为:

    整数解为0,1,2
    19. 如图,点E、F、G分别在▱ABCD的边AB、BC和AD上,且BA=BF,AE=AG,连接FE.求证:FE=FG.

    【答案】见解析
    【解析】
    【分析】由平行线的性质和等腰三角形的性质可得∠DAF=∠BAF,由“SAS”可证△AEF≌△AGF,可得FE=FG.
    【详解】∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴AD∥BC,
    ∴∠DAF=∠BFA,
    ∵BA=BF,
    ∴∠BAF=∠BFA,
    ∴∠DAF=∠BAF,
    在△AEF和△AGF中,
    ∴△AEF≌△AGF(SAS)
    ∴FE=FG.
    【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,平行四边形的性质,掌握全等三角形的判定是解题的关键.
    20. 如图1,某人的一器官后面处长了一个新生物,现需检测到皮肤的距离(图1).为避免伤害器官,可利用一种新型检测技术,检测射线可避开器官从侧面测量.某医疗小组制定方案,通过医疗仪器的测量获得相关数据,并利用数据计算出新生物到皮肤的距离.方案如下:
    请你根据上表中的测量数据,计算新生物处到皮肤的距离.(结果精确到)(参考数据:,,,,,)
    【答案】新生物处到皮肤的距离约为
    【解析】
    【分析】过点作,垂足为,在,用 与的正切值表示出,在中,用和的正切值表示出,由,联立求解即可.
    【详解】解:过点作,垂足.
    由题意得,,,
    在中,.
    中,.

    ∵,
    ∴,
    ∴.
    答:新生物处到皮肤的距离约为.
    【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用,构造直角三角形,通过三角函数求解线段是求解本题的关键.
    21. 在深化教育综合改革、提升区域教育整体水平的进程中,某中学以兴趣小组为载体,加强社团建设,艺术活动学生参与面达,通过调查统计,八年级二班参加学校社团的情况(每位同学只能参加其中一项):A.剪纸社团,B.泥塑社团,C.陶笛社团,D.书法社团,E.合唱社团,并绘制了如下两幅不完整的统计图.

    (1)该班共有学生_________人,并把条形统计图补充完整;
    (2)扇形统计图中,___________,___________,参加剪纸社团对应的扇形圆心角为_______度;
    (3)小鹏和小兵参加了书法社团,由于参加书法社团几位同学都非常优秀,老师将从书法社团的学生中选取2人参加学校组织的书法大赛,请用“列表法”或“画树状图法”,求出恰好是小鹏和小兵参加比赛的概率.
    【答案】(1),详见图示;
    (2),,;
    (3);
    【解析】
    【分析】(1)利用C类人数除以所占百分比可得调查的学生人数;用总人数减去其它四项的人数可得到D的人数,然后补图即可;
    (2)根据总数与各项人数比值可求出m,n的值,A项目的人数与总人数比值乘即可得出圆心角的度数;
    (3)画树状图展示所有20种等可能的结果数,再找出恰好选中小鹏和小兵的结果数,然后利用概率公式求解.
    【小问1详解】
    本次调查的学生总数:(人),
    D、书法社团的人数为:(人),如图所示

    故答案为:50;
    【小问2详解】
    由图知,,
    ∴,参加剪纸的圆心角度数为
    故答案为:20,10,
    【小问3详解】
    用表示社团的五个人,其中A,B分别代表小鹏和小兵树状图如下:

    共20种等可能情况,有2种情恰好是小鹏和小兵参加比赛,
    故恰好选中小鹏和小兵的概率为.
    【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用,列表法与画树状图法求概率,解题的关键是掌握列表法与画树状图法求概率的方法:先利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.
    22. 如图,在中,,点D是上一点,且,点O在上,以点O为圆心的圆经过C、D两点.

    (1)试判断直线与的位置关系,并说明理由;
    (2)若的半径为3,求的长.
    【答案】(1)直线与相切,理由见解析
    (2)6
    【解析】
    【分析】(1)连接,根据圆周角定理,得到,进而得到,即可得出与相切;
    (2)解直角三角形,求出的长,进而求出的长,再解直角三角形,求出的长即可.
    【小问1详解】
    解:直线与相切,理由如下:
    连接,则:,

    ∵,即:,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∴,
    ∴,
    ∵为半径,
    ∴直线与相切;
    【小问2详解】
    解:∵,的半径为3,
    ∴,
    ∴,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    设:,
    则:,
    ∴,
    ∴.
    【点睛】本题考查切线的判定,解直角三角形.熟练掌握切线的判定方法,正弦的定义,是解题的关键.
    23. 某超市销售A、B两种品牌的盐皮蛋,若购买9箱A种盐皮蛋和6箱B种盐皮蛋共需390元;若购买5箱A种盐皮蛋和8箱B种盐皮蛋共需310元.
    (1)A种盐皮蛋、B种盐皮蛋每箱价格分别是多少元?
    (2)若某公司购买A、B两种盐皮蛋共30箱,且A种的数量至少比B种的数量多5箱,怎样购买才能使总费用最少?并求出最少费用.
    【答案】(1)A种盐皮蛋每箱价格是30元,B种盐皮蛋每箱价格是20元
    (2)购买A种盐皮蛋18箱,B种盐皮蛋12箱才能使总费用最少,最少费用为780元
    【解析】
    【分析】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用,以及根据一次函数增减性求最值.正确列出方程组和一次函数的关系式是解题的关键.
    (1)设A种盐皮蛋每箱价格是x元,B种盐皮蛋每箱价格是y元,根据题意建立方程组,解方程组即可得解;
    (2)设购买A种盐皮蛋m箱,则购买B种盐皮蛋箱,购买A种盐皮蛋和B种盐皮蛋共花费w元,根据题意列不等式,求出m的取值范围,再根据题意列出w与m之间的函数关系式,根据一次函数的增减性即可求出w的最小值.
    【小问1详解】
    解:设A种盐皮蛋每箱价格是x元,B种盐皮蛋每箱价格是y元,
    由题意得:,
    解得 .
    答:A种盐皮蛋每箱价格是30元,B种盐皮蛋每箱价格是20元.
    【小问2详解】
    解:设购买A种盐皮蛋m箱,则购买B种盐皮蛋箱,购买A种盐皮蛋和B种盐皮蛋共花费w元,
    由题意得:,
    解得,

    即:,

    随m的增大而增大.
    当时,w取得最小值780,

    答:购买A种盐皮蛋18箱,B种盐皮蛋12箱才能使总费用最少,最少费用为780元.
    24. 如图,在平面直角坐标系中,直线与y轴交于点A,与反比例函数的图象的一个交点为,过点B作的垂线l.
    (1)求点A的坐标及反比例函数的表达式;
    (2)若点C在直线l上,且的面积为5,求点C的坐标;
    (3)P是直线l上一点,连接,以P为位似中心画,使它与位似,相似比为m.若点D,E恰好都落在反比例函数图象上,请直接写出m的值.
    【答案】(1)点A的坐标为;
    (2)点C的坐标为或
    (3)
    【解析】
    【分析】(1)利用直线解析式可的点C的坐标,将点代入可得a的值,再将点代入反比例函数解析式可得k的值,从而得解;
    (2)设直线l于y轴交于点M,由点B的坐标和直线l是的垂线先求出点M的坐标,再用待定系数法求直线l的解析式,C点坐标为,根据(分别代表点B与点C的横坐标)可得点C的横坐标,从而得解;
    (3) 位似图形的对应点与位似中心三点共线可知点B的对应点也在直线l上,不妨设为点E,则点A的对应点是点D,直线l与双曲线的解析式联立方程组得到,由得到,继而得到直线与直线的解析式中的一次项系数相等,设直线的解析式是:,将代入求得的解析式是:,再将直线与双曲线的解析式联立求得,再用待定系数法求出的解析式是,利用直线的解析式与直线l的解析式联立求得点P的坐标为,再用两点间的距离公式得到,从而求得.
    【小问1详解】
    解:令,则
    点A的坐标为,
    将点代入得:
    解得:

    将点代入得
    解得:
    反比例函数的表达式为;
    【小问2详解】
    解:设直线l于y轴交于点M,直线与x轴交于点N
    令解得:


    又,

    又直线l是AB的垂线即,,


    设直线l得解析式是:,
    将点,点代入得:
    解得:
    直线l的解析式是:,
    设点C的坐标是
    解得:或6,
    当时,;
    当时,,
    点C的坐标为或.
    【小问3详解】
    解:∵位似图形的对应点与位似中心三点共线,
    ∴点B的对应点也在直线l上,不妨设为点E,则点A的对应点是点D,
    ∴点E是直线l与双曲线的另一个交点,
    将直线l与双曲线的解析式联立得:
    解得:或

    画出图形如下:

    又∵


    ∴直线与直线的解析式中的一次项系数相等,
    设直线的解析式是:
    将点代入得:
    解得:
    ∴直线的解析式是:
    ∵点D也在双曲线上,
    ∴点D是直线与双曲线另一个交点,
    将直线与双曲线的解析式联立得:
    解得:或

    设直线的解析式是:
    将点,代入得:
    解得:
    ∴直线的解析式是:,
    又将直线的解析式与直线l的解析式联立得:
    解得:
    ∴点P的坐标为

    ∴.
    【点睛】本题考查直线与坐标轴的交点,求反比例函数解析式,反比例函数的图象与性质,反比例函数综合几何问题,三角形的面积公式,位似的性质等知识,综合性大,利用联立方程组求交点和掌握位似的性质是解题的关键.
    25. 已知抛物线与轴相交于点,,与轴相交于点.
    (1)求抛物线的表达式;
    (2)如图1,点是抛物线的对称轴上的一个动点,当的周长最小时,求的值;
    (3)如图2,取线段的中点,在抛物线上是否存在点,使?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
    【答案】(1)
    (2)
    (3)或或或
    【解析】
    【分析】(1)待定系数法求函数解析式即可;
    (2)根据周长等于,以及为定长,得到当的值最小时,的周长最小,根据抛物线的对称性,得到关于对称轴对称,则:,得到当三点共线时,,进而求出点坐标,即可得解;
    (3)求出点坐标为,进而得到,得到,分点在点上方和下方,两种情况进行讨论求解即可.
    【小问1详解】
    解:∵抛物线与轴相交于点,,
    ∴,解得:,
    ∴;
    【小问2详解】
    ∵,当时,,
    ∴,抛物线的对称轴为直线
    ∵的周长等于,为定长,
    ∴当的值最小时,的周长最小,
    ∵关于对称轴对称,
    ∴,当三点共线时,的值最小,为的长,此时点为直线与对称轴的交点,
    设直线的解析式为:,
    则:,解得:,
    ∴,
    当时,,
    ∴,
    ∵,
    ∴,,
    ∴;
    【小问3详解】
    解:存在,
    ∵为的中点,
    ∴,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    在中,,
    ∵,
    ∴,
    ①当点在点上方时:
    过点作,交抛物线与点,则:,此时点纵坐标为2,
    设点横坐标为,
    则:,
    解得:,
    ∴或;
    ②当点在点下方时:设与轴交于点,
    则:,
    设,
    则:,,
    ∴,解得:,
    ∴,
    设的解析式为:,
    则:,解得:,
    ∴,
    联立,解得:或,
    ∴或;
    综上:或或或.
    【点睛】本题考查二次函数的综合应用,正确的求出二次函数解析式,利用数形结合,分类讨论的思想进行求解,是解题的关键.本题的综合性强,难度较大,属于中考压轴题.
    26. 综合与实践.
    (1)提出问题.如图1,在和中,,且,,连接,连接交的延长线于点O.的度数是________;_______.
    (2)类比探究.如图2,在和中,,且,,连接、并延长交于点O.求的度数及的值
    (3)问题解决.如图3,在等边中,于点D,点E在线段上(不与A重合),以为边在的左侧构造等边,将绕着点A在平面内顺时针旋转任意角度.如图4,M为的中点,N为的中点.请说明为等腰三角形.
    【答案】(1);;
    (2),
    (3)见解析
    【解析】
    【分析】(1)证明,得到,,即可得到答案;
    (2)根据等腰直角三角形的性质,推出,,易证,进而得到,,即可得到答案;
    (3)连接、,延长交于点P,交于点O根据等边三角形三线合一的性质,可证、分别是在、的中位线,得到,,再证明,得到,进而得出,即证明结论.
    【小问1详解】
    解:,


    又,,,

    ,,
    ,,
    故答案为:;;
    【小问2详解】
    解: ,,,
    ,,,
    ,,

    ,,
    ,;
    【小问3详解】
    解:连接、,延长交于点P,交于点O.
    在等边中,
    于点D,
    为的中点,
    又为的中点,N为的中点,
    、分别是在、的中位线,
    ,.


    在和中,




    为等腰三角形.
    【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质,全等三角形的判定和性质,相似三角形的判定和性质,三角形中位线定理,等边三角形的性质,掌握全等三角形和相似三角形的性质是解题关键.
    人数
    6
    7
    10
    7
    课外书数量(本)
    6
    7
    9
    12
    课题
    检测新生物到皮肤的距离
    工具
    医疗仪器等
    示意图

    说明
    如图2,新生物在处,先在皮肤上选择最大限度地避开器官的处照射新生物,检测射线与皮肤的夹角为;再在皮肤上选择距离处的处照射新生物,检测射线与皮肤的夹角为.
    测量数据
    ,,

    相关试卷

    2024年山东省济南市槐荫区、莱芜区、南山区九年级中考一模联考数学模拟试题(原卷版+解析版):

    这是一份2024年山东省济南市槐荫区、莱芜区、南山区九年级中考一模联考数学模拟试题(原卷版+解析版),文件包含2024年山东省济南市槐荫区莱芜区南山区九年级中考一模联考数学模拟试题原卷版docx、2024年山东省济南市槐荫区莱芜区南山区九年级中考一模联考数学模拟试题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共38页, 欢迎下载使用。

    2024年山东省济南市莱芜区九年级中考数学模拟试题(原卷版+解析版):

    这是一份2024年山东省济南市莱芜区九年级中考数学模拟试题(原卷版+解析版),文件包含2024年山东省济南市莱芜区九年级中考数学模拟试题原卷版docx、2024年山东省济南市莱芜区九年级中考数学模拟试题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共37页, 欢迎下载使用。

    2024年山东省济南市东南片区九年级中考一模数学模拟试题(原卷版+解析版):

    这是一份2024年山东省济南市东南片区九年级中考一模数学模拟试题(原卷版+解析版),文件包含2024年山东省济南市东南片区九年级中考一模数学模拟试题原卷版docx、2024年山东省济南市东南片区九年级中考一模数学模拟试题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共39页, 欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单
        欢迎来到教习网
        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        使用学贝下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map