期中高频考点检测卷-数学六年级下册人教版

这是一份期中高频考点检测卷-数学六年级下册人教版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．下面用正负数表示不对的一组数是（ ）。
A．收入100元记作﹢100元，支出20元记作﹣20元。
B．增加1岁记作﹢1岁，减少2千克记作﹣2千克。
C．上升7米记作﹢7米。下降5米记作﹣5米。
D．向西走100米记作﹢100米，那么向东走50米就记作﹣50米
2．一个点从原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ）。
A．3B．﹣1C．﹣2D．﹣4
3．一件商品原价320元，在甲商店打八折出售，乙商店满100减20，在（ ）商店买更省钱。
A．甲商店B．乙商店C．两商店一样D．无法确定
4．在比例尺是1∶1000的校园平面图上，量得学校篮球场的长是2.8cm，宽是1.5cm这个篮球场的实际面积是（ ）。
A．420平方厘米B．420平方分米C．42平方米D．420平方米
5．小明的妈妈为小明存了10万元3年期的教育储蓄，年利息是2.75%。到期后，小明妈妈从银行一共取回（ ）元。
A．8250B．100000C．102450D．108250
6．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的（ ）它的体积才能保持不变。
A．B．C．D．9倍
二、填空题
7．潜水艇上浮50米，记作﹢50米，下潜120米应记作( )米。
8．在比例里，两个内项的积是最小的合数，一个外项是，另一个外项是( )。若一个内项是，则这个比例是( )（写出一种可能）。
9．一幅地图的比例尺是1∶6000000，图上1.5厘米表示实际距离( )千米，甲地到乙地相距120千米，在这幅地图上就画( )厘米。
10．下面各题中的两种量是否成比例，如果成，成什么比例？
(1)煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。( )
(2)做10道计算题，做对的题数与做错的题数。( )
(3)圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。( )
(4)《小学生字典》的单价一定，购买的费用与购买的数量。( )
11．如图，在一张长20.7米的长方形纸中做一个圆柱体，这个圆柱体的体积是( )立方米。
12．一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆柱的体积比圆锥的体积多12立方分米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．在一个比例中，外项积不一定等于内项积。( )
14．35∶30和7∶5可以组成比例。( )
15．一个三角形按2∶1放大后面积扩大到原来的2倍。( )
16．圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例关系。( )
17．两个成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线。( )
四、计算题
18．求未知数。

19．求下面图形的体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．小丽家买了一套售价为35万元的普通商品房。如果一次付清房款，就按九五折优惠价付款。
（1）打折后房子的总价是多少元？
（2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？
21．一个圆柱形蓄水池，底面直径20米，深2米。
（1）在水池的侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积有多少平方米？
（2）这个水池最多能蓄水多少立方米？
22．原来比例尺为1∶40000的一幅地图，现在改为用1∶100000的比例尺重新绘制，原地图中7.5厘米的距离，在新地图中应该画多少厘米？
23．丁丁爸爸从开车从甲地到乙地，前2小时行了160千米。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用6小时。甲、乙两地相距多远？（用比例的知识来解答）
24．有一个长方体的水槽，槽内有一个圆锥形的零件完全浸在水中，已知水槽的长为1米，宽为5分米，水面高0.5米，零件的底面直径为40厘米。当零件从水中取出后，水面下降了6.28厘米，求这个圆锥形零件的高是多少米？
25．一个工程队每天铺设管道25米。
（1）照这样的效率，请把下表填写完整。
（2）把铺设时间与管道长度所对应的点在图中描出来，并连线。
（3）铺设时间与管道长度成（ ）比例关系。
（4）铺设管道300米，需要（ ）天。
铺设时间/天
0
1
2
3
4
5
6
…
管道长度/m
0
25
50
…
参考答案：
1．B
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：一种记作正，则和它意义相反的就记作负，由此解答。
【详解】收入与支出、上升与下降、向西走与向东走都是意义相反的两种量，可以用正负数表示。增加岁数与减少重量不是意义相反的两种量，因此用正负数表示不对。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．D
【分析】首先判断出这个点从数轴原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位的长度，相当于这个点向左移动了（7－3＝4）个单位，所以这时点所对应的数为﹣4，据此解答即可。
【详解】7－3＝4（个）
即这个点向左移动4个单位，这时点所对应的数是﹣4。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查正负数在数轴上的表示。
3．A
【分析】分别算出在甲、乙商店买需要多少钱，进行对比即可选出答案。
【详解】甲商店：320×80%＝256（元）
乙商店：320元里面有3个100元，20×3＝60（元）320－60＝260（元）
256＜260
所以在甲商店买更省钱。
故答案为：A
【点睛】此题关键是计算出现价，在进行对比。
4．D
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际的长、宽，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】（厘米）
2800厘米＝28米
（厘米）
1500厘米＝15米
28×15＝420（平方米）
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及长方形的面积公式的灵活运用。
5．D
【分析】根据本息和＝本金＋本金×利率×存期。代入数据解答即可。
【详解】100000＋100000×3×2.75%
＝100000＋300000×2.75%
＝100000＋8250
＝108250（元）
小明妈妈从银行一共取回108250元。
故答案为：D
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，熟练掌握“本息和＝本金＋本金×利率×存期”这一公式是关键。
6．C
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，半径扩大为原来的3倍，则底面积就扩大到原来的9倍，由此利用积的变化规律解答即可。
【详解】根据圆柱体积公式：，底面半径扩大为原来的3倍，则底面积就扩大到原来的9倍，要使它的体积保持不变，它的高应该要缩小到原来的。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
7．﹣120
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向上移动的米数记为正，则向下移动的米数记为负。据此解答。
【详解】潜水艇上浮50米，记作﹢50米，下潜120米应记作﹣120米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
8． 6 ∶＝32∶6
【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据题意，两个内项的积是最小的合数，即两个内项的积是4；根据比例的基本性质可知，两个外项的积也是4；
求比例的另一个外项时，用两个外项的积除以已知的外项；
求比例的另一个内项时，用两个内项的积除以已知的内项；
最后根据比例的基本性质写出这个比例式即可。
【详解】最小的合数是4。
外项是：
4÷
＝4×
＝6
内项是：
4÷
＝4×8
＝32
组成比例∶＝32∶6（答案不唯一）
在比例里，两个内项的积是最小的合数，一个外项是，另一个外项是6。若一个内项是，则这个比例是∶＝32∶6。
【点睛】灵活运用比例的基本性质，求出未知的外项和内项是解题的关键。
9． 90 2
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用1.5÷即可求出图上1.5厘米的实际距离，然后将单位换算成千米；先把120千米化为12000000厘米， 然后根据实际距离×比例尺＝图上距离，用12000000×即可求出对应的图上距离。
【详解】1.5÷
＝1.5×6000000
＝9000000（厘米）
9000000厘米＝90千米
120千米＝12000000厘米
12000000×
＝2（厘米）
图上1.5厘米表示实际距离90千米，甲地到乙地相距120千米，在这幅地图上就画2厘米。
【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算。
10．(1)反比例
(2)不成比例
(3)反比例
(4)正比例
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】（1）根据题意可知，煤的数量＝使用天数×每天的平均用煤量，煤的数量一定，则使用天数和每天的平均用煤量的乘积一定，它们成反比例。
（2）做对的题数＋做错的题数＝总题数，总题数一定，也就是做对的题数和做错的题数的和一定，它们不成比例。
（3）底面积×高＝圆柱的体积（一定），则圆柱的底面积与高的乘积一定，它们成反比例。
（4）总价÷数量＝单价（一定），则购买的费用与购买的数量的比值一定，所以它们正比例。
【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识。
11．196.25
【分析】根据题意可知，圆柱的底面周长＋底面直径＝20.7米，圆柱的高＝底面直径×2，可以设底面半径为r米，据此可知2×3.14×r＋2r＝20.7，然后解出方程即可，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答。
【详解】解：设半径为r米。
2×3.14×r＋2r＝20.7
6.28r＋2r＝20.7
8.28r＝20.7
r＝20.7÷8.28
r＝2.5
2.5×2×2＝10（米）
3.14×2.52×10
＝3.14×6.25×10
＝196.25（立方米）
这个圆柱体的体积是196.25立方米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，注意底面周长和直径的关系是解答本题的关键。
12． 18000 6000
【分析】已知一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，根据圆柱的底面积公式可知，圆柱和圆锥等底等高，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，用12÷2即可求出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积，最后将单位换算成立方厘米即可。
【详解】12÷2＝6（立方分米）
6×3＝18（立方分米）
6立方分米＝6000立方厘米
18立方分米＝18000立方厘米
圆柱的体积是18000立方厘米，圆锥的体积是6000立方厘米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
13．×
【详解】根据比例的基本性质，比例的两内项积等于两外项积，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，分别求出两个比的比值，再判断。
【详解】35∶30＝＝，7∶5＝，比值不相等，不能组成比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解比例的意义。
15．×
【分析】按2∶1放大即把三角形的各个边长都扩大到原来的2倍，然后根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出扩大前后的面积，然后进行计算即可。
【详解】假设三角形的底为2，高为1
2×1÷2
＝2÷2
＝1
扩大后的面积为：（2×2）×（1×2）÷2
＝4×2÷2
＝8÷2
＝4
一个三角形按2∶1放大后面积扩大到原来的4倍。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查图形的放大与缩小，明确把三角形的各个边长分别扩大为原来的2倍是解题的关键。
16．√
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】底面积×高＝圆柱的体积（一定）
乘积一定，则底面积与高成反比例关系。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
17．√
【分析】成正比例的两种量是对应的比值一定，也就是说一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化方向相同，所以成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线。
【详解】由分析可知：
成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查成正比例的两种量之间的关系，它们的变化方向相同。
18．；；
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷10即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷2即可。
【详解】
解：
解：
解：
19．301.44立方厘米
【分析】立体图形是由一个底面半径为（8÷2）厘米，高为4厘米的圆柱和一个底面半径为（8÷2）厘米，高为6厘米的圆锥组合而成，分别利用圆柱和圆锥的体积公式求出这两个图形的体积，再相加即可求出立体图形的体积。
【详解】
（立方厘米）
即它的体积是301.44立方厘米。
20．（1）33.25万元；（2）4987.5元
【分析】（1）九五折表示原价的95%，则把原价看作单位“1”，已知原价为35万元，根据百分数乘法的意义，用35×95%即可求出打折后房子的总价；
（2）把打折后房子的总价看作单位“1”，按照实际房价的1.5%缴纳契税，根据百分数乘法的意义，用打折后房子的总价×1.5%即可求出契税。
【详解】（1）九五折＝95%
35×95%＝33.25（万元）
答：打折后房子的总价是33.25万元。
（2）33.25万元＝332500元
332500×1.5%＝4987.5（元）
答：契税是4987.5元。
【点睛】本题主要考查了折扣问题和税率问题，明确几几折表示百分之几十几是解答本题的关键。
21．（1）439.6平方米；（2）628立方米
【分析】（1）根据无盖的圆柱的表面积公式：S＝πr2＋πdh，用3.14×（20÷2）2＋3.14×20×2即可求出抹水泥的面积；
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（20÷2）2×2即可求出这个水池最多能蓄水多少立方米。
【详解】（1）3.14×（20÷2）2＋3.14×20×2
＝3.14×102＋3.14×20×2
＝3.14×100＋62.8×2
＝314＋125.6
＝439.6（平方米）
答：抹水泥部分的面积是439.6平方米。
（2）3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×102×2
＝3.14×100×2
＝628（立方米）
答：池内最多蓄水628立方米。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积公式、体积公式的灵活应用。
22．3厘米
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用7.5÷即可求出实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，用实际距离×即可求出新地图上的距离。
【详解】7.5÷
＝7.5×40000
＝300000（厘米）
300000×＝3（厘米）
答：在新地图中应该画3厘米。
【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算。
23．480千米
【分析】根据路程÷时间＝速度，因为丁丁爸爸开车的速度是一定的，则路程与时间的商是一定的，符合正比例的意义，所以路程与时间成正比例，假设甲、乙两地相距x千米，据此列出比例求解即可。
【详解】解：设甲、乙两地相距x千米，
160∶2＝x∶6
2×x＝160×6
2x＝960
x＝960÷2
x＝480
答：甲、乙两地相距480千米。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
24．0.75米
【分析】水面下降的体积就是圆锥体积，水槽长×宽×水面下降的高度＝圆锥体积，根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。
【详解】5分米＝0.5米、6.28厘米＝0.0628米、40厘米＝0.4米
1×0.5×0.0628＝0.0314（立方米）
0.0314×3÷[3.14×（0.4÷2）2]
＝0.0942÷[3.14×0.22]
＝0.0942÷[3.14×0.04]
＝0.0942÷0.1256
＝0.75（米）
答：这个圆锥形零件的高是0.75米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆锥体积公式，利用转化思想，先求出圆锥体积。
25．（1）75；100；125；150
（2）见详解
（3）正
（4）12
【分析】（1）已知每天铺设管道25米以及工作的天数，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，分别求出3天、4天、5天、6天铺设管道的长度，据此把表格补充完整。
（2）根据表格中的数据，先在图中把铺设时间与管道长度所对应的点描出来，再依次连线。
（3）根据“照这样的效率”可知，工作效率不变；由工作量÷工作时间＝工作效率（一定），根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系；据此解答。
（4）根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，即可求出铺设管道300米需要的天数。
【详解】（1）25×3＝75（米）
25×4＝100（米）
25×5＝125（米）
25×6＝150（米）
如下表：
（2）如图：
（3）＝＝＝＝＝＝…＝25（一定）
比值一定，则铺设时间与管道长度成正比例关系。
（4）300÷25＝12（天）
铺设管道300米，需要12天。
【点睛】本题考查正比例关系的判定、正比例图象的绘制，以及工作效率、工作时间、工作量之间的关系。
铺设时间/天
0
1
2
3
4
5
6
…
管道长度/m
0
25
50
75
100
125
150
…