2023-2024学年江苏省盐城市东台市第五联盟八年级（下）第一次月考数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省盐城市东台市第五联盟八年级（下）第一次月考数学试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.为了考察某校八年级600名学生的视力情况，从中抽取60名学生进行视力检查，在这个问题中的样本是( )
A. 抽取的60名学生B. 600名学生的视力
C. 抽取的60名学生的视力D. 每名学生的视力
2.下列各图是选自历届冬奥会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的( )
A. 4、8B. 8、6C. 8、10D. 11、13
4.下列说法正确的是( )
A. 矩形对角线相互垂直平分B. 对角线相等的菱形是正方形
C. 一组邻边相等的四边形是菱形D. 对角线相等的平行四边形是菱形
5.如图所示，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是( )
A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 等腰梯形
6.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE.若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为( )
A. 60°
B. 70°
C. 75°
D. 85°
7.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC=6，BD=8，AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为( )
A. 12
B. 14
C. 245
D. 485
8.如图1，点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→C→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，点P运动时△PAD的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系如图2，则a的值为( )
A. 354B. 253C. 192D. 9
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.如图是某广告商制作甲、乙两种酒的价格变化的折线统计图，则酒的价格增长比较快的是______.(填“甲”或“乙”)
10.有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10、5、7、6，第5组的频率是0.1，则第6组的频率是
______．
11.一个班有40名学生，在期末体育考核中，成绩为优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形圆心角的度数是______．
12.有若干个数据，最大值是135，最小值是103，用频数分布表描述这组数据时，若取组距为4，则应分为______组.
13.“a是实数，|a|≥0”这一事件是______ 事件．
14.已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=110°，则∠B的度数为______．
15.已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM=2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是______．
16.如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为______．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
为了解学生对各种球类运动的喜爱程度，小明采取随机抽样的方法对他所在学校的部分学生进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一种项目)，对调查结果进行统计后，绘制了下面的统计图(1)和图(2)．

(1)此次被调查的学生共有______人，m= ______；
(2)求喜欢“乒乓球”的学生的人数，并将条形统计图补充完整；
(3)若该校有2000名学生，估计全校喜欢“足球”的学生大约有多少人？
18.(本小题6分)
在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外都相同.小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的部分统计数据：
(1)摸到白球的概率的估计值是多少？请说明理由.(精确到0.01)
(2)某小组进行“用频率估计概率”的试验，符合(1)中结果的试验最有可能的是______(填序号)．
①投掷一枚均匀的硬币，落到桌面上恰好是正面朝上．
②甲、乙、丙、丁四人用抽签的方式产生一名幸运观众，正好抽到甲．
③掷一个质地均匀的正方体骰子(面的点数分别为1到6)，落地时面朝上点数“小于3”．
19.(本小题6分)
如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．
20.(本小题6分)
如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．
(1)以点A为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB1C1，画出△AB1C1．
(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，若点B的坐标为(−2,−2)，则点B2的坐标为_________．
(3)若A2B2C2可看作是由△AB1C1绕点P顺时针旋转90°得到的，则点P的坐标为__________．
21.(本小题8分)
利用矩形的性质，证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．
已知：如图，______；
求证：______；
证明：
22.(本小题8分)
如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．
(1)求证：△ABF≌△CBE；
(2)判断△CEF的形状，并说明理由．
23.(本小题10分)
用一把刻度尺(可测长度、画直线)画边长为2cm的菱形．
(1)如图，小明的画法如下：
①等腰△ABC，使AB=AC=2cm；
②量取BC的中点D，画射线AD；
③射线AD上量取点E，使DE=DA；
④连接EB、EC，得四边形ABEC．
同：小明所画的四边形ABEC是否符合题意？请说明理由；
(2)请你再设计一种画法(与小明的画法不同)，画出边长为5cm的菱形，并写出简要步骤(无需证明)．
24.(本小题10分)
如图，将矩形ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕EF分别交AB，CD于点E，F，连接AF．
(1)求证：四边形AECF是菱形；
(2)若AB=8，BC=4，求折痕EF的长．
25.(本小题12分)
将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，点B坐标为(4,10)．
(Ⅰ)如图①，将矩形纸片OABC折叠，使点B落在y轴上的点D处，折痕为线段AE，求点D坐标；
(Ⅱ)如图②，点E，F分别在OC，AB边上.将矩形纸片OABC沿线段EF折叠，使得点B与点D(0,2)重合，求点C的对应点G的坐标；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，若点P是坐标系内任意一点，点Q在y轴上，使以点D，F，P，Q为顶点的四边形是菱形，请直写出满足条件的点P的坐标．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：考查的对象是某校八年级600名学生的视力情况，
这个问题中的样本是抽取的60名学生的视力．
故选：C．
根据样本的概念：样本是总体中所抽取的一部分个体，解答即可．
本题考查样本的定义，研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”.我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．
2.【答案】B
【解析】解：选项A、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，
选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，
故选：B．
根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
3.【答案】D
【解析】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，AB=10，
∴OA=12AC，OB=12BD，
A、∵AC=4，BD=8，
∴OA=2，OB=4，
∴OA+OB=6