2024七年级数学下册第5章轴对称与旋转学情评估试卷（附解析湘教版）

这是一份2024七年级数学下册第5章轴对称与旋转学情评估试卷（附解析湘教版），共7页。
第五章学情评估一、选择题(共6题，每题3分，共18分)1. 写方方正正中国字，做堂堂正正中国人．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列汉字可以看成轴对称图形的是(　　)2. 下列四个图形中，若以其中一部分作为基本图案，无论用旋转还是平移都不能得到的图形是(　　)3. 如图，四边形ABCD关于直线l是对称的，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO＝CO；④AB⊥BC，其中正确的结论是(　　)A．①② B．②③ C．①④ D．②4. 如图，在方格纸上，三角形ABC经过变换得到三角形DEF，下列对变换过程的叙述正确的是(　　)A．三角形ABC向右平移7格，再绕着点A顺时针旋转90°B．三角形ABC向右平移4格，再向上平移7格C．三角形ABC向右平移7格，再绕着点A逆时针旋转90°D．三角形ABC向右平移4格，再绕着点B逆时针旋转90° (第4题)　　 (第5题) 　　 (第6题)5. 数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图，∠1＝∠2，若∠3＝25°，则∠1的度数为(　　)A．65° B．75° C．55° D．85°6. 已知如图将长方形ABCD沿GH折叠后点A落在点E，点D落在点F，请分析以下结论：①∠1＝∠3；②GH平分∠AGE；③GE平分∠HGB；④2∠2－∠1＝180°.其中正确的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(共6题，每题4分，共24分)7. 如图，直角三角形ABC绕着C点按逆时针方向旋转到三角形DEC的位置．那么∠A的对应角是____________．8. 我国传统木结构房屋，窗户常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这个图案有______条对称轴． (第7题)　　　 　 (第8题)　　 　　 (第9题) 9. 如图，三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转45°得到三角形AB′C′.点C恰好在边AB′上，则∠BAC′＝__________°.10. 如图，三角形ABC与三角形DEF关于直线l对称，若AB＝5, BC＝8，三角形DEF的周长为23，则AC＝______________． (第10题)　 　 (第11题) 　　　 (第12题)11. 如图，将一块含30°角的直角三角尺放置在平行线a, b之间，且较长直角边靠在直线a上，然后将三角尺绕着顶点A逆时针旋转25°后，另一个顶点B恰好落在直线b上，这时直角边BC与直线b所构成的∠1等于__________．12. 如图，将直角三角形ABC折叠，使顶点A落在顶点B处，折痕为DE，下列结论：①∠AED＝∠BED＝90°；②AD＝BD；③E为线段AB的中点；④∠DAE＝∠DBE，其中正确结论的序号是____________．三、解答题(共6题，共58分)13. (8分)如图，分析三角形A1B1C1可以由三角形ABC经过怎样的变换而得到？请简要说明变换过程．14. (8分)著名的“将军饮马”问题：如图，有一位将军骑着马要从A地走到B地，但途中要到河岸让马喝一次水，则将军怎样走最近？试用铅笔、直尺作出行走路径．15. (8分)如图，两个四边形关于某条直线对称，根据图中提供的条件写出x与y的值．16. (10分)如图，将长方形纸片的一角斜折，使顶点A落在A′处，EF为折痕，再将另一角斜折，使顶点B落在EA′上的B′处，折痕为EG，试求∠FEG的度数．17. (10分)如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把三角形ADE通过旋转得到三角形ABF.(1)旋转中心是点________；(2)旋转角度是______________；(3)连接EF，判断三角形AEF的形状，并说明理由．18. (14分)如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，点D在AB的延长线上，BE平分∠CBD交AC的延长线于点E.(1)求∠CBE的度数﹔(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数；(3)若把直线FD绕点F旋转，直线DF和直线BE相交于点M，当DF和三角形ABC的一边平行时，请直接写出∠FME的度数．答案一、1.C　2.C　3.D　4.A　5.A　6.C二、7.∠CDE　8.29．90　【点拨】根据旋转的性质可知∠BAB′＝∠B′AC′＝45°，所以∠BAC′＝90°.10．10　【点拨】因为三角形ABC与三角形DEF关于直线l对称，所以三角形ABC与三角形DEF的周长相等，所以AB＋BC＋AC＝23，又因为AB＝5, BC＝8，所以AC＝10.11．65°　12.①②③④三、13.解：把三角形ABC先向右平移1个单位，再绕点B逆时针旋转90°可得到三角形A1B1C1.(答案不唯一)14．解：作B点关于河岸的对称点B′，连接AB′交河岸于点C，则点C为马喝水的地方，连接BC，如图．则将军走的最近的路线是A→C→B.15．解：根据轴对称的性质可得：∠F＝∠D＝100°，∠E＝∠A＝120°，∠H＝∠B＝70°，HE＝AB＝5，所以x＝5，y＝70°.16．解：因为长方形纸片的一角斜折，顶点A落在A′处，另一角斜折，顶点B落在EA′上的B′处，所以∠AEF＝∠A′EF，∠BEG＝∠B′EG.因为∠AEF＋∠A′EF＋∠BEG＋∠B′EG＝180°，所以∠A′EF＋∠B′EG＝90°，所以∠FEG＝90°.17．解：(1)A　(2)90°或270°(3)三角形AEF是等腰直角三角形. 理由：因为旋转不改变图形的形状与大小，所以AE＝AF，即三角形AEF是等腰三角形．又因为按顺时针旋转时，∠EAF＝90°，所以三角形AEF是等腰直角三角形．18．解：(1)因为∠ACB＝90°，∠A＝40°，所以∠ABC＝180°－90°－40°＝50°，所以∠CBD＝130°.因为BE平分∠CBD，所以∠CBE＝eq \f(1,2)∠CBD＝65°.(2)因为∠ACB＝90°，所以∠BCE＝90°，所以∠CEB＝180°－90°－65°＝25°.因为DF∥BE，所以∠F＝∠CEB＝25°.(3)∠FME＝65°或115°.