2022-2023学年黑龙江省佳木斯市富锦二中七年级（下）期中数学试卷（A卷）（含解析）

这是一份2022-2023学年黑龙江省佳木斯市富锦二中七年级（下）期中数学试卷（A卷）（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )
A. B. C. D.
2.平面内三条直线的交点个数可能有( )
A. 1个或3个B. 2个或3个
C. 1个或2个或3个D. 0个或1个或2个或3个
3.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上，则点Q(−a2−1,−a+1)在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4.如图，直线AB与CD交于点O，OE⊥AB于O，则图中∠1与∠2的关系是( )
A. 对顶角B. 互余C. 互补D. 相等
5.下列说法中正确的是( )
A. 过一点有且只有一条直线平行于已知直线
B. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到这条直线的距离
C. 平移不改变图形的大小和形状
D. 不相交的两条直线叫做平行线
6.如图，不能判定AB/​/CD的条件是( )
A. ∠B+∠BCD=180°
B. ∠1=∠2
C. ∠3=∠4
D. ∠B=∠5
7.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是100°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是( )
A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°
8.在平面直角坐标系中，△DEF是由△ABC平移得到的，点A(−1,−4)的对应点为D(1,−1)，则点B(1,1)的对应点F的坐标为( )
A. (2,2)B. (3,4)C. (−2,2)D. (2,−2)
9.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为( )
A. 130°B. 140°C. 120°D. 125°
10.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为( )
A. 100米B. 99米C. 98米D. 74米
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.把命题“垂直于同一直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为______．
12.如图，请添加一个条件______，可得AD//BC．
13.若点P(2m+4,3m+3)在x轴上，则点P的坐标为______．
14. 16的算术平方根是______， 5−2的相反数是______，3−8的绝对值是______．
15.若点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且点A在第二象限，则点A的坐标为______．
16.若3+ 7的小数部分是m，3− 7的小数部分是n，则m+n= ______．
17.已知点A的坐标(−3,4)，AB/​/x轴，且AB=3，则点B的坐标为______．
18.若y= x−4+ 4−x2−2，则xy的立方根是______．
19.当x= ______时，代数式 x−2+5有最小值，为______．
20.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→(2,0)…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是 ．
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题8分)
计算：
(1) 81+3−27+ (−23)2；
(2)(− 2)2−|1− 3|+ 22−5 3；
22.(本小题8分)
求x值：
(1)(3x+1)2=16；
(2)(x−2)3−1=−28．
23.(本小题8分)
如图已知点A(−3,2)，点B(−2,−1)
(1)在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标．
(2)连结AB，BC，CA，则三角形ABC的面积为______．
(3)将三角形ABC向右平移两个单位长度，再向上平移三个单位长度，画出平移后的三角形A′B′C′，并写出点C′的坐标．
24.(本小题8分)
如图：AB//DE，∠1=∠2，AC平分∠BAD，试说明AD//BC．
25.(本小题8分)
按图填空，并注明理由．
已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．
求证：AD/​/BE．
证明：∵∠1=∠2 (已知)
∴______/​/______
(______ )
∴∠E=∠______
(______ )
又∵∠E=∠3 ( 已知 )
∴∠3=∠______
(______ )
∴AD/​/BE．
(______ )
26.(本小题8分)
已知一个正数的平方根分别是2a−7与−a+2，求这个数．
27.(本小题8分)
已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a|−|a+b|− (c−a)2+|b−c|．
28.(本小题8分)
如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F，BE与DF平行吗？试说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查了利用平移设计图案，属于基础题．
根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．
【解答】
解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．
故选：B．
2.【答案】D
【解析】解：如图所示，
分别有0个交点，1个交点，2个交点，3个交点，
∴交点个数可能有0个或1个或2个或3个．
故选：D．
根据相交线的定义，作出所有可能的图形即可得解．
本题考查了相交线的知识，穷举出所有的可能情况并作出图形是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．
根据y轴负半轴上点的纵坐标是负数求出a的取值范围，再求出点Q的横坐标与纵坐标的正负情况，然后求解即可．
【解答】
解：∵点P(0,a)在y轴的负半轴上，
∴a