江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题（B卷，慢班）(无答案)

这是一份江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题（B卷，慢班）(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．关于的方程的两根互为相反数，则的值为（ ）
A．－1B．1C．D．不能确定
2．在一次数学测试中，九年级一个学习小组的6名学生成绩如下：65，76，82，82，86，95，关于这组成绩，中位数和众数分别是（ ）
A．84，82B．83，82C．82，82D．82，83
3．若关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
4．关于一次函数，下列说法不正确的是（ ）
A．图象经过第一、三、四象限B．图象与轴交于点
C．函数值随自变量的增大而减小D．当时，
5．如图是一次函数与的图像，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
6．若样本，，…，的平均数为10，方差为2，则对于样本，，…，，下列结论正确的是（ ）
A．平均数为30，方差为8B．平均数为32，方差为8
C．平均数为32，方差为20D．平均数为32，方差为18
A．155B．158C．165D．199
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．将关于的一元二次方程化成的形式，则______．
8．若点都在函数（为常数）的图象上，则和的大小关系是______．
9．某招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，已知小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是______分．
10．已知实数满足，则代数式的值为______．
11．某复印店复印收费（元）与复印面数面的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费______元．
12．将一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体水箱，且此长方体水箱的底面长比宽多2米．求该矩形铁皮的长和宽各是多少米？若设该矩形铁皮的宽是米，则根据题意，可得方程______．
三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．用适当的方法解方程：
（1）（2）
14．已知直线经过点，．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求关于的不等式的解集．
15．某初中八年级举行了一次数学趣味竞赛，曹老师从八（1）班随机抽取的10名学生得分（单位：分）如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98．
请求这10名学生得分的众数、中位数及平均数．
16．已知函数．
（1）若函数图象经过原点，求的值；
（2）若这个函数是一次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围．
17．已知关于的一元二次方程．
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值
四．（本大题共3小题，每题8分，共24分）
18．某校某年级共有800名学生，为了解在一次数学测试中学生的成绩，随机抽取了20名学生的考试成绩，整理后得到下表．
（1）试计算所抽取的20名学生的数学成绩的平均数；
（2）根据抽样情况，试估计该年级共有多少名学生在这次数学测验中成绩及格？（60分以上为及格）
19．2019长春国际马拉松于5月26日上午在长春体育中心鸣枪开跑．某公司为赛事赞助了5000瓶矿泉水，计划以后每年逐年增加，到2021年达到7200瓶，若该公司每年赞助矿泉水数量增加的百分率相同．
（1）求平均每年增加的百分率；
（2）假设2022年该公司赞助矿泉水增加的百分率与前两年相同，请你预测2022年该公司赞助的矿泉水的数量．
20．乐乐的爸爸和妈妈上山游玩，爸爸步行，妈妈乘坐缆车，两人相约在山顶缆车的终点会合．已知爸爸步行到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的1.8倍，妈妈在爸爸出发后1小时才乘上缆车，缆车的平均速度为每分钟140米．设爸爸出发分后行走的路程为米，图中的折线表示爸爸在整个行走过程中随的变化而变化的关系．
（1）爸爸的行走总路程是______米，他在途中休息前的步行速度为______米/分；
（2）当妈妈到达缆车终点时，爸爸此时离缆车终点的路程是多少？
五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．
（1）A、B两种花草每根的价格分别是多少元？
（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
22．阅读下面的材料并完成解答．《田亩比类乘除捷法》是我国南宋数学家杨辉的著作，其中记载了这样一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，欲先求阔步，得几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽之和为60步，问它的宽是多少步？书中记载了这个问题的几何解法：
（1）将四个完全相同的面积为864平方步的矩形，按如图所示的方式拼成一个大正方形，则大正方形的边长为______步；
（2）中间小正方形的面积为______平方步；
（3）若设矩形田地的宽为步，则小正方形的面积可用含的代数式表示为______；
（4）你依据（2）（3）列出关于的方程，并求矩形田地的宽．
六．本大题共12分．
23．在平面直角坐标系中，有一条直线与轴、轴分别交于点、，一个高为3的等边三角形，边在轴上，将此三角形沿着轴的正方向平移．
（1）在平移过程中，得到，此时顶点恰落在直线上，写出点的坐标______；
（2）继续向右平移，得到，此时它的外心恰好落在直线上，求点的坐标；
（3）在直线上是否存在这样的点，与（2）中的、、任意两点能同时构成三个等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．
成绩
45
55
65
75
85
95
人数
2
2
3
4
5
4