压轴题02 压强与浮力计算题-最新中考物理压轴题专项训练（全国通用）

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1.“网络式”复习法：即采用章、节、标题、要点四个层次对教材进行梳理和编织记忆网络。
2.提高“回头率”：为了防止遗忘，就要采用提高“回头率”的`方法，即看完一节、一章、一部分之后，再回头扫视一遍，这样知识得到了系统的巩固，效果很好。
3.“空想法”：所谓空想法就是不看课本回想看过的内容;或看课本的大纲填充细节。
4.树形图：复习时，可以在每门考试科目众多的参考书中，选出一本较有代表性的参考书，通读全书后，理出该领域研究的主要线索。
5.梳理错题法：把综合复习阶段做过的所有习题重新浏览一遍。把曾经做错并改正后的题重点看一遍。
6.“齐头并进”法：在复习过程中，由于要复习的学科多，所以必须合理安排时间。学科和学科之间不可偏废。可将每天的时间划分为大致相等的5部分，用于7门课的复习，弱科花的时间稍多一些。
压轴题02 压强与浮力
综合近几年中考对于压强与浮力的考察形式，2023年中考对于压强与浮力的考察仍然是重点、热点和难点。压强与浮力的所涉及的物理公式灵活性，可以串联很多初中其他模块物理知识，比如和简单机械结合，还有和电学计算结合考查，所以不论是选择题还是大题，压强与浮力问题一直都是中考命题的重要知识点，因此在近几年的中考命题中压强与浮力问题经常都是以压轴题的形式存在，还有动态分析问题，以及对于图像问题的考察，都比前几年要频繁，所以要求考生了解题型的知识点及要领，对于常考的模型要求有充分的认知。
1.灵活运用压强公式及其变形公式
（1）压强：（普遍使用)
P=
（2）p=ρgh（适用于液体、气体）
（3）g=9.8N/kg或者特殊说明时取g=10N/kg
2.在解决压强计算问题时会经常用到的公式
（1）重力公式G=mg
（2）变形公式m=G/g
(3) 变形公式g=G/m
（4）具体问题中，在没有特殊说明，取g=9.8N/kg；为了计算方便常常取g=10N/kg，这种情况下，命题者在试题里会直接给出。
3.液体压强主要计算、分析公式总结：
4.掌握求解浮力的几种基本方法
（1）用弹簧测力计测浮力即称量法：把物体挂在弹簧测力计上，记下其在空气中弹簧测力计的示数F1=G(G是物体受到重力)，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数F2，则物体在液体中受到的浮力F浮=F1-F2
（2）用浮力产生的原因求浮力即压力差法：浸没在液体中的物体受到液体向上的压力为F1，向下的压力为F2，则物体受到液体对其向上的浮力F浮=F1-F2
（3）用漂浮或悬浮的条件求浮力即平衡法：物体漂浮或悬浮在液体中时，均有F浮=G。G为物体自身的重力，F浮为液体对物体的浮力。
（4）用阿基米德原理求浮力即公式法：F浮＝G排或F浮＝ρ液 V排g(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。
对于初中中考出现浮力计算问题，用以上方法的一种或者两种基本可以解决。无论计算题难度多大，都离不开这四种方法中的某几种方法。
5. 计算浮力相关问题的基本思路
（1）仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。
（2）确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。
（3）在受力分析的基础上，列出关系式，比如物体在液体中漂浮或悬浮时F浮＝G物；用线吊在液体中时：F浮＝G－G示；被强制压(按)入液体中时，F浮＝G＋F(F为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整体进行研究。
（4）把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量，这种思维方式不仅对较难题适用，对解较容易的浮力题也适用。
6.经常用到二力平衡的思想
（1）物体漂浮或者悬浮时，物体处于平衡状态，这时浮力等于重力F浮=G
（2）有一个重物压在物体上，物体静止在液体表面或者悬浮在液体中，这时物体的重力加上重物的压力等于物体在液体中受到的浮力，即F浮=G+N
（3）物体挂在弹簧秤下，并且部分或全部浸在液体中，物体平衡时，物体重力等于弹簧秤读数加上物体受到的浮力，即F浮+F=G
（4）物体在液体里，物体下端用绳拴住挂，并且部分或全部浸在液体中，物体平衡时，物体重力加上绳的拉力等于物体受到的浮力，即F浮=G+F
一、计算题
1．（2023·安徽蚌埠·统考一模）如图所示，体积相同的两个物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A刚好浸没在水中，细线被拉直。已知A重6N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为3∶5。求：（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
（1）细线对A的拉力；
（2）A的密度；
（3）B对容器底部的压力。
2．（2023·重庆·重庆八中校考模拟预测）如图所示，足够高的圆柱形容器A放在水平面上，内放个装满水的圆柱形容器B（B厚度不计，且与A底部未紧密贴合）。容器A底面积为300cm2，容器B质量为800g，底面积为200cm2，高度为20cm。正方体木块边长为10cm，密度为0.5g/cm3（每个木块放入容器B后会立即吸水100g），求：
（1）木块未放入水中时，容器B中的水对容器B底部的压强；
（2）把一个木块缓慢放入容器B中，当木块最终静止时，溢出的水的体积；
（3）把n个木块缓慢放入容器B中，然后全部取出，容器B能够在A中浮起时，n的最小值（不计取出木块时表面沾的水）。
3．（2023·安徽滁州·校联考模拟预测）如图所示，小明同学利用一把标准的刻度尺、底面积为300cm2的大圆柱形容器、底面积为100cm2的平底烧杯、细线和水等器材测量出某金属块的质量及其密度。他的实验操作如下：
①在圆柱形容器中装有适量的水，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为12cm，如图甲所示。此时，烧杯处于漂浮状态。
②将待测金属块用细线吊在烧杯底部（金属块与烧杯底部不接触且不计细线的质量与体积），当烧杯和金属块保持静止时，测此时烧杯露出水面的高度h1为5cm，容器中水的深度H2为18cm，如图乙所示。（g取10N/kg；ρ水=1.0×103kg/m3）
③将金属块轻放在烧杯中，烧杯再次保持静止时，其露出水面的高度h2为2cm，如图丙所示。
求：
（1）金属块的质量；
（2）金属块的密度大小。
4．（2023·湖北武汉·校考模拟预测）中国自行研制的国之重器“新光华”号半潜船有两个足球场那么大，是海上的“大力神叉车”，也是我国最大、世界第二大的10万吨级半潜船，它通过本身压水舱中压载水的调整，把装货甲板潜入水中，以便将所要承运的不可分割的特大件货物（如驳船、游艇、舰船、钻井平台等）从指定位置浮入半潜船的装货甲板上，定位后排放压水舱中压载水，直至半潜船上浮至预定的水线，如图甲所示，“新光华”号半潜船，在运载货物时通常采用两种方式：一是如图乙所示的“非浮载”方式；二是为了运载更重货物时，采用的如图丙所示的“浮载”方式，其主要参数如表：（海水密度取1×103kg/m3，1节=1.8km/h）
（1）“新光华”号半潜船处在最大下潜状态时，船底所受海水的压强为多少Pa？
（2）半潜船处在最大下潜状态时，船底面积为1dm2船板所受海水的压力约为多少？
（3）若半潜船以最大非浮载装货时，船和货物排开海水的体积为V1。该半潜船在某次工作中为了运载更重的货物，采取了浮载方式装货，当达到最大浮载时，船和货物所排开海水的体积为V2，则此时船和货物所排开海水的体积增大多少？
5．（2023·河北石家庄·一模）如图所示，甲、乙分别为实心正方体A和B，已知A为塑料块（不吸水），其棱长为20cm，密度为0.5g/cm3；B为合金块，其质量为3kg，密度为3g/cm3。（g取10N/kg）求：
（1）物体A的质量；
（2）物体B放置在水平地面上时，对水平地面的压强；
（3）若将A沿水平方向切去n厘米，按图丙所示方式放置在水中时，A刚好能浸没，求：n的值。
6．（2022·重庆永川·统考一模）小明在实验室模拟研究浮箱种植的情境。他将重力为10 N、底面积为200 cm2的薄壁柱形容器置于水平桌面上，A是边长为10 cm密度均匀的正方体浮箱模型，通过一根长为5 cm的细线连接着底面积为25 cm2的柱形物体B，先将A、B两物体叠放在容器中央，物体B未与容器底紧密接触，然后缓慢向容器中注水，注水过程中正方体A一直保持竖直状态。当水的深度为12 cm时，绳子处于自由状态，如图甲所示，此时物体B对容器底的压力为1.7 N；继续向容器中注水，整个注水过程中正方体A所受浮力F与水的深度h的关系图像如图乙所示，水未溢出。（细线不可伸长，且质量、体积不计）求：
（1）图甲所示水对容器底的压强；
（2）物体B的密度；
（3）当注水深度为16 cm时，容器对水平桌面的压力。
7．（2022·福建福州·福建省福州教育学院附属中学校考模拟预测）某校物理兴趣小组将一个压力传感器改装为水深测量仪，设计了如图甲所示的装置。轻质杠杆的支点为，不吸水的实心圆柱体A通过轻质细线悬于杠杆左端点，的高度，上表面与容器中的水面刚好相平，下表面与置于水平桌面上的薄壁圆柱形容器底部刚好接触但无挤压。物体B通过轻质细线悬于杠杆右端点，置于压力传感器上，压力传感器可以显示B对其支撑面压力的大小。连接杠杆和物体A、B间的细线承受的拉力有一定限度。现对该装置进行测试，以的速度将圆柱形容器中的水缓缓抽出，恰能将水全部抽尽，压力传感器示数随时间变化的图像如图乙所示。杠杆始终静止在水平位置，不计杠杆、细线的重力，不计细线的形变，已知圆柱形容器底面积，杠杆，，。
（1）时刻，所受到的浮力是多少？
（2）物体A和B的重力、分别是多少？
（3）研究小组对装置进行了改进，使得圆柱形容器中水的深度从上升到的过程中，连接杠杆和物体A、B间的细线始终有拉力。求压力传感器示数随水深变化的关系式，并在图丙中作图像。
8．（2022·湖南长沙·统考模拟预测）如图所示，弹簧测力计的秤钩上挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的薄壁轻质容器上方离水面某一高度处缓缓下降，使其逐渐浸没入水中至与容器底刚好接触（但对容器底无压力）。下图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像。（已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）圆柱体的质量为多少kg；
（2）圆柱体的体积为多少cm3；
（3）若容器的底面积为S=200cm2，圆柱体底面距离水面为5cm时，水对容器底的压强。
9．（2022·湖南长沙·校考二模）如图所示，实心均匀圆柱体甲和实心均匀圆柱体乙以及薄壁不规则容器丙放置在水平桌面上，容器丙的上下部分B和A的形状均为圆柱形。开始容器内无水，相关数据如表所示，忽略其他次要因素，常数g取10N/kg。
（1）求圆柱体甲的重力。
（2）求圆柱体乙对水平桌面的压强。
（3）向容器丙内缓慢注入270g水后，将圆柱体乙竖直放入丙容器正中间，完全没在水中。然后进行以下操作：
①从圆柱体甲的上方水平切去高为h的部分时，即余下部分对水平桌面的压强为p甲；
②在容器丙中将圆柱体乙竖直向上提h的高度后，丙容器内水对容器底部的压强为p乙；
求：当p甲=p乙时，圆柱体乙在水中受到的浮力。
10．（2022·湖南长沙·长沙市雅礼实验中学校考二模）如图所示，底面积为200cm2的圆柱形容器置于水平升降台中央，容器中原来装有2kg的水，一圆柱体A悬挂在轻质细杆下保持静止，圆柱体下表面恰好与液面接触。轻杆上端衔接处为力传感器。当升降台上升h1时，容器中水深为12cm，力传感器的示数为F1；当升降台上升h2时，力传感器的示数为F2，此时圆柱体刚好完全浸没且圆柱体下表明未接触到容器底部。上述过程中水均未溢出。已知：h1∶h2=1∶2；F1∶F2=3∶2。求：
（1）容器中水的体积；
（2）当升降台上升h1时，水对容器底部的压力；
（3）圆柱体A的密度。
11．（2023·广西南宁·校考一模）如图所示，有一底面积为100cm2，高为11cm的薄壁柱形容器置于水平地面上，容器中装有深度为10cm的水。现将一个底面积为50cm2，高为20cm的实心圆柱体沿水平方向切去一半，并将切下的部分放入容器的水中，沉底且浸没。下表分别为切下的圆柱体浸入前后水对容器底部的压强和容器对水平地面的压强。求：
（1）切下的圆柱体浸入前，水对容器底部的压强p0；
（2）切下的圆柱体浸入前，容器中水和容器的总重力；
（3）实心圆柱体的密度；
（4）继续水平切割剩余圆柱体并将切下部分浸没在容器的水中，是否可以使圆柱体剩余部分对水平地面压强和容器对水平地面的压强相等？若可以，求圆柱体被切下的总体积。
12．（2023·广西贵港·统考一模）如图所示，均匀实心柱体甲和柱形容器乙置于水平桌面上。容器乙高为0.2m，重为0.4N，内盛有深度为0.15m的液体；已知：S甲=3×10-3m2，S乙=4×10-3m2。现沿竖直方向在甲中切去底面积为S的部分，并将切去部分置于容器乙的液体中，切去部分会自然沉底，并静止在容器底部。截取甲的部分放入乙中静止后，容器乙对桌面的压强随截取面积S的变化关系如图丙所示。容器乙的壁厚忽略不计，求：
（1）截取甲之前，容器乙对桌面的压力；
（2）乙中液体的密度；
（3）甲的密度。
13．（2023·上海普陀·统考一模）两个物体甲、乙置于水平桌面上，实心均匀圆柱体甲质量为6千克、底面积为5×10-3米2，内装一定量水的薄壁圆柱形容器乙底面积为2×10-3米2。
①求甲对桌面的压力F甲；
②求乙容器中水面下0.1米处的压强p；
③将质量为M的物体A放在甲物体上方，甲对桌面压强的变化量为Δp甲，将物体A 浸没在乙容器的水中（水未溢出），水对容器底压强的变化量为Δp乙。若Δp甲=Δp乙，求物体A的密度ρA。
14．（2022·湖南长沙·长沙市雅礼实验中学校考三模）某薄壁容器的底面积为100cm2，质量为2kg，容器高27cm，容器底部连接一细杆，细杆长为10cm，细杆上连接着一个有一定体积杯子，杯子的外底面积为60cm2，高度为10cm，向容器里面倒入一定量的水，杯子对细杆的作用力如图所示，当加入2.4kg水时，容器加满了；求
（1）当容器加满水时，加入水的重力；
（2）加入1kg水时，水对容器底的压强：
（3）当容器对桌面压强为5000Pa时，求加入水的质量；
（4）杯子的密度（保留两位小数）。
15．（2022·山东滨州·统考一模）如图所示，足够高的圆柱形容器A放在水平面上，内放一个装满水的圆柱形容器B（B厚度不计，且与底部未紧密贴合）。容器A底面积为，容器B质量为，底面积为，高度为。正方体木块边长为，密度为。求：
（1）木块未放入水中时，容器B中的水对容器B底部的压强；
（2）把一个木块缓慢放入容器B中，当木块最终静止时，溢出的水的体积；
（3）把n个木块缓慢放入容器B中，然后全部取出，容器B能够在A中浮起时，n的最小值（木块不吸水，不计取出木块时表面沾的水）。
16．（2022·四川成都·统考模拟预测）如图甲所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，将质量均匀、高为20cm的圆柱体竖直放入容器中，向容器中缓慢注水。从开始注水到注水结束，整个过程，水的深度与水的体积的关系图像如图乙所示。g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3
（1）注水结束时，求水对圆柱体底面的压力；
（2）将圆柱体竖直向上提升6cm时，求水对容器底部的压强；
（3）注水结束后，把圆柱体取出，若将圆柱体水平切去高度为h的部分，并将剩余部分竖直缓慢放入容器中。整个操作过程，假设容器中水的体积不变，求容器底部所受液体压强p与切去高度h的函数关系式。
17．（2022·湖南长沙·校考二模）重为10N，底面积为200cm2、高为20cm的柱形容器放在水平桌面上，容器中装有16cm深的水，如图甲所示，一个实心体与轻质硬杆相连，从水面上方匀速下降，如图乙是硬杆对物体的作用力F与物体下降的高度h的关系图像，不计硬杆的质量和体积以及水的阻力，g=10N/kg。求：
（1）柱体接触水面前容器底部受到水的压强？
（2）柱体的密度？
（3）从柱体接触水面前到硬杆对物体的作用力F为0时，水对容器底部压强的变化量是多少？
（4）柱体刚好浸没时，容器对水平桌面的压力？
18．（2022·内蒙古包头·包头市第三十五中学校考三模）图甲为某自动注水装置的部分结构模型简图，底面积为200cm2的柱形水箱内装有质量为5kg的水，竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体A连接。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力F的大小随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排出水的质量达到3.5kg时，传感器示数为零；当排出水的质量达到4kg时，A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水，不计细杆重力，水的密度为1×103kg/m3。求：
（1）开始注水时，水箱内的水受到的重力；
（2）A的密度；
（3）水从A上表面下降至传感器示数为零的过程，水箱底部受到水的压强变化量。
19．（2022·湖北武汉·武汉第三寄宿中学校考模拟预测）水上自行车运动是一项非常有趣、安全的运动，受到许多人的青睐。如图甲为某款水上自行车，它自重25kg最大载重可达100kg。它的车身结构与普通自行车类似，由车把手、车座、脚踏、浮筒等组成。车在水上运动时，车身被两个并列的浮筒托住。当运动员用力蹬踏板，可以带动安装在车底的螺旋桨转动，从而推动车前进。图乙是从车正前方观察时车的简易结构示意图，O点是整车重心，A、B是两个浮筒的重心。某测试员做好安全防护后，对该款水上自行车进行测试（测试员及防护装备总质量为100kg）。当他坐在水上自行车上静止时，两浮筒刚好各有一半体积浸入水中（如图乙）。在进行某项安全测试时，他将身体倾斜，使车身绕O点旋转达45°时（如图丙），车身刚好发生侧翻。测试员重心可近似认为在C点。已知OA＝OB，OC＝80cm，OC与AB垂直。（不计除浮筒外其它物体浸在水中的体积和发生侧翻时水的阻力）
（1）水上自行车在骑行中，脚掌对脚踏板的压力为50N，接触面积为40cm2，脚掌对脚踏板的压强是多少Pa？
（2）此款水上自行车每个浮筒的体积是多少m3？
（3）要保证水上自行车以最大载重量在水上运动时，车身旋转45°仍不发生侧翻，两浮筒之间的距离AB应至少为多少m？
20．（2022·湖南长沙·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考三模）在一次课外实践活动中，小杰同学用到了两个平底厚壁玻璃容器A、B，如图所示，其内外都为圆柱体形状，容器A内装有225g的水，他们都放在水平桌面中央。还获得A、B容器的部分相关数据如下表所示。忽略各容器杯壁附着水、气体等次要因素，取 求：
（1）容器A中水的深度；
（2）容器B平放在桌面时对桌面的压强；
（3）若B竖直缓慢放入A内，释放后静止时，水对A容器底部的压强；
（4）若B竖直缓慢放入A内，释放后静止时，A 容器对桌面的压强。
21．（2023·江苏·校联考一模）如图所示，物理科技小组设计的具有防干烧功能的空气加湿器装置模型，由控制器和加热器组成，可在水量不足时自动停止加热。加热器有高、低两个档位，由开关和加热电阻丝、组成，，；控制电路电压恒定，，为压敏电阻，下方固定一个轻质绝缘形硬质杆，水箱注水后圆柱形浮体竖直上浮，通过形杆对压敏电阻产生压力，所受压力每增加，电阻减小。浮体体积为，质量为。科技小组对加湿器进行测试：向水箱内缓慢注水，当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为，此时衔铁恰好被吸下，加热器开始工作；当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为；当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为。形硬质杆的质量和电磁铁线圈电阻忽略不计，取，水的密度为，水的比热容为。
（1）当加热器处于高档位时，加热所产生的热量全部被的水吸收，水温升高了25℃。求加热器的高档功率和低档功率；
（2）求浮体体积的浸入水中时受到的浮力和此时压敏电阻受到的压力；
（3）求水箱注水量达到最大值时，浮体浸入水中的体积。
22．（2023·广西贵港·统考一模）如图甲所示，有一正方体物块A，其密度小于水的密度，把它挂在一轻质弹簧下，物块静止时，弹簧长度的变化量ΔL=3cm；物块A的正下方水平桌面上有一个圆柱形容器，其底面积S=200cm2，如图乙，现在往容器中缓慢注入水，使水面刚好淹没物块A，弹簧长度随之发生变化，变化量ΔL1=2cm，这时容器中的水面距容器底高度是40cm；保持其它条件都不变的情况下，将物块A换成同样大小的正方体物块B挂在弹簧下，其密度大于水的密度，弹簧长度再次变化，变化量ΔL2=6cm。丙图是轻质弹簧受到的弹力F与弹簧的长度变化量ΔL关系。（本题物块A、B对水都没有吸附性，始终保持上下表面与水平面平行；轻质弹簧一直完好无损，受力时只在竖直方向变化；水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）物块A的质量；
（2）物块B的密度；
（3）容器中水的质量和物块B下表面在水中所受到水的压强。
23．（2022·湖南长沙·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考二模）小张同学设计了一个超声波清洗机的模型，它是由一个中间有放物平台的柱形清洗容器构成的，清洗容器高25cm，底面积为S1，放物平台下方有一竖直支架，支架高度为h1，平台和支架不计质量和体积。如图甲所示，将一个实心柱形厚玻璃杯放置在平台上，玻璃杯外部底面积为S2，外部高度为h2，现沿着清洗容器壁缓慢注水，直至注满水，得到物体对放物平台的压力F压与注入水的质量m水之间关系，如图乙所示，求：
（1）注满水时，注入水的体积；
（2）注满水时，容器底部受到水的压强；
（3）该玻璃杯的密度。
24．（2022·广西南宁·统考一模）在水平桌面上放有一个足够高的薄壁柱形容器，如图甲所示，其底面积为100cm2，一个重为2.5N，底面积为40cm2，高为10cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面上，容器底有一个密度为2×103kg/m3的实心金属块B（与容器底部不密合），用一根细线将B与玻璃杯A的下表面相连，细线未拉直，缓慢向容器中注水，细线所受拉力随时间变化的图像如图乙所示，最后A、B两物体在水中静止（细线不可伸长且质量与体积忽略不计），求：
（1）注水前，玻璃杯A所受浮力；
（2）当细线所受拉力为0.5N时，玻璃杯A浸入水中的深度；
（3）金属块B的重力；
（4）从t1时刻到t2时刻，水对容器底的压强变化量。
25．（2022·四川成都·统考二模）如图甲所示，有两个质量分布均匀，不吸水的实心长方体A和B，已知：ρA=0.6×103kg/m3，SA=100cm2，hA=10cm，SB=50cm2，hB=6cm，B的密度大于水，B的质量为mx克（mx取值不确定），A、B表面的中央用一根长为L=6cm的细线连接。如图乙所示，现将它们放入一个置于水平地面上的足够高的薄壁柱型容器中央处，容器底面积S容=300cm2.细线的质量、体积等次要因素都忽略不计，且全程未被拉断，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。
（1）求长方体A的质量；
（2）小谢同学沿容器壁缓慢加水，当加水质量为m1=2700g时，求水对容器底的压强p1；
（3）在小谢同学加水的过程中，细线拉力从0开始逐渐增大，当细线的拉力刚好不再变化时，求此时水对容器底的压强p2与mx的函数关系式。
26．（2022·重庆·重庆八中校考二模）小超同学设计了一款水位报警装置，如图所示。柱体A与B被轻杆连接于轻质杠杆的C、D两端（轻质杠可绕O点自由转动），且CO：OD=1：1，柱体A上表面刚好和柱形容器顶部齐平，A的重力为10N，底面积为50cm2；重为30N的柱体B置于压敏电阻R上，压敏电阻其电阻值Rx随压力F的变化关系如下表所示，电源电压恒为4.5V，定值电阻R0的阻值为6Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。逐渐向容器中注水至满，容器的底面积为200cm2，整个过程中，杠杆始终保持水平位置平衡，则：
（1）当A下表而刚好与水接触时，求D点受到的拉力？
（2）若在电路安全情况下，当水注满时，其中一电表刚好达到其最大值（报警器发出警报），则A的体积为多少？
（3）当水注满时，若将A竖直切割五分之一（切割部分取出），过程中杠杆始终保持水平位置平衡，则电压表的示数为多少V？
27．（2022·安徽合肥·合肥寿春中学校考二模）边长为10cm、质量为0.5kg的正方体木块漂浮在水面上，如图甲所示，已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg；
（1）求木块漂浮时，底部受到水的压力。
（2）求木块漂浮时，浸在水中的体积。
（3）把棱长为5cm的正方体金属块轻轻放在正方体木块的上表面中央，静止后金属块上表面恰好与水面相平，如图乙所示，求此时金属块对木块的压强。
28．（2022·广西玉林·校考一模）如图甲所示，装有部分水的薄杯子放在水平桌面上，杯子的底面积为80cm2，杯子和水的总质量为160g，向杯子中放入一个铁球，水刚好将杯子装满，杯子、水和铁球的总质量为239g，如图乙所示：取出铁球（假设铁球取出时未沾水），再向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为195g，如图丙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3）。求：
（1）此铁球的质量为多少？
（2）此铁球的体积为多少？
（3）通过计算，判断此铁球是否空心？若此铁球是空心的，则空心部分的体积为多少？
（4）放入铁球后，水对杯子底部压强的增加量。
29．（2022·天津河东·统考一模）物理兴趣小组的同学们设计了一个“电子浮力称”，如图所示，电源电压为U，滑动变阻器最大阻值为R，a端到b端的长度为L，水平桌面上有一底面积为2S的圆柱形薄壁容器，装有足量的水，水面竖直漂浮一个上端开口、底面积为S的圆柱形金属筒，通过绝缘硬杆MN与变阻器的滑片Р连接在一起，金属筒在竖直方向移动时带动滑片移动。滑片P、硬杆和金属筒的总质量为m0，水的密度为ρ0，滑片Р移动时受到的阻力、导线对硬杆MN的力均忽略不计，金属筒始终漂浮且容器中水不会溢出。闭合开关，当金属筒内不放入物体时，滑片Р恰好在a端，此时电压表示数为0；现向金属筒内放入质量为m的物体，滑片Р移动到a、b之间某位置，请你解答如下问题：
（1）此时金属筒受到的浮力为多少?
（2）电压表示数为多少?
30．（2022·广西柳州·统考模拟预测）如图甲所示，底面积为150cm2的圆柱形容器置于水平升降台中央，容器中原来装有16cm深的水。一圆柱体A悬挂在轻质细杆下保持静止。已知圆柱体A与容器高度相同，质量为1.6kg。轻杆与圆柱体衔接处为力传感器，原理如图甲所示，轻杆对物体A的力F方向可能向上或向下（图中未标出），大小可通过电流表示数测出，如表格所示。在向上调节升降台直至圆柱体A与容器底部刚好接触的过程中，记录下电流表示数I与升降台移动的距离h的关系，如图乙所示。（ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）当升降台上升12cm时，圆柱体A受到的浮力大小；
（2）当升降台上升16cm时，圆柱体A浸入水中的体积；
（3）圆柱体A的密度；
（4）当升降台上升14cm，缓慢撤走细杆和力传感器后，待物体A静止，水对容器底部的压强变化量为多少？
31．（2022·江苏无锡·校考一模）如图所示，U形轻质杠杆ABCD，AB和CD分别与BC垂直。轻质杆EO固定在天花板上，在O处安装铰链，杠杆ABCD可绕支点O转动，已知OB∶OC=1∶2。重为50N的柱体甲固定在A端，且放置在压敏电阻Rx上，压敏电阻的阻值R随压力F的变化关系如下表所示，将压敏电阻接入电源电压恒为12V的电路中，定值电阻R0阻值为10Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。重为20N的柱体乙固定在D端并放入足够高的柱容器内，容器底面积为400cm2。柱体乙的底面积为200cm2，高20cm，乙的下表面距离容器底部10cm。
求：
（1）柱体乙的密度；
（2）现向空容器中注入4500cm3的水，电路总功率；
（3）为保证电路安全，总共注入水的最大质量为多少千克。
总长/m
22.5
船宽
68
设计吃水/m
18.6
最大下潜吃水/m
30
最大载货（非浮载）/万吨
7
最大载货（浮载）/万吨
10
发动机输出功率/kW
1.6×106
最大航速/节
14.5
甲
乙
A
B
质量/g
125
密度/（g/cm3）
1.25
2
底面积/cm2
30
50
40
高/cm
10
9
9
5
水对容器底部压强p水（Pa）
容器对水平地面压强p地（Pa）
浸入前
p0
1200
浸没后
1100
1800
容器A
容器B
质量m/g
300
112.5
材料密度ρ/（g/cm3）
2.5
2.5
内侧底面积S1/cm2
15
外侧底面积S2/cm2
10
内侧高度h1/cm
22
8
外侧高度h2/cm
25
9
压力F/N
10
15
20
23
27
30
33
37
40
压敏电阻Rx/Ω
15
12
9
8
7
6
5
4
3
电流表示数I与力传感器所受弹力F关系
I/A
9
6
3
2
1
F/N
16
10
4
2
0
F/N
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Rx/Ω
200
110
50
30
20
14
10
5
2