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    强化训练广西省桂林市中考数学三年高频模拟汇总卷(含答案及详解)

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    强化训练广西省桂林市中考数学三年高频模拟汇总卷(含答案及详解)

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    这是一份强化训练广西省桂林市中考数学三年高频模拟汇总卷(含答案及详解),共22页。试卷主要包含了利用如图①所示的长为a等内容,欢迎下载使用。
    考生注意:
    1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
    2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
    3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
    第I卷(选择题 30分)
    一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
    1、如图,于点,于点,于点,下列关于高的说法错误的是( )
    A.在中,是边上的高B.在中,是边上的高
    C.在中,是边上的高D.在中,是边上的高
    2、如图,、是的切线,、是切点,点在上,且,则等于( )
    A.54°B.58°C.64°D.68°
    3、一副三角板按如图所示的方式摆放,则∠1补角的度数为( )
    A.B.C.D.
    4、有理数,在数轴上对应点如图所示,则下面式子中正确的是( )
    A.B.C.D.
    5、已知直线与双曲线相交于,两点,若点的坐标为,则点的坐标为( )
    A.B.C.D.
    6、如图,菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上,,,则点C的坐标为( )
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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    A.B.C.D.
    7、如图,等腰三角形的底边长为,面积是,腰的垂直平分线分别交,边于,点,若点为边的中点,点为线段上一动点,则周长的最小值为( )
    A.B.C.D.
    8、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的形状图.搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是( )
    A.3个B.4个C.5个D.6个
    9、利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张,拼成了如图②所示的图形,则根据图②的面积关系能验证的等式为( )
    A.B.
    C.D.
    10、用符号表示关于自然数x的代数式,我们规定:当x为偶数时,;当x为奇数时,.例如:,.设,,,…,.以此规律,得到一列数,,,…,,则这2022个数之和等于( )
    A.3631B.4719C.4723D.4725
    第Ⅱ卷(非选择题 70分)
    二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
    1、如图,数轴上的点所表示的数为,化简的结果为____________.
    2、如图,△ABC,△FGH中,D,E两点分别在AB,AC上,F点在DE上,G,H两点在BC上,且DE∥BC,FG∥AB,FH∥AC,若BG:GH:HC=4:6:5,△FGH的面积是4,则△ADE的面积是______.
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    3、2020年10月,华为推出了高端手机,它搭载的麒麟9900芯片是全球第一颗,也是唯一一颗采用5纳米工艺制造的,集成了153亿个晶体管,比苹果的芯片多了,是目前世界上晶体管最多、功能最完整的.其中“153亿”这个数据用科学记数法可以表示为__.
    4、平面内,,C为内部一点,射线平分,射找平分,射线平分,当时,的度数是____________.
    5、若反比例函数的图象位于第一、第三象限,则的取值范围是_______.
    三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
    1、先把下列各数在数轴上表示出来,再按照从小到大的顺序用“<”连接起来.
    ﹣2,-(﹣4),0,+(﹣1),1,﹣|﹣3|
    2、如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,点A、B、C均为格点.
    (1)根据要求画图:①过点C画;②过点C画,垂足为D;
    (2)图中线段______的长度表示点A到直线CD的距离;
    (3)比较线段CA、CD的大小关系是______.
    3、如图,,,且,,求A点的坐标.
    4、已知的负的平方根是,的立方根是3,求的四次方根.
    5、解方程
    (1)
    (2)
    -参考答案-
    一、单选题
    1、C
    【详解】
    解:A、在中,是边上的高,该说法正确,故本选项不符合题意;
    B、在中,是边上的高,该说法正确,故本选项不符合题意;
    C、在中,不是边上的高,该说法错误,故本选项符合题意;
    D、在中,是边上的高,该说法正确,故本选项不符合题意;
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    故选:C
    【点睛】
    本题主要考查了三角形高的定义,熟练掌握在三角形中,从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高是解题的关键.
    2、C
    【分析】
    连接,,根据圆周角定理可得,根据切线性质以及四边形内角和性质,求解即可.
    【详解】
    解:连接,,如下图:

    ∵PA、PB是的切线,A、B是切点

    ∴由四边形的内角和可得:
    故选C.
    【点睛】
    此题考查了圆周角定理,切线的性质以及四边形内角和的性质,解题的关键是熟练掌握相关基本性质.
    3、D
    【分析】
    根据题意得出∠1=15°,再求∠1补角即可.
    【详解】
    由图形可得
    ∴∠1补角的度数为
    故选:D.
    【点睛】
    本题考查利用三角板求度数和补角的定义,熟记各个三角板的角的度数是解题的关键.
    4、C
    【分析】
    先根据数轴可得,再根据有理数的加减法与乘法法则逐项判断即可得.
    【详解】
    解:由数轴得:.
    A、,此项错误;
    B、由得:,所以,此项错误;
    C、,此项正确;
    D、,此项错误;
    故选:C.
    【点睛】
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    本题考查了数轴、绝对值、有理数的加减法与乘法,熟练掌握数轴的性质是解题关键.
    5、A
    【分析】
    首先把点A坐标代入,求出k的值,再联立方程组求解即可
    【详解】
    解:把A代入,得:
    ∴k=4

    联立方程组
    解得,
    ∴点B坐标为(-2,-2)
    故选:A
    【点睛】
    本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,解题的关键是正确掌握代入法.
    6、A
    【分析】
    如图:过C作CE⊥OA,垂足为E,然后求得∠OCE=30°,再根据含30°角直角三角形的性质求得OE,最后运用勾股定理求得CE即可解答.
    【详解】
    解:如图:过C作CE⊥OA,垂足为E,
    ∵菱形OABC,
    ∴OC=OA=4
    ∵,
    ∴∠OCE=30°
    ∵OC=4
    ∴OE=2
    ∴CE=
    ∴点C的坐标为.
    故选A.
    【点睛】
    本题主要考查了菱形的性质、含30°直角三角形的性质、勾股定理等知识点,作出辅助线、求出OE、CE的长度是解答本题的关键.
    7、C
    【分析】
    连接AD,由于△ABC是等腰三角形,点D是BC边的中点,故AD⊥BC,再根据三角形的面积公式求出AD的长,再根据EF是线段AC的垂直平分线可知,点C关于直线EF的对称点为点A,故AD的长为CM+MD的最小值,由此即可得出结论.
    【详解】
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    解:连接AD,
    ∵△ABC是等腰三角形,点D是BC边的中点,
    ∴AD⊥BC,
    ∴,解得AD=10,
    ∵EF是线段AC的垂直平分线,
    ∴点C关于直线EF的对称点为点A,
    ∴AD的长为CM+MD的最小值,
    ∴△CDM的周长最短=CM+MD+CD=AD+.
    故选:C.
    【点睛】
    本题考查的是轴对称-最短路线问题,熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键.
    8、C
    【分析】
    根据从左面看到的形状图,可得该几何体由2层,2行;从上面看到的形状图可得有2行,3列,从而得到上层至少1块,底层2行至少有3+1=4块,即可求解.
    【详解】
    解:根据从左面看到的形状图,可得该几何体由2层,2行;从上面看到的形状图可得有2行,3列,
    所以上层至少1块,底层2行至少有3+1=4块,
    所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是1+4=5块.
    故选:C
    【点睛】
    本题主要考查了几何体的三视图,熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体,画出的平面图形;(1)从正面看:从物体前面向后面正投影得到的投影图,它反映了空间几何体的高度和长度;(2)从左面看:从物体左面向右面正投影得到的投影图,它反映了空间几何体的高度和宽度;(3)从上面看:从物体上面向下面正投影得到的投影图,它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键.
    9、A
    【分析】
    整个图形为一个正方形,找到边长,表示出面积;也可用1个小正方形的面积加上4个矩形的面积表示,然后让这两个面积相等即可.
    【详解】
    ∵大正方形边长为:,面积为:;
    1个小正方形的面积加上4个矩形的面积和为:;
    ∴.
    故选:A.
    【点睛】
    此题考查了完全平方公式的几何意义,用不同的方法表示相应的面积是解题的关键.
    10、D
    【分析】
    根据题意分别求出x2=4,x3=2,x4=1,x5=4,…,由此可得从x2开始,每三个数循环一次,进而继续· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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    求解即可.
    【详解】
    解:∵x1=8,
    ∴x2=f(8)=4,
    x3=f(4)=2,
    x4=f(2)=1,
    x5=f(1)=4,
    …,
    从x2开始,每三个数循环一次,
    ∴(2022-1)÷3=6732,
    ∵x2+x3+x4=7,
    ∴=8+673×7+4+2=4725.
    故选:D.
    【点睛】
    本题考查数字的变化规律,能够通过所给的数,通过计算找到数的循环规律是解题的关键.
    二、填空题
    1、-a
    【解析】
    【分析】
    根据数轴,得a<0,化简即可.
    【详解】
    ∵a<0,
    ∴= -a,
    故答案为:-a.
    【点睛】
    本题考查了绝对值的化简,正确掌握绝对值化简的基本步骤是解题的关键.
    2、9
    【解析】
    【分析】
    只要证明△ADE∽△FGH,可得,由此即可解决问题.
    【详解】
    解:∵BG:GH:HC=4:6:5,可以假设BG=4k,GH=6k,HC=5k,
    ∵DE∥BC,FG∥AB,FH∥AC,
    ∴四边形BGFD是平行四边形,四边形EFHC是平行四边形,
    ∴DF=BG=4k,EF=HC=5k,DE=DF+EF=9k,∠FGH=∠B=∠ADE,∠FHG=∠C=∠AED,
    ∴△ADE∽△FGH,
    ∴.
    ∵△FGH的面积是4,
    ∴△ADE的面积是9,
    故答案为:9.
    【点睛】
    本题考查了相似三角形的判定和性质,平行四边形的判定和性质等知识,解题的关键是学会利用参数· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
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    解决问题,属于中考常考题型.
    3、
    【解析】
    【分析】
    科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数.
    【详解】
    153亿.
    故答案为:.
    【点睛】
    本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.
    4、45°或15°
    【解析】
    【分析】
    根据角平分线的定义和角的运算,分射线OD在∠AOC外部和射线OD在∠AOC内部求解即可.
    【详解】
    解:∵射线平分,射找平分,
    ∴∠MOC= ∠AOC,∠NOC= ∠BOC,
    ∴∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC+∠BOC=∠AOB=60°,
    ∵射线平分,
    ∴∠MOD= ∠MON=30°,
    若射线OD在∠AOC外部时,如图1,
    则∠COD=∠MOD-∠MOC=30°-∠AOC,
    即2∠COD=60°-∠AOC,
    ∵,
    ∴,
    解得:∠AOC=45°或15°;
    若射线OD在∠AOC内部时,如图2,
    则∠COD=∠MOC-∠MOD=∠AOC-30°,
    ∴2∠COD=∠AOC-60°,即∠AOC-2∠COD=60°,不满足,
    综上,∠AOC=45°或15°,
    故答案为:45°或15°.

    【点睛】
    本题考查角平分线的定义、角的运算,熟练掌握角平分线的定义和角的有关计算,利用分类讨论思想求解是解答的关键.
    5、
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    【解析】
    【分析】
    根据反比例函数的性质解答.
    【详解】
    解:∵反比例函数的图象位于第一、第三象限,
    ∴k-1>0,
    ∴,
    故答案为:.
    【点睛】
    此题考查了反比例函数的性质:当k>0时,函数图象的两个分支分别在第一、三象限内;当k

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