中考数学二轮专题复课件　因式分解

这是一份中考数学二轮专题复课件　因式分解，共17页。PPT课件主要包含了a＜c＜b，x2＋等内容，欢迎下载使用。

1. 对于① x－3xy＝x（1－3y），② （x＋3）（x－1）＝x2＋2x－3，从左到右的变形，表述正确的是 （　C　）
2. 下列多项式中，不能分解因式的为（　C　）
3. 把－a（x－y）－b（y－x）＋c（x－y）分解因式，结果正确的是 （　B　）
4. 小明在抄一个多项式时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且该多项式能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的多项式为xk－4y2（k表示漏抄的指数），则这个指数可能的情况共有（　D　）
5. 在多项式16x2＋1中添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式分解因式，则下列表述正确的是 （　A　）
嘉琪：添加±8x，16x2＋1±8x＝（4x±1）2.
陌陌：添加64x4，64x4＋16x2＋1＝（8x2＋1）2.
嘟嘟：添加－1，16x2＋1－1＝16x2＝（4x）2.
6. 将下列多项式分解因式，正确的是 （　A　）
7. 若x2－xy＋2＝0，y2－xy－4＝0，则x－y的值是 （　D　）
8. 将4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为a＋b的正方形，图中空白部分的面积为S1，涂色部分的面积为S2.若S1＝2S2，则a，b满足（　D　）
（x＋y＋2）（x＋y－2）　
14. 如图，长方体的高为x，S1＝16－x2，S2＝4x－x2，则S3＝ 　x2＋4x　⁠. 
15. 将下列各式分解因式：
（1） 6（m－n）3－12（n－m）2；
解：6（m－n）2（m－n－2）
（2） －48a＋24ax－3ax2；
解：－3a（x－4）2
（3） x2（y2－1）＋2x（y2－1）＋（y2－1）；
解：（y＋1）（y－1）（x＋1）2
（4） （x＋3）（x－5）＋x2－9；
解：2（x＋3）（x－4）
16. 用简便方法计算下面各题：
（1） 1772＋232＋46×177；
解：原式＝1772＋232＋2×23×177＝（177＋23）2＝2002＝40000
（2） 6212－1482－769×373.
解：原式＝（621＋148）×（621－148）－769×373＝769×473－769×373＝769×（473－373）＝769×100＝76900
17. 老师给出了一个多项式，甲、乙、丙、丁四名同学分别给了一个关于此多项式的描述.
甲：这是一个三次三项式.
乙：三次项的系数为1.
丙：这个多项式的各项有公因式.
丁：将这个多项式分解因式要用到公式法.
若这四名同学的描述都正确，请你构造一个同时满足这些描述的多项式，并将这个多项式分解因式.
解：答案不唯一，如x3－2x2＋x，x3－2x2＋x＝x（x2－2x＋1）＝x（x－1）2
18. 根据要求求下面各式的值：
（2） （x－y）（x2＋3xy＋y2）－5xy（x－y），其中x＝6.61，y＝－3.39.
解：（x－y）（x2＋3xy＋y2）－5xy（x－y）＝（x－y）（x2＋3xy＋y2－5xy）＝（x－y）（x2－2xy＋y2）＝（x－y）（x－y）2＝（x－y）3.当x＝6.61，y＝－3.39时，原式＝（6.61＋3.39）3＝103＝1000
19. 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”.例如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，则8，16，24这三个数都是“奇特数”.
（1） 40 　是　⁠“奇特数”，2020 　不是　⁠“奇特数”（填“是”或“不是”）. 
（2） 设两个连续奇数是2n－1和2n＋1（其中n是正整数），由这两个连续奇数构造的“奇特数”是8的倍数吗？请说明理由.
解：（2） 是　理由：∵ （2n＋1）2－（2n－1）2＝[（2n＋1）＋（2n－1）]·[（2n＋1）－（2n－1）]＝8n，∴ 由这两个连续奇数构造的“奇特数”是8的倍数.