综合解析-京改版八年级数学上册期中考试题 A卷（含答案详解）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中考试题 A卷（含答案详解），共15页。试卷主要包含了计算的结果是，化简的结果是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
2、下列哪个是分式方程（ ）
A．B．C．D．
3、实数2021的相反数是（ ）
A．2021B．C．D．
4、计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
5、化简的结果是（ ）
A．5B．C．D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列实数中无理数有（ ）
A．B．0C．D．E．F．
G．H．0.020020002……
2、下列语句正确的是（ ）
A．数轴上的点仅能表示整数B．数轴是一条直线
C．数轴上的一个点只能表示一个数D．数轴上找不到既表示正数又表示负数的点
3、已知关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）
A．0B．C．D．
4、下列说法中不正确的是（ ）
A．-6和-4之间的数都是有理数B．数轴上表示-a的点一定在原点左边
C．在数轴上离开原点越远的点表示的数越大D．-1和0之间有无数个负数
5、下列计算不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、写出一个比大且比小的整数______．
2、观察下面的变化规律：
，……
根据上面的规律计算：
__________．
3、计算的结果是_____．
4、计算：=______；×÷=______.
5、若，则_________．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、对于任意实数m、n，定义关于“⊕”的一种运算如下：m⊕n＝3m﹣2n．例如：2⊕5＝3×2﹣2×5＝﹣4，（﹣1）⊕4＝3×（﹣1）﹣2×4＝﹣11
（1）若（﹣3）⊕x＝2021，求x的值；
（2）若y⊕6＞10，求y的最小整数解．
2、（1）计算：;
（2）因式分解：.
3、求下列各式中的x．
（1）x2﹣5＝7；
（2）（x+1）3﹣64＝0．
4、将下列代数式按尽可能多的方法分类（至少写三种）：
．
5、某小区要扩大绿化带面积，已知原绿化带的形状是一个边长为10m的正方形，计划扩大后绿化带的形状仍是一个正方形，并且其面积是原绿化带面积的4倍，求扩大后绿化带的边长．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
先把分式方程化为整式方程，再把增根x=2代入整式方程，即可求解．
【详解】
解：，
去分母得：，
∵关于x的分式方程有增根，增根为：x=2，
∴，即：m=2，
故选C．
【考点】
本题主要考查解分式方程以及分式方程的增根，把分式方程化为整式方程是解题的关键．
2、B
【解析】
【分析】
根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
解：，是整式方程，故此选项不符合题意；
，是分式方程，故此选项符合题意；
，是整式方程，故此选项不符合题意；
，是整式方程，故此选项不符合题意．
【考点】
本题考查的是分式方程的定义，熟知分母中含有未知数的方程叫做分式方程是解答此题的关键．
3、B
【解析】
【分析】
直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．
【详解】
解：2021的相反数是：．
故选：B．
【考点】
本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键．
4、A
【解析】
【详解】
原式
故选A.
5、A
【解析】
【分析】
先进行二次根式乘法，再合并同类二次根式即可．
【详解】
解: ，
，
．
故选择A．
【考点】
本题考查二次根式乘除加减混合运算，掌握二次根式混合运算法则是解题关键．
二、多选题
1、EGH
【解析】
【分析】
根据无理数的定义，无限不循环小数是无理数，即可求解．
【详解】
解：，0，，，，是有理数；
，，0.020020002……，是无理数，
故选：EGH．
【考点】
本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．
2、BC
【解析】
【分析】
根据数轴上的点与实数一一对应，以及数轴的意义逐一分析可得答案．
【详解】
解：A、数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法错误；
B、数轴是一条直线的说法正确；
C、数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法正确；
D、数轴上既不表示正数，又不表示负数的点是0，故原来的说法错误；
故选：BC．
【考点】
本题考查了数轴，注意数轴上的点与实数一一对应．
3、ABD
【解析】
【分析】
先将分式方程化为整式方程 ，再由原分式方程无解，可得 或 ，即可求解．
【详解】
解：
化为整式方程，得： ，
即 ，
∵关于x的分式方程无解，
∴ 或 ，
当时， ，
当，即或 时，
或 ，
解得： 或 ．
故选：ABD．
【考点】
本题主要考查了分式方程无解的问题，理解并掌握分式方程无解分为两种情况：分式方程产生增根；整式方程本身无解是解题的关键．
4、ABC
【解析】
【分析】
根据实数与数轴的关系判断A项；当a为负数时，-a为正数,在原点的右边，当a=0时，-a为0，在原点上，以此判断B项；根据数轴的性质判断C项； 0与-1之间有无数实数，即有正实数，又有负实数，以此判断D项．
【详解】
解：A.数轴上的点不是与有理数一一对应，因此A选项不正确；
B.-a不一定表示负数，因此B选项不正确；
C.数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项不正确；
D.0与-1之间有无数个点，表示无数个实数，包括无数个负实数，因此选项D正确．
故选：ABC．
【考点】
考查数轴表示数的意义，以及数轴上所表示的数的大小比较，理解数轴上的点与实数一一对应是解决问题的前提．
5、ACD
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质以及二次根式加法运算法则计算即可．
【详解】
解：A、，故本选项符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项符合题意；
D、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项符合题意；
故选ACD．
【考点】
本题考查的是二次根式的性质及二次根式的相关运算法则，熟练掌握是解题的关键.
三、填空题
1、2（或3）
【解析】
【分析】
先分别求出与在哪两个相邻的整数之间，依此即可得到答案．
【详解】
∵1＜＜2，3＜＜4，
∴比大且比小的整数是2或3．
故答案为：2（或3）
【考点】
本题主要考查了实数的大小比较，也考查了无理数的估算的知识，分别求出与在哪两个相邻的整数之间是解答此题的关键．
2、
【解析】
【分析】
本题可通过题干信息总结分式规律，按照该规律展开原式，根据邻项相消求解本题．
【详解】
由题干信息可抽象出一般规律：（均为奇数，且）．
故．
故答案：．
【考点】
本题考查规律的抽象总结，解答该类型题目需要准确识别题干所给的例子包含何种规律，严格按照该规律求解．
3、．
【解析】
【详解】
解：原式=3﹣6×=3﹣2=．
故答案为．
4、 3
【解析】
【分析】
能化简的先化简二次根式，再进行二次根式的乘除运算.
【详解】
解：（1）==；
（2）×÷===3.
故答案为(1). (2). 3
【考点】
此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．
5、1
【解析】
【分析】
根据绝对值的非负性和二次根式的非负性得出a，b的值，即可求出答案．
【详解】
∵
∴，，
∴，
故答案为：1．
【考点】
本题考查了绝对值的非负性，二次根式的非负性，整数指数幂，得出a，b的值是解题关键．
四、解答题
1、（1）x＝﹣1015；（2）8
【解析】
【分析】
（1）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值即可；
（2）已知不等式利用题中的新定义化简，求出解集，确定出y的最小整数解即可．
【详解】
解：（1）根据题中的新定义化简（﹣3）⊕x＝2021，得：﹣9﹣2x＝2021，
移项合并得：﹣2x＝2030，
解得：x＝﹣1015；
（2）根据题中的新定义化简y⊕6＞10，得：3y﹣12＞10，
移项合并得：3y＞22，
解得：
∴y的最小整数解是8．
【考点】
本题主要考查了新定义下的实数运算和解一元一次不等式，解题的关键在于能够准确根据题意得到新定义的运算结果.
2、（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂的性质计算即可求出值；
（2）原式利用平方差公式分解即可．
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式；
【考点】
此题考查了实数运算与因式分解−运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
3、（1），；（2）
【解析】
【分析】
（1）移项整理后，利用平方根的性质开方求解，并化简即可；
（2）移项整理后，利用立方根的性质开方求解即可．
【详解】
解：（1），
，
∴，；
（2），
，
．
【考点】
本题考查解利用平方根和立方根的性质解方程，掌握平方根与立方根的基本性质，熟练利用整体思想是解题关键．
4、见详解
【解析】
【分析】
根据整式和分式分类，单项式，多项式，分式分类，单项式二项式，四项式，分式分类，即可．
【详解】
解：①整式：分式：；
②单项式：多项式：分式：；
③单项式：二项式：四项式：分式：．
【考点】
本题主要考查整式，单项式，多项式的概念，熟练掌握整式，单项式、多项式的定义是解题的关键．
5、
【解析】
【分析】
先求出原绿化带的面积，再求出扩大后绿化带的面积，然后开方即可得出答案．
【详解】
解：原绿化带的面积为（m2），
扩大后绿化带的面积为（m2），
则扩大后绿化带的边长是（m），
答：扩大后绿化带的边长为20m．
【考点】
此题考查了算术平方根，根据题意求出扩大后绿化带的面积是解题的关键．