综合解析-京改版八年级数学上册期中模拟考试试题 卷（Ⅰ）（解析卷）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中模拟考试试题 卷（Ⅰ）（解析卷），共17页。试卷主要包含了若，则x的值等于，若数a与其倒数相等，则的值是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列说法错误的是（ ）
A．中的可以是正数、负数、零
B．中的不可能是负数
C．数的平方根一定有两个，它们互为相反数
D．数的立方根只有一个
2、若，则下列等式不成立的是（ ）
A．B．
C．D．
3、已知m=，则以下对m的估算正确的（ ）
A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜6
4、若，则x的值等于（ ）
A．4B．C．2D．
5、若数a与其倒数相等，则的值是（ ）
A．B．C．D．0
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列根式中，能再化简的二次根式是（ ）
A．B．C．D．
2、以下的运算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3、下列分式变形不正确的是（ ）
A．B．C．D．
4、下列计算中，正确的有（ ）
A．（3xy2）3＝9x3y6B．（﹣2x3）2＝4x6C．（﹣a2m）3＝a6mD．2a2•a﹣1＝2a
5、下列运算结果不正确的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、计算6﹣10的结果是_____．
2、化简：______．
3、如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7，则（1）用含x的式子表示m＝___；（2）当y＝2时，n的值为_____．
4、某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款的总额为6600元，第二次捐款的总额为7260元，第二次捐款的总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，则第一次捐款的总人数为________人．
5、计算：______．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零件，甲比乙少用 5 天．
（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过 7800 元，那么甲至少加工了多少天？
2、先化简，再求值：，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．
3、计算．
4、徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？
5、解下列方程（组）：
（1）；
（2）．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
按照平方根和立方根的性质判断即可．
【详解】
A. 中的可以是正数、负数、零，正确，不符合题意；
B. 中的不可能是负数，正确，不符合题意；
C. 0的平方根只有0，故原说法错误，符合题意；
D. 数的立方根只有一个，正确，不符合题意；
故选：C．
【考点】
本题考查了平方根和立方根的性质，解题关键是掌握平方根和立方根的性质．
2、D
【解析】
【分析】
设，则、、，分别代入计算即可．
【详解】
解：设，则、、，
A．，成立，不符合题意；
B．，成立，不符合题意；
C. ，成立，不符合题意；
D. ，不成立，符合题意；
故选：D．
【考点】
本题考查了等式的性质，解题关键是通过设参数，得到x、y、z的值，代入判断．
3、B
【解析】
【分析】
直接化简二次根式，得出的取值范围，进而得出答案．
【详解】
∵m==2+，
1＜＜2，
∴3＜m＜4，
故选B．
【考点】
此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．
4、C
【解析】
【分析】
先化简、合并等号左边的二次根式，再将系数化为，继而两边平方，进一步求解可得．
【详解】
解：原方程化为，
合并，得，
即，
∴．
故选：C
【考点】
本题主要考查二次根式的性质与化简，二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
5、A
【解析】
【分析】
先将分子分母中能分解因式的分别分解因式，再根据分式的除法运算法则化简原式，最后根据已知条件可得a＝±1，进而代入计算即可求得答案．
【详解】
解：原式
，
∵数a与其倒数相等，
∴a＝±1，
∴原式
，
故选：A．
【考点】
本题考查了分式的除法运算以及倒数的意义，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键．
二、多选题
1、BCD
【解析】
【分析】
判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【详解】
解：A、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项不符合题意；
B、该二次根式的被开方数中含有分母，所以它不是最简二次根式，故本选项符合题意；
C、该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数4，所以它不是最简二次根式，故本选项符合题意；
D、该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数9，所以它不是最简二次根式，故本选项符合题意；
故选BCD．
【考点】
本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
2、BD
【解析】
【分析】
根据二次根式的加减运算法则和最简二次根式，对选项逐个判断即可．
【详解】
解：，A选项错误，不符合题意；
，B选项正确，符合题意；
，C选项错误，不符合题意；
，D选项正确，符合题意；
故选BD
【考点】
此题考查了二次根式的加减运算，涉及了最简二次根式，熟练掌握二次根式的加减运算法则和最简二次根式是解题的关键．
3、ABD
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质以及分式有意义的条件进行判断即可．
【详解】
解：A 、，当时，等式右边无意义，变形不正确，符合题意；
B、，当时，等式右边无意义，变形不正确，符合题意；
C、，变形正确，不符合题意；
D、，变形错误，符合题意；
故答案为：ABD．
【考点】
本题考查了分式的基本性质以及分式有意义的条件，熟知分式的基本性质是解本题的关键．
4、BD
【解析】
【分析】
根据幂的运算即可依次判断．
【详解】
A.（3xy2）3＝27x3y6，故错误；
B.（﹣2x3）2＝4x6，正确；
C.（﹣a2m）3＝-a6m，故错误；
D. 2a2•a﹣1＝2a，正确；
故选BD．
【考点】
此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算法则及负指数幂的特点．
5、BCD
【解析】
【分析】
分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算，同样要注意的地方有：一是要确定好结果的符号，二是运算顺序不能颠倒．
【详解】
A．，正确；
B．，错误；
C．，错误；
D．，错误．
故答案选：BCD
【考点】
本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．
三、填空题
1、
【解析】
【分析】
首先化简，然后再合并同类二次根式即可．
【详解】
解：原式=6-10×=6-2=4，
故答案为4．
【考点】
此题主要考查了二次根式的加减，关键是掌握二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．
2、
【解析】
【分析】
根据分式的运算法则化简，即可求解．
【详解】
．
故答案为：．
【考点】
此题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则．
3、
【解析】
【分析】
（1）根据题意，可以用含x的式子表示出m；
（2）根据图形，可以用x的代数式表示出y，列出关于x的分式方程，从而可以求得x的值，进而得到n的值．
【详解】
解：（1）由图可得，
故答案为：；
（2）∵，，
∴，
解得，，
∴，
故答案为：．
【考点】
本题考查了分式的加减、解分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式及分式方程及求出方程的解．
4、300
【解析】
【分析】
先设第一次的捐款人数是x人，根据两次人均捐款额恰好相等列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案．
【详解】
解：设第一次的捐款人数是x人，根据题意得：，
解得：x＝300，
经检验x＝300是原方程的解，
故答案为300．
【考点】
此题考查了分式方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程，解分式方程时要注意检验．
5、
【解析】
【分析】
根据实数的性质即可化简求解．
【详解】
解：
故答案为：．
【考点】
本题主要考查了实数的运算，解题的关键是掌握负指数幂的运算．
四、解答题
1、（1）乙每天加工40个幂件,甲每天加工60个件；（2）甲至少加工40天.
【解析】
【分析】
（1）设乙每天加工x个零件，则甲每天加工1.5x个零件，根据甲比乙少用5天，列分式方程求解；
（2）设甲加工了x天，乙加工了y天，根据3000个零件，列方程；根据总加工费不超过7800元，列不等式，方程和不等式综合考虑求解即可．
【详解】
（1）设乙每天加工x个零件,则甲每天加工1.5x个零件
化简得600×1.5=600+5×1.5x
解得x=40
∴1.5x=60
经检验，x=40是分式方程的解且符合实际意义．
答：甲每天加工60个零件，乙每天加工，40个零件.
（2）设甲加工了x天，乙加工了y天，则由题意得

由①得y=75-1.5x ③
将③代入②得150x+120（75-1.5x）≤7800
解得x≥40，
当x=40时，y=15，符合问题的实际意义．
答：甲至少加工了40天．
【考点】
本题是分式方程与不等式的实际应用题，题目数量关系清晰，难度不大．
2、2x﹣3，-5
【解析】
【分析】
根据分式的运算法则即可求出答案．
【详解】
原式=[+]÷
=（+）•x
=x﹣1+x﹣2
=2x﹣3
由于x为满足﹣3＜x＜2的整数，x≠0且x≠1且x≠﹣2，
所以x=﹣1，
原式=﹣2﹣3=﹣5
【考点】
本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
3、2
【解析】
【分析】
先根据平方差公式、立方根、算术平方根进行化简，再计算即可．
【详解】
解:
=2-1-2+3
=2．
【考点】
本题考查了实数的运算．解题的关键是熟练掌握平方差公式、立方根、算术平方根等考点的运算．
4、A车行驶的时间为3.5小时，B车行驶的时间为2.5小时．
【解析】
【分析】
设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，根据题意得：﹣=80，解分式方程即可，注意验根.
【详解】
解：设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，
根据题意得：﹣=80，
解得：t=2.5，
经检验，t=2.5是原分式方程的解，且符合题意，
∴1.4t=3.5．
答：A车行驶的时间为3.5小时，B车行驶的时间为2.5小时．
【考点】
本题考核知识点：列分式方程解应用题.解题关键点：根据题意找出数量关系，列出方程.
5、（1）；（2）无解．
【解析】
【分析】
（1）用加减消元法解方程组即可；
（2）先去分母，把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．
【详解】
解：（1）
①+②，得6x=18，
∴x=3．
①-②，得4y=8，
∴y=2．
所以原方程组的解为；
（2），
去分母，得6=3(1+x)，
去括号，得6=3+3x，
移项合并，得3x=3，
系数化为1，得x=1．
经检验，x=1是原方程的增根．
所以原方程无解．
【考点】
本题考查了解二元一次方程组和解分式方程，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解二元一次方程组的关键，能把分式方程转化成整式方程是解分式方程的关键．