综合解析-京改版八年级数学上册期中专项测评试题 卷（Ⅰ）（含答案详解）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中专项测评试题 卷（Ⅰ）（含答案详解），共17页。试卷主要包含了化简的结果是，的结果是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、估计的结果介于（ ）
A．与之间B．与之间C．与之间D．与之间
2、估计的值应在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
3、下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4、化简的结果是（ ）
A．aB．a+1C．a﹣1D．a2﹣1
5、的结果是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、以下各式不是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2、根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）
A．B．C．D．
3、下列二次根式中，不属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4、下列关于的方程，不是分式方程的是（ ）
A．B．
C．D．
5、下列运算错误的是（ ）
A．（﹣2xy﹣1）﹣3＝6x3y3B．
C．＝5a3D．（－x）7÷x2＝－x5
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、计算______．
2、计算：=______；×÷=______.
3、计算的结果是_____．
4、如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数、1、2、3，则表示数的点P应落在线段_________上．（从“”，“”，“”，“”中选择）
5、（﹣2）3的立方根为______．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．
（1）求a的值；
（2）求44﹣x这个数的立方根．
2、计算:
(1)3-9+3;
(2)()+();
(3)+6-2x;
(4)+(-1)0.
3、 “说不完的”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题．
(1)到底有多大？
下面是小欣探索的近似值的过程，请补充完整：
我们知道面积是2的正方形边长是，且．设，画出如下示意图．
由面积公式，可得______．
因为值很小，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____．
(2)怎样画出？请一起参与小敏探索画过程．
现有2个边长为1的正方形，排列形式如图（1），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
小敏同学的做法是：设新正方形的边长为．依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得．把图（1）如图所示进行分割，请在图（2）中用实线画出拼接成的新正方形．
请参考小敏做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图（3），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形．说明：直接画出图形，不要求写分析过程．
4、解分式方程：．
5、将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：
，-0.25，，206，0，，21%，，，2.010010001…
正分数集合｛ …｝
负有理数集合｛ …｝
无理数集合｛ …｝
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
先利用二次根数的混合计算法则求出结果，然后利用无理数的估算方法由得到，从而求解．
【详解】
解：，
∵，
∴，
∴的结果介于-5与之间．
故选A．
【考点】
本题主要考查了二次根式的混合运算和无理数的估算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
2、D
【解析】
【分析】
首先确定的值，进而可得答案．
【详解】
解：∵≈2.2
∴2≈4.4
∴2+3≈7.4
∴7＜2+3＜8，
故选：D．
【考点】
此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的大小及性质．
3、D
【解析】
【分析】
A.根据同类二次根式的定义解题；
B.根据二次根式的乘法法则解题；
C.根据完全平方公式解题；
D.幂的乘方解题．
【详解】
解：A. 与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；
B. ，故B错误；
C. ，故C错误；
D. ，故D正确，
故选：D．
【考点】
本题考查实数的混合运算，涉及同类二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、幂的乘方等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
4、B
【解析】
【分析】
先把原式转化成同分母的分式，然后相加，运用平方差公式把分子因式分解，然后分子分母同时除以公因式（a-1）即可.
【详解】
解：原式= ，
故本题答案为：B.
【考点】
分式的化简是本题的考点，运用平方差公式把分子进行因式分解找到分子分母的公因式是解题的关键.
5、B
【解析】
【分析】
首先把每一项因式分解，然后根据分式的混合运算法则求解即可．
【详解】
=
=
=
故选：B．
【考点】
此题考查了分式的混合运算，解题的关键是先对每一项因式分解，然后再根据分式的混合运算法则求解．
二、多选题
1、ABC
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的定义逐个判断即可．
【详解】
解：A、，不是最简二次根式，故本选项符合题意；
B、，不是最简二次根式，故本选项符合题意；
C、，不是最简二次根式，故本选项符合题意；
D、，是最简二次根式，故本选项不符合题意；
故选ABC．
【考点】
本题主要考查了最简二次根式的定义，最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式．
2、AD
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】
原式=，
故选AD．
【考点】
本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．
3、ABC
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的定义进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、=，不是最简二次根式，故A选项符合题意；
B、=，不是最简二次根式，故B选项符合题意；
C、，不是最简二次根式，故C选项符合题意；
D、不能化简，是最简二次根式，故D选项不符合题意；
故选ABC
【考点】
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式，掌握最简二次根式的定义是解题的关键．
4、ABC
【解析】
【分析】
根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．
【详解】
解：A、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；
B、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；
C、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；
D、分母中含未知数，是分式方程，不符合题意；
故选：ABC．
【考点】
判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．
5、AB
【解析】
【分析】
根据负整数指数幂，同底数幂的除法和含乘方的计算法则进行求解判断即可
【详解】
解：A、，故此选项符合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、，故此选项不符合题意；
故选AB．
【考点】
本题主要考查了负整数指数幂，同底数幂的除法和含乘方的计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．
三、填空题
1、
【解析】
【分析】
根据分式的运算法则计算即可．
【详解】
解：，
，
，
，
故答案为：．
【考点】
此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
2、 3
【解析】
【分析】
能化简的先化简二次根式，再进行二次根式的乘除运算.
【详解】
解：（1）==；
（2）×÷===3.
故答案为(1). (2). 3
【考点】
此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．
3、
【解析】
【详解】
【分析】根据分式的加减法法则进行计算即可得答案．
【详解】原式=
=
=，
故答案为.
【考点】本题考查分式的加减运算，熟练掌握分式加减的运算法则是解题的关键，本题属于基础题.
4、
【解析】
【分析】
用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．
【详解】
解：∵，
∴，
∴，
故表示数的点P应落在线段上．
故答案为：．
【考点】
此题主要考查了估算无理数的大小估算及应用，正确掌握估算及应用是解此题关键．
5、-2
【解析】
【分析】
根据立方根的定义，掌握运算法则即可求出．
【详解】
解：（-2）3=-8，
∴-8的立方根是-2，
故答案为：-2．
【考点】
本题考查了立方根的知识，掌握运算法则是关键．
四、解答题
1、（1） a＝﹣10；（2）44－x的立方根是﹣5．
【解析】
【分析】
（1）理解一个正数有几个平方根及其两个平方根间关系：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值；
（2）根据a的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44-x的值，再根据立方根的定义即可解答.
【详解】
解：（1）由题意得：3﹣a＋2a＋7＝0，
∴a＝﹣10，
（2）由（1）可知a＝﹣10，
∴x＝169，则44－x＝﹣125，
∴44－x的立方根是-5.
【考点】
此题考查了立方根，平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
2、（1）15；（2）6；（3）3；（4）+1.
【解析】
【分析】
根据二次根式的公式化简即可.
【详解】
(1) 原式=12-3+6=(12-3+6)=15;
(2) 原式=4+2+2=6;
(3) 原式=2+3-2=3;
(4) 原式=3+1=+1.
【考点】
本题考查二次根式的计算，注意合并同类二次根式.
3、 (1)，，，；
(2)见解析
【解析】
【分析】
（1）根据图形中大正方形的面积列方程即可；
（2）在网格中分别找到1×1和1×2的长方形，依次连接顶点即可．
(1)
由面积公式，可得
∵值很小，所以更小，略去，得方程，解得（保留到0.001），即．
故答案为：，，，；
(2)
小敏同学的做法，如图：
排列形式如图（3），如图：
画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形，如图所示
【考点】
本题考查了估算无理数的大小，考查数形结合的思想，根据正方形的面积求出带根号的边长是解题的关键．
4、
【解析】
【分析】
两边同乘分式方程的最简公分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后检验即可．
【详解】
解：两边同乘，得：3x+x+2＝4，
解得：，
检验，当时，，
∴是原方程的解．
【考点】
本题考查了解分式方程，找到最简公分母将分式方程转化为整式方程是解题的关键．
5、见解析
【解析】
【分析】
根据实数的分类，由分数，负有理数，无理数的定义可得答案．
【详解】
解：正分数集合：｛，21%，，…｝；
负有理数集合：｛-0.25，，…｝；
无理数集合：｛，，2.010010001…，…｝．
【考点】
本题考查了有理数以及无理数，利用实数的分类是解题关键．