浙江省杭州市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学预测卷（人教版）

这是一份浙江省杭州市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学预测卷（人教版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，7%D．25%，6767%  31，3−35+2，8吨等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．32+3和32×3相比，相同的是（ ）。
A．表示的意义B．计算方法C．计算结果
2．小圆的半径是4 cm,大圆的半径是5 cm，小圆的面积是大圆面积的（ ）．
A．45B．54C．1625D．1910
3．下图中，从M到N，走路线①与路线②的结果是（ ）。
A．路线①远B．路线②远C．一样远D．无法比较
4．要反映某一地区的疫情变化情况，用（ ）统计图比较合适。
A．条形B．折线C．扇形D．无法确定
5．100克盐水中有盐20克，盐的重量是水的（ ）
A．20%B．80%C．16.7%D．25%
6．下列关于正比例和反比例关系的四个说法中，错误的有（ ）个。
（1）三角形的底一定，它的高和面积成正比例关系。
（2）圆的直径一定，周长和圆周率成正比例关系。
（3）加工零件的总时间一定，每个零件所用的时间和加工零件的个数成反比例。
（4）铺地面积一定，地砖的面积和块数成反比例关系。
A．1B．2C．3D．4
7．在下面答案中，只有一条对称轴的是（ ）
A．圆B．半圆C．圆环D．正方形
二、填空题
8．在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”．
0.67( )67% 31.3( )313% 260%( )2.6
1010( )100% 1% ( )0.1 0.25( )25%
9．0.8=4( )=( ):45=( )30=( )%
10．一杯橙汁，喝了18后，再加入18千克橙汁。如果这时杯子里的橙汁和原来一样，那么这杯橙汁的质量是( )千克；如果这杯橙汁原来重2.4千克，现在还剩下( )千克。
11．有一长方形木料，长，宽，高分别为6分米，4分米，8分米，把它加工成体积最大的圆柱体，这个圆木柱的体积是 ．
12．一个数的是24，这个数是 ．
13．在一个比例中两内项的积是15，那该比例中两外项的积为 ，我的依据是 ．
14．25比20多( )%，60的30%是( )。
15．4∶0.5的比值是( )，把45t∶840kg化为最简整数比( )。
三、判断题
16．将17化成小数以后，小数点后第2008位上的数字是7。( )
17．乐乐的房间挂着一幅比例尺是1∶500000米的地图。( )
18．修建一条长1000米的水渠，已完成80%，还剩20%米。
19．A的13等于B的14（A、B都不等于0），B比A大。( )
20．单价一定，总价与数量成反比例。( )
21．一个课外小组的人数增加25%，又减少25%，这个小组人数不变．( )
22．把一个比的前项扩大3倍，后项增加3倍，它的比值不变．( )
23．能和0.45∶23组成比例的比有无数个。( )
四、计算题
24．口算．
115×115＝ 0.64×58＝ 9÷13＝ 12×18÷12×18＝
423÷823＝ 0.125÷18＝ 1÷25%＝ 37÷14×14÷37＝
25．计算下面各题。
40×16+34×60 4.3−35+2.4÷83
26．解方程。
78x＝1116 3x÷58＝48 x－35x＝65
五、图形计算
27．求圆锥的体积．(单位：cm)
28．看图列式计算。
29．看图列式计算。
六、解答题
30．①一个环形铁片，外圆半径是0.6米，内圆半径是0.4米．它的面积是多少平方米？（π取3.14，得数保留两位小数）
②求阴影部分的面积．（单位，厘米）
摩托车与汽车速度的比是10：9，两车同时从甲乙两地开出，在离两地中点6千米处相遇．甲、乙两地相距多少千米？
32．1个底面积1.5平方分米的圆柱形玻璃缸里有一块石头，水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少立方厘米？
33.有两家商场，当第一家商场的利润减少15%，而第二家商场利润增加18%时，这两家商场的利润相同。那么，原来第一家商场的利润是第二家商场利润的多少倍？
把70厘米长的圆柱按7：3截成两个小圆柱后，表面积比原来增加了6平方厘米，这两个圆柱的体积相差多少？
一堆煤,先用去总数的25,又用去总数的13,这时还剩下24吨,这堆煤共有多少吨？
36．一个圆锥形的黄沙堆，底面直径是4米，高3米，如果每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙共有多少吨？（π取3.14，得数保留一位小数）
参考答案：
1．C
【分析】A．32+3表示两个数的和是多少；32×3表示3个32的和是多少；
B．32+3先通分再计算；32×3分母不变，分子相乘；
C．32+3＝92；32×3＝92。
【详解】32+3和32×3相比，相同的是计算结果。
故答案为：C
【点睛】本题是基础性题目，掌握基本知识是关键。
2．C
3．C
【分析】圆的周长＝πd，假设三个小半圆的直径是x、y、z，x＋y＋z＝大半圆直径，表示出路线，选择即可。
【详解】假设三个小半圆的直径是x、y、z
路线②＝（πx＋πy＋πz）÷2
＝π（x＋y＋z）÷2
＝路线①
故答案为：C
【点睛】关键是掌握圆的周长公式，圆周长的一半＝πr。
4．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由折线统计图的特点可知：要反映某一地区的疫情变化情况，采用折线统计图比较合适；
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
5．D
【分析】求盐的重量是水的百分之几，先用“100−20”求出水的重量，然后用盐的质量除以水的质量即可．
【详解】100克盐水中有盐20克，盐的重量是水的：20÷100−20=25%；
答：盐的质量是水的25%；
故选D．
6．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定， 还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】（1）三角形的面积×2÷高＝底（一定），所以三角形的底一定，它的高和面积成正比例关系，题干正确；
（2）圆的直径一定，周长和圆周率不成比例关系，题干错误；
（3）每个零件所用的时间×加工零件的个数＝加工零件的总时间（一定），所以加工零件的总时间一定，每个零件所用的时间和加工零件的个数成反比例，题干正确；
（4）地砖的面积×块数＝铺地面积（一定），所以铺地面积一定，地砖的面积和块数成反比例关系，题干正确。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
7．B
8． = ＞ = = ＜ =
9．5；36；24；80
【分析】把0.8化为分数，再根据分数的基本性质和比的基本性质计算即可。
【详解】0.8＝45＝4∶5＝80%
4∶5＝（4×9）∶（5×9）＝36∶45
45＝4×65×6＝2430
0.8=45=36:45=2430=80%
【点睛】掌握分数和比的关系是解答题目的关键。
10． 1 2.225
【分析】把整杯橙汁的质量看作单位“1”，加入的18千克橙汁刚好占整杯橙汁的18，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出整杯橙汁的质量；喝了的橙汁质量占整杯橙汁的18，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，先求出喝了的橙汁质量，剩下橙汁的质量＝这杯橙汁原来的质量－喝了的橙汁质量＋加入的橙汁质量，据此解答。
【详解】18÷18＝1（千克）
2.4－2.4×18＋18
＝2.4－0.3＋18
＝2.1＋18
＝2.225（千克）
所以，如果这时杯子里的橙汁和原来一样，那么这杯橙汁的质量是1千克；如果这杯橙汁原来重2.4千克，现在还剩下2.225千克。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，18表示喝掉橙汁的质量占橙汁总质量的分率，18千克表示加入橙汁的具体质量，注意二者的区别。
11．113.04立方分米
【详解】试题分析：根据题干分析可得：把这个长方体削成一个最大的圆柱体，它的底面直径应是6分米，高是4分米，或者底面直径是4分米，高是8分米，由此利用圆柱的体积公式代入数据即可解答．
解：（1）底面直径应是6分米，高是4分米，
体积是：3.14××4，
=3.14×9×4，
=113.04（立方分米），
（2）底面直径是4分米，高是8分米，
体积是：3.14××8，
=3.14×4×8，
=100.48（立方分米），
答：这个最大的圆柱体的体积是113.04立方分米．
故答案为113.04立方分米．
点评：此题考查了在长方体内削成最大圆柱的方法的灵活应用，此题关键是从削割方法中找出体积最大的圆柱的底面直径和高．
12．36
【详解】试题分析：把这个数看成单位“1”，24对应的分数是，求这个数用除法．
解：24=36；
故答案为36．
点评：本题是利用基本的数量关系求解，已知单位“1”的几分之几的量求单位“1”用除法．
13．15，比例的基本性质．
【详解】试题分析：比例的基本性质：在比例里，两外项的积等于两内项的积．所以一个比例中两内项的积是15，那该比例中两外项的积也为15，依据就是比例的基本性质．
解：在一个比例中两内项的积是15，那该比例中两外项的积为15，我的依据是比例的基本性质．
点评：此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积．
14． 25 18
【分析】求25比20多百分之几，先用减法求出25比20多几，再除以20即可；
求60的30%是多少，把60看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
【详解】（25－20）÷20×100%
＝5÷20×100%
＝0.25×100%
＝25%
60×30%
＝60×0.3
＝18
25比20多25%，60的30%是18。
【点睛】明确求一个数比另一个数多或少百分之几是多少，用两数的差值 除以另一个数；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求解。
15． 8 20∶21
【分析】比的前项除以后项，所得的商就是比值；1t＝1000kg，先统一单位，比的前项和后项再除以它们的最大公因数，据此解答。
【详解】4∶0.5＝4÷0.5＝8
45t∶840kg＝（45×1000）kg∶840kg＝800∶840＝（800÷40）∶（840÷40）＝20∶21
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
16．×
【详解】17＝1÷7＝0.142857142857…
一直重复142857，所以小数点后的数字周期为6。
2008÷6＝334…4
故小数点后第2008位上的数字是8。
故答案为：×
17．×
【分析】比例尺是图上距离比上实际距离，它只是表示两个数的比，后面不能带单位，据此判断即可。
【详解】根据分析比例尺后面不能带单位，所以“一张地图的数值比例尺是1∶50000米”这句话是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查比例尺的有关知识。
18．×
【分析】把一条长1000米的水渠看作单位“1”，用1－80%就是还剩的。
【详解】1－80%＝20%，所以还剩20%，不是20%米，
故答案为：×。
【点睛】找准单位“1”，注意具体数量和百分率的不同。
19．√
【分析】根据题意可知，A×13＝B×14，设A×13＝B×14＝1，分别求出A和B的值，比较即可。
【详解】设A×13＝B×14＝1，则A＝3，B＝4，所以B比A大。
故答案为：√
【点睛】此题考查倒数的认识，明确乘积为1的两个数互为倒数。
20．×
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】总价÷数量＝单价（一定），总价与数量成正比例。
故答案为：×
【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
21．×
【详解】略
22．×
【解析】略
23．√
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；据此判断。
【详解】0.45∶23
＝920÷23
＝920×32
＝2740
只要比值等于2740的比都能和0.45∶23组成比例。
所以能和0.45∶23组成比例的比有无数个，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比例的意义，明确只要两个比的比值相等，那么这两个比就能组成比例。
24．12125 0.4 27 164 12 1 4 1
【详解】略
25．2200；2.8
【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的减法。
【详解】（1）40×16+34×60
=40×60×16+34
=40×60×16+40×60×34
=400+1800
=2200
（2）4.3−35+2.4÷83
=4.3−35+2.4×38
=4.3−0.6+0.9
=4.3−1.5
=2.8
26．x＝1114；x＝10；x＝3
【分析】依据等式的性质以及分数乘除法的计算方法，直接解方程即可。
【详解】78x＝1116
解：x＝1116÷78
x＝1114；
3x÷58＝48
解：3x＝48×58
3x＝30
x＝30÷3
x＝10；
x－35x＝65
解：25x＝65
x＝65÷25
x＝3
27．803.84cm3
【详解】略
28．80kg
【分析】把面粉的质量看作单位“1”，大米的质量相当于面粉质量的（1＋13），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用面粉的质量乘（1＋13）即可求出大米的质量。
【详解】60×（1＋13）
＝60×（33＋13）
＝60×43
＝80（kg）
即大米的质量是80kg。
29．125吨
【分析】观察线段图可知，把白菜的重量看作单位“1”，土豆的重量比白菜多23，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用白菜的重量加上白菜的23即可求出土豆的重量。
【详解】75＋75×23
＝75＋50
＝125（吨）
30．0.63平方米；13.5平方厘米
【详解】试题分析：①根据圆环的面积公式即可求解；
②阴影部分的面积=梯形ACDE的面积，根据梯形面积公式计算即可．
解：①0.62×3.14﹣0.42×3.14
=1.1304﹣0.5024，
=0.628，
≈0.63（平方米）
答：它的面积约是0.63平方米；
②6﹣3=3（厘米），
（3+6）×3÷2
=9×3÷2
=13.5（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是13.5平方厘米．
点评：考查了圆环的面积计算，组合图形的面积．②中得到阴影部分的面积=梯形ACDE的面积是解题的难点．
31．甲、乙两地相距228千米
【详解】试题分析：从题意可知摩托车的速度快，相遇时，摩托车已经行过了中点，比全路程的一半多6千米，汽车行驶的路程就比全路程的一半少6千米，它们的路程差就是6×2=12千米，再求出速度差，然后用路程差除以速度差就是相遇时的时间，再根据速度和×相遇时间=总路程 进而求出全程．
解：设摩托车与汽车的速度分别为10和9，
（10+9）×[6×2÷（10﹣9）]，
=19×12，
="288" （千米）；
答：甲、乙两地相距228千米．
点评：本题是相遇问题，关键理解当摩托车行到离两地中点处6千米时和汽车相遇，说明它们的路程差是2个6千米，再根据路程差÷速度差求出相遇时间，根据全程=速度和×相遇时的时间来求解，即可解决问题．
32．450立方厘米
【分析】水面下降的体积就是石头的体积，用圆柱形玻璃缸底面积×下降的水的高度即可。
【详解】1.5平方分米＝150平方厘米
150×（18－15）
＝150×3
＝450（立方厘米）
答：这块石头体积是450立方厘米。
【点睛】将求不规则物体的体积要用转化思想转化成规则物体再计算。
33．13385倍
【分析】15%的单位“1”是原来第一家商场的利润，那么现在第一家商场的利润就是原来的1－15%，18%的单位“1”是第二家商场的利润，那么现在第二家商场的利润就是原来的1＋18%，现在两家的利润相同，那么第一家商场的（1－15%）＝第二家商场的（1＋18%）。原来第一家商场的利润是原来第二家商场的利润的百分比就用（1＋18%）除以（1－15%）。
【详解】（1＋18%）÷（1－15%）
＝118÷85
＝13385
答：原来第一家商场的利润是第二家商场利润的13385倍。
【点睛】本题也可这么做：设甲原来的利润为a，乙原来的利润是b。那么：85%a＝118%b，a÷b＝118%÷85%。计算可得结果。
34．这两个圆柱的体积相差84立方厘米
【详解】试题分析：根据题意知道，表面积增加的6平方厘米实际是2个圆柱底面的面积，由此求出圆柱的一个底面的面积；再根据按比例分配的方法求出两个圆柱的高，然后利用圆柱的体积公式：V=sh，即可求出两个圆柱的体积之差．
解：7+3=10（份），
6÷2×（70×）﹣6÷2×（70×），
=3×49﹣3×21，
=147﹣63，
=84（立方厘米）；
答：这两个圆柱的体积相差84立方厘米．
点评：解答此题的关键是，知道表面积增加的是哪部分面积，再利用圆柱的体积公式解决问题．
35．90（吨）
【详解】25＋13＝1115
24÷（1－1115）＝90（吨）
36．18.8吨
【分析】利用“圆锥的体积＝底面积×高×13”求出黄沙的体积，黄沙的总重量＝黄沙的体积×每立方米黄沙的重量，据此解答。
【详解】13×3.14×4÷22×3×1.5
＝13×3.14×4×3×1.5
＝（13×3）×3.14×（4×1.5）
＝3.14×6
≈18.8（吨）
答：这堆黄沙共有18.8吨。