云南省文山壮族苗族自治州文山市2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

这是一份云南省文山壮族苗族自治州文山市2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（全卷共三个大题，共27小题：试卷满分：100分 考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分）
1．冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（ ）
A．B．C．D．
2．文山州今年约有260000名七年级学生，数260000用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，直线，直线与，分别交于，两点，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．已知反比例函数的图象经过点，则的值为（ ）
A．B．10C．D．7
5．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．四棱柱D．四棱锥
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图点、、都在上，，的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为（ ）
A．8B．10C．9D．11
9．下列四个图形中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．若函数有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在中，，，，为的中点，则等于（ ）
A．2B．3.5C．3D．2.5
12．《2024年春节联欢晚会》以匠心独运的歌舞创编、暖心真挚的节目表演、充满科技感和时代感的视觉呈现，为海内外受众奉上了一道心意满满、暖意融融的除夕“文化大餐”．截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，其中“竖屏看春晚”直播播放量4.2亿次。据统计，2022年首次推出的“竖屏看春晚”累计观看2亿次，设“竖屏看春晚”次数的年平均增长率为，则可列出关于的方程（ ）
A．B．
C．D．
13．某中学对延时服务选课意向进行了随机抽样调查，要求被调查者只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（ ）
A．这次调查的样本容量是200
B．全校1200名学生中，估计选篮球课大约有400人
C．扇形统计图中，科技课所对应的圆心角是
D．被调查的学生中，选绘画课人数占比为
14．一列单项式按以下规律排列：，则第2024个单项式是（ ）
A．B．C．D．
15．估计的值是在（ ）
A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分）
16．因式分解：______．
17．如图，已知，请添加一个条件______．使得．
18．小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）：8，10，9，8，9，11，9则这组数据的众数是______．
19．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若母线长为，扇形的圆心角为，则圆锥的底面半径为______．
20．（本小题满分7分）计算：
21．（本小题满分6分）如图，，，求证：．
22．（本小题满分7分）某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：
同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？
23．（本小题满分6分）非物质文化遗产是中华民族古老生命记忆和活态的文化基因，文山州非物质文化遗产资源丰富，品类繁多，文山市第三中学为让学生深入了解非物质文化遗产，决定邀请A铜鼓舞，B壮剧，C坡芽情歌，D葫芦笙舞制作的相关传承人（每项一人）进校园宣讲．
（1）若从以上非物质遗产中任选一个，则选中C坡芽情歌传承人的概率是______．
（2）若该学校决定邀请两位非遗传承人进校园宣讲，请用画树状图或列表的方法，求选中B壮剧和D葫芦笙舞制作传承人的概率．
24．（本小题满分8分）2024年中考越来越近，班主任李老师打算在中考结束当天送班上每个同学一束花，李老师打算去花店购买向日葵和香槟玫瑰组合的鲜花．已知买2支向日葵和1支香槟玫瑰共需花费14元，3支香槟玫瑰的价格比2支向日葵的价格多2元．
（1）求买一支向日葵和一支香槟玫瑰各需多少元？
（2）李老师准备每束花需向日葵和香槟玫瑰共15支，且向日葵的数量不少于6支，班上总共40个学生，设购买所有的鲜花所需费用为元，每束花有香槟玫瑰支，求与之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，并写出最少费用．
25．（本小题满分8分）如图，在平行四边形中，，过点作交的延长线于点，连接交于点．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）连接，若，，求的长．
26．（本小远满分8分）如图，，以为直径的，与交于点，过点作于点，交的延长线于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的半径．
27．（本小题满分12分）已知抛物线的顶点坐标为，与轴交于点和点，与轴交于点，点为第二象限内拋物线上的动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，连接交于点，当时，请求出点的坐标；
（3）如图2，点的坐标为，点为轴负半轴上的一点，，连接，若，请求出点的坐标．
2023学年下学期文山市第二学区3月月练习
九年级 数学 参考答案
一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．17．或或（答案不唯一）
18．919．1
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．（7分）解：原式
．
21．（6分）证明：，
，即：，
在和中，
，
，．
22．（7分）解：设排球的单价为元，则篮球的单价为元，根据题意，列方程得：
．解得：．
经检验，是原方程的根，
当时，．
答：篮球的单价为160元，排球的单价为100元．
23．（6分）（1）解：由题意，得：选中C坡芽情歌传承人的概率是；
故答案为：．
（2）列表如下：
共有12种等可能的结果，其中选中B壮剧和D葫芦笙舞传承人的情况有2种，
．
24．（8分）（1）解：设一支向日葵需元，一支香槟玫瑰需元，
由题可得：，解得：．
答：一支向日葵需5元，一支香槟玫瑰需4元．
（2）解：由题可知：，
，，
，随的增大而减少，
当时，，
．
答：每束花有香槟玫瑰9支，向日葵6支，总的购买费用最少为2640元．
25．（8分）（1）证明：，，
，，
四边形是平行四边形，点在的延长线上，
，
四边形是平行四边形，点在的延长线上，
，四边形是平行四边形，
，四边形是矩形；
（2）四边形是矩形，四边形是平行四边形，
，，，
，是等边三角形，
，，
，，
，
的长是．
26．（8分）（1）证明：如图，连接，
，．
，，
，．
，，
为半径，是得切线．
（2）解：，，
，，．
，
，即，
，即的半径为20．
27．（12分）（1）解：抛物线的顶点坐标为，
，解得：，
抛物线解析式为；
（2）解：令，得，
解得：，，
，，
令，则，
，，
，，
，设点到的距离为，
，
，
过点作轴于点，则是等腰直角三角形，
，
，；
（3）解：设直线交轴于点，
，，
，
，，
设直线的解析式为，
，，
直线的表达式为，
联立，解得（舍去正值），
．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
B
D
C
A
A
B
D
C
B
A
D
A
B
C
C
A
B
C
D
A
A，B
A，C
A，D
B
B，A
B，C
B，D
C
C，A
C，B
C，D
D
D，A
D，B
D，C