广西河池市宜州区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份广西河池市宜州区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．的倒数是( )
A.B.2024C.D.
2．如图，点O在线段上，不能说明点O是线段的中点的条件是( )
A.B.C.D.
3．鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.下图是鲁班锁的其中一个部件，它的主视图是( )
A.B.C.D.
4．如图，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
A.两点之间，直线最短B.经过一点，有无数条直线
C.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短
5．下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
6．单项式与是同类项，则的值是( )
A.3B.1C.4D.6
7．在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对应的数字是( )
A.1B.2C.3D.4
8．下列说法正确的是( )
A.的常数项是1B.0不是单项式
C.的次数是3D.的系数是，次数是3
9．在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是( )
A.B.C.D.
10．已知的值为3，则代数式的值为( )
A.0B.C.D.3
11．如果方程和方程的解相同，那么的值为( ).
A.1B.5C.0D.
12．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”，如3的“哈利数”是，的“哈利数”是.已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则( )
A.3B.C.D.
二、填空题
13．基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截至9月22日，全国有108000所义务教育学校已填报课后服务信息，108000用科学记数法可表示为______.
14．一个角的补角为，那么这个角的余角是______.
15．比较大小：______0；______.（用“>”或“<”填空）
16．已知方程是关于x的一元一次方程，则______.
17．某商品标价100元，现在打6折出售仍可获利，则这件商品的进价是______元.
18．宋代数学家杨辉称幻方为纵横图，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉在他的著作《续古摘奇算法》中总结了“洛书”的构造.在如图所示的三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等.则的值是______.
三、解答题
19．计算：.
20．解方程：.
21．先化简，再求值：，其中.
22．如图，已知同一平面内的三点A、B、C.
（1）画直线、射线和线段；
（2）在线段上任取点D（不与B、C重合），连接，若不添加其他字母，则整个图形中共有____________条线段；
（3）若，，E、F分别是、的中点，求的长；
23．如图，点A，O，B在一条直线上，，OE平分.
（1）若，求的余角的度数；
（2）若，求的度数.
24．根据国家卫健委发布的《儿童青少年近视防控适宜技术指南》，中学生使用电子产品的时间不应超过2小时.某校想了解该校学生每天刷抖音的时间情况，特制作了调查表进行调查，下表是该校某学生某周每天刷抖音的时间情况（标准使用时间为每天2小时，超过记为正、不超过记为负）：
（1）根据上表的数据可知该生星期三刷抖音的时间是____________小时；
（2）刷抖音时间最多的一天比时间最少的一天多____________小时；
（3）该生这一周刷抖音共用了多少小时？
25．为发展校园的数学科技运动，某校决定购买一批3阶魔方和计时器，市场调查发现，甲、乙两商店以同样的价格出售同样品牌的计时器和魔方，已知每个计时器比每个3阶魔方多9元，两个计时器与五个3阶魔方的费用相等，经洽谈，甲店的优惠方案是：每购买6个计时器，送一个魔方，乙商场优惠方案是：若购买计时器超过10个，则购买魔方打八折.
（1）求每个计算器和每个3阶魔方的单价是多少？
（2）若某校购买100个3阶魔方和个计时器，请用含a的式子分别表示出到甲店和乙店购买所花的费用；
（3）在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商店购买比较合算？
26．【背景知识】数轴上A、B两点对应的数为a，b，则A、B两点之间的距离定义为：.
【问题情境】已知点A、B、O在数轴上表示的数分别为，10和0，点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，设运动的时间为t秒.
（1）填空：
①____________，____________；
②用含t的式子表示：____________；____________；
（2）当t为何值时，恰好有；
参考答案
1．答案：C
解析：，
故选：C.
2．答案：D
解析：A.若，则，能够说明点O是线段的中点，不合题意；
B.若，则，，能够说明点O是线段的中点，不合题意；
C.，能够说明点O是线段的中点，不合题意；
D.根据，不能得出，不能说明点O是线段的中点，符合题意；
故选D.
3．答案：C
解析：它的主视图是：
故选C.
4．答案：D
解析：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短.
故选D.
5．答案：D
解析：A、x与2不是同类项，不能合并，故不正确；
B、与不是同类项，不能合并，故不正确；
C、与不是同类项，不能合并，故不正确；
D、，正确；
故选D.
6．答案：C
解析：单项式与是同类项，
，，
解得：，，
.
故选：C.
7．答案：B
解析：由正方体的平面展开图得，要剪去的正方形对应的数字是2.
故选：B.
8．答案：D
解析：的常数项是，故A错误，不符合题意；
0是单项式，故B错误，不符合题意；
的次数是2，故C错误，不符合题意；
的系数是，次数是3，故D正确，符合题意.
故选D.
9．答案：B
解析：由数轴可知，，
，，，；
故选B.
10．答案：B
解析：由题意得：

则原式
故选：B.
11．答案：D
解析：解方程，得，
方程和方程的解相同，
将代入方程中，得
，
解得，
故选：D.
12．答案：C
解析：，
，，，，
该组数是按照3，，，四个数字一循环，
，
；
故选C.
13．答案：
解析：，
故答案为：.
14．答案：
解析：一个角的补角为，
这个角，
这个角的余角，
故答案为：.
15．答案：<；>
解析：，
，
，
即，
故答案为：<；>.
16．答案：3
解析：依题意得：且，
解得：，
故答案为：3.
17．答案：48
解析：设这件商品的进价为x元，
根据题意得：，
解得：.
答：这件商品的进价为元.
故答案为：48.
18．答案：2
解析：由题意可得：，
，
故答案为：2.
19．答案：
解析：
.
20．答案：
解析：去分母，得，
去括号，得 ，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化1，得.
21．答案：，1
解析：原式
，
，
，，
解得：，，
当，时，
原式
.
22．答案：（1）见解析
（2）6
（3）30
解析：（1）如图所示，直线、射线和线段即为所求；
（2）如图，
整个图形中有线段、、、、、，共有6条.
（3）如图
，，
，
，
E、F分别是、的中点，
，，
.
23．答案：（1）的余角的度数是60°
（2）
解析：（1），，
，
，
的余角的度数是60°.
（2），，
，
点A，O，B在一条直线上，
，
，
.
平分，
（角平分线定义），
.
24．答案：（1）0
（2）10
（3）25小时
解析：（1）由题意得：（小时），
该生星期三刷抖音的时间是0小时；
（2）由题意得：（小时），
刷抖音时间最多的一天比时间最少的一天多10小时；
（3）由题意得：（小时），
（小时），
该生这一周刷抖音共用了25小时.
25．答案：（1）每个计时器是15元，则每个3阶魔方是6元
（2）在甲店购买：；在乙店购买：
（3）在乙店买购买较合算
解析：（1）设每个计时器是x元，则每个3阶魔方是元，
由题意得：，
解得：，
答：每个计时器是15元，则每个3阶魔方是6元.
（2）在甲店购买：
在乙店购买：；
（3）当时
在甲店购买花费：，
在乙店购买花费：，
，
小明家应选择在乙店买购买较合算.
26．答案：（1）①4；10
②；
（2）或
解析：（1）①，；
故答案为：4；10；
②点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，
点M表示的数为：，点N表示的数为，
，；
故答案为：；；
（2）由题意，得：，
解得：或.
5
n
1
m
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减