2022-2023学年四川省广安市前锋区桂兴中学八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年四川省广安市前锋区桂兴中学八年级（下）期中数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列计算正确的是( )
A. 2× 3=6B. 2+ 3= 5C. 8− 2= 2D. 8÷ 2=4
2.下列三角形中是直角三角形的是( )
A. 三边之比为5：6：7B. 三边满足关系a+b=c
C. 三边之长为9、40、41D. 其中一边等于另一边的一半
3.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF/​/AE交AD于点F，则∠1=( )
A. 40°B. 50°C. 60°D. 80°
4.下列式子一定是二次根式的是( )
A. −x−2B. xC. x2+2D. x2−2
5.下列能够判断四边形是矩形的是( )
A. 两组对角相等B. 对角线互相垂直
C. 对角线互相垂直且相等D. 对角线互相平分且相等
6.直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为( )
A. 5B. 5或 7C. 7D. 无法确定
7.要使式子 1−x有意义，则x的取值范围是( )
A. x≤1B. x≥1C. x>0D. x>−1
8.菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为( )
A. 3：1B. 4：1C. 5：1D. 6：1
9.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的长为( )
A. 2 3B. 4C. 4 3D. 8
10.如图，在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是( )
A. 线段EF的长逐渐增长B. 线段EF的长逐渐减小
C. 线段EF的长始终不变D. 线段EF的长与点P的位置有关
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.计算： 12+ 27=______．
12.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=______．
13.如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN，若AB=2 2，BC=2 3，则图中阴影部分的面积为_____．
14.若 3+m+(n−1)2=0，则m+n的值为______．
15.观察下列一组数：
列举：3、4、5，猜想：32=4+5；
列举：5、12、13，猜想：52=12+13；
列举：7、24、25，猜想：72=24+25；
…
列举：13、b、c，猜想：132=b+c；
请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b=______，c=______．
16.如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是(7,−3 3)，则D点的坐标是______．
三、计算题：本大题共1小题，共3分。
17.计算( 5+ 2)( 5− 2)．
四、解答题：本题共9小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题3分)
计算：( 24− 2)−( 8+ 6)
19.(本小题6分)
如图，已知▱ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF．
20.(本小题6分)
先化简，再求值．
已知：a= 2，求2− a2−4a+4的值．
21.(本小题6分)
某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．
(1)试判断△BCD的形状；
(2)若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？
22.(本小题8分)
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．
求证：(1)△AED≌△CFD；
(2)四边形ABCD是菱形．
23.(本小题8分)
(1)如图1，长方体的长为4cm、宽为3cm，高为12cm，现有一只蚂蚁从点A处沿长体表面爬到点G处，求它爬行的最短路程；
(2)如图2，将题中长方体换成透明圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁且离容器上沿3cm的点A处，求蚂蚁吃到饭粒需要爬行的最短路程是多少？
24.(本小题10分)
如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0