山东省东营市东营区文华学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

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满分：120分 时间：120分钟
一、选择题
1. 下列各式中二次根式个数有（ ）
① ② ③ ④ ⑤
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A B.
C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A ＝﹣5B. 4﹣3＝1C. ×＝D. ÷＝9
4. 如图，矩形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为2和18，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. 4D. 6
5. 如果关于x的一元二次方程，有一个解是0，那么m的值是（ ）
A. 3B. C. D. 0或
6. 把根式化成最简二次根式为（ ）
A. B. C. D.
7. 实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
8. 下面是李刚同学在一次测验中解答填空题，其中答对的是（ ）
A. 若，则
B. 方程的解为
C. 若有一根为2，则
D. 若分式值为零，则，2
9. 秋冬季节是流感高发期，有1人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了个人，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
10. 对于一元二次方程，下列说法：①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立；④若是一元二次方程的根，则，其中正确的（ ）
A. 只有①②B. 只有①②④
C. ①②③④D. 只有①②③
二、填空题
11. 计算：________.
12. 当________时，是二次根式．
13. 与最简二次根式是同类二次根式，则a＝_____．
14. 对于任意实数a，b，我们定义新运算“*”：a*b＝a2+2ab﹣b2，例如3*5＝32+2×3×5﹣52＝14．若m，n是方程（x+2）*3＝0的两根，则的值为_____．
15. 9月1日开学时，老师为了让全班新同学互相认识，请班上42位新同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手________次．
16. 已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为_____．
17. 已知则当时，_______．
18. 观察下列各式：
，
，
，
请利用你发现的规律，计算：
，其结果为________．
三、解答题
19. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
20. 已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0．
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．
21. 如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的长方形羊圈，每个长方形都有一个1米的门，墙的最大可用长度为30米．
（1）如果羊圈的总面积为300平方米，求边的长；
（2）请问羊圈的总面积能为440平方米吗？若能，请求出边的长；若不能，请说明理由．
22. 惠农商场于今年五月份以每件30元的进价购进一批商品.当商品售价为40元时，五月份销售256件.六、七月该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上，7月份的销售量达到400件.设六、七这两个月月平均增长率不变.
(1)求六、七这两个月的月平均增长率；
(2)从八月份起，商场采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价0.5元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利2640元？
23. 数学吴老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：……，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，吴老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：
（1）的整数部分是________．
（2）为小数部分，为的整数部分，求的值．
（3）已知，其中是一个正整数，，求的值．
24. 如图，中，，，，一动点P从点C出发沿着方向以的速度运动，另一动点Q从A出发沿着边以的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为．
（1）若的面积是面积的，求t的值？
（2）的面积能否为面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由．
25. 观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：．
例2：，，
利用以上结论解答以下问题：
（1）________________________
（2）应用上面的结论，求下列式子的值．
（3）拓展提高，求下列式子的值．
．