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小题精练17 光电效应 波尔能级 核反应 核能——2024年高考物理题型突破限时精练
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这是一份小题精练17 光电效应 波尔能级 核反应 核能——2024年高考物理题型突破限时精练，文件包含小题精练17光电效应波尔能级核反应核能原卷版docx、小题精练17光电效应波尔能级核反应核能解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
公式、知识点回顾（时间：5分钟）
一、光电效应的实验规律
1．光电效应
在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子．
2．实验规律
(1)每种金属都有一个极限频率．
(2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大．
(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的．
(4)光电流的强度与入射光的强度成正比．
3．遏止电压与截止频率
(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc.
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)．不同的金属对应着不同的极限频率．
(3)逸出功：电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功．
二、光电效应方程和Ek－ν图象
1．光子说
爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中h＝6.63×10－34 J·s.
2．光电效应方程
(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝eq \f(1,2)mv2.
3．由Ek－ν图象可以得到的信息
(1)极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc.
(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值E＝W0.
(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h.
三、玻尔理论的理解与计算
1．定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．
2．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
3．轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．
4．氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级图
(2)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：En＝eq \f(1,n2)E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
四、原子核的衰变
1．原子核的衰变
(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．
(2)分类
α衰变：eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He
β衰变：eq \\al(A,Z)X→eq \\al( A,Z＋1)Y＋eq \\al( 0,－1)e
2．三种射线的成分和性质
3.对半衰期的理解
(1)根据半衰期的概念，可总结出公式
N余＝N原eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \f(t,τ)，m余＝m原eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \f(t,τ)
式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N余、m余表示衰变后的放射性元素的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，与原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
六、核反应类型及核反应方程
七、核力与核能的计算
1．应用质能方程解题的流程图
书写核反应方程→计算质量亏损Δm→利用ΔE＝Δmc2计算释放的核能
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
2．利用质能方程计算核能时，不能用质量数代替质量进行计算．
难度：★★☆ 建议时间：25分钟 正确率： /15
（2023•南关区校级模拟）物理学中有很多关于“通量”的概念，如磁通量，辐射通量等，其中辐射通量Φ表示单位时间内通过某一截面的辐射能，其单位为J/s，波长为λ的平行光垂直照射在面积为S的纸板上，已知该束光单位体积内的光子数为n，光速为c，普朗克常量为h，则该束光的辐射通量为（ ）
A．hc2nSλB．hc2nλ3SC．hc2nSλ3D．hc2nS2λ
【解答】解：设该束光辐射的时间为t，则该束光照射在纸板上的光子数为：N＝nctS
根据爱因斯坦光电效应方程可知，一个光子的能量为：ε＝hν
则N个光子的辐射能为：E＝Nε＝Nhν
由ν与λ的关系可知：ν=cλ
所以N个光子的辐射能为：E=Nhcλ=Nhcλ
则该束光的辐射通量为：Φ=Et=Nhcλt=hc2ntSλt=hc2nSλ，故A正确，B，C，D均错误。
故选：A。
（2023•广州一模）如图，放映电影时，强光照在胶片上，一方面，将胶片上的“影”投到屏幕上；另一方面，通过声道后的光照在光电管上，随即产生光电流，喇叭发出与画面同步的声音.电影实现声音与影像同步，主要应用了光电效应的下列哪一条规律（ ）
A．光电效应的发生时间极短，光停止照射，光电效应立即停止
B．入射光的频率必须大于金属的极限频率，光电效应才能发生
C．光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光的频率增大而增大
D．当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度随入射光的强度增大而增大
【解答】解：电影实现声音与摄像同步，主要应用了光电效应中的规律是：光电效应的发生时间极短，光停止照射，光电效应立即停止，依据该原理实现声音与影像同步，故A正确，BCD错误；
故选：A。
（2023•郑州模拟）用光电管探究光电效应规律的实验中，当用不同频率的光照射两种光电管的阴极时，得到的遏止电压UC与入射光的频率ν的关系分别为图中a、b图线所示。由图中数据可知（ ）
A．U1ν1＞U2ν2
B．U1ν1＜U2ν2
C．普朗克常量h=eU1ν1
D．a图线对应的阴极材料的逸出功为W0＝eU2
【解答】解：AB．由光电效应方程Ekm＝hν﹣W0，结合动能定理eUC＝Ekm，可得UC=heν-W0e，结合图像可知图像的斜率k=he=U1ν1=U2ν2，故AB错误；
C．由k=he=U1ν1，可得普朗克常量h=eU1ν1，故C正确；
D．结合图像的特点可知，a图线对应的光电管阴极材料的逸出功为，W0＝eU1，故D错误。
故选：C。
（2023•沛县校级模拟）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A．图1中的Hα对应的是Ⅰ
B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量小于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
【解答】解：A.根据题意可知。氢原子发生能级跃迁时，由公式可得Em-En=hν=hcλ
可知，可见光的频率大，波长小，可见光I的频率小，波长大。图1中的Hα对应的是可见光Ⅱ，故A错误；
B.由公式有，干涉条纹间距为：Δx=Ldλ
由图可知，图2中间距较小，则波长较小，对应的是可见光I，故B错误；
C.根据题意，由公式可得，光子动量为p=hvc=hλ
可知，I的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故C错误；
D.根据Ek＝hν﹣W0和Ek＝eUc，结合可见光Ⅱ的能量值小，可知光Ⅰ对应的遏止电压比Ⅱ的对应的遏止电压大，即P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故D正确。
故选：D。
（2024•甘肃模拟）2023年8月24日，日本政府正式向海洋排放福岛第一核电站的核污水。核污水中的 84210P0发生衰变时的核反应方程为 84210P0→82206Pb+X，该核反应过程中放出的能量为Q。设 84210P0的结合能为E1， 82206Pb的结合能为E2，X的结合能为E3，已知光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（ ）
A． 82206Pb的比结合能小于 84210P0的比结合能
B．该核反应过程中放出的能量Q＝206E2+4E3﹣210E1
C．该核反应过程中的质量亏损可以表示为m＝Qc2
D．衰变过程中放出的光子是因为新原子核从高能级向低能级跃迁产生的
【解答】解：A．比结合能越大，原子核越稳定，由于 82206Pb比 84210P0更稳定，所以 82206Pb的比结合能大于 84210P0的比结合能，故A错误；
B． 84210P0的结合能为E1， 82206Pb的结合能为E2，X的结合能为E3，根据核污水中的 84210P0发生衰变时的核反应方程，则该核反应过程中放出的能量为Q＝E2+E3﹣E1
故B错误；
C．根据爱因斯坦质能方程可知Q＝mc2
可得m=Qc2
故C错误；
D．核衰变后，生成的新原子核位于高能级，能自发向低能级跃迁，高能级向低能级跃迁要放出光子，故D正确。
故选：D。
（2023•青羊区校级模拟）科学研究发现，钚（Pu）是一种具有放射性的超铀元素，其衰变方程为 94239Pu→X+ 24He+γ，该衰变过程中产生的γ光子照射到逸出功为W0的金属上，逸出光电子的最大初动能为Ek0。已知普朗克常量为h，下列说法正确的是（ ）
A．X原子核中含有92个中子
B．温度升高时，Pu核的半衰期会变短
C．衰变产生的γ光子的频率为W0+Ek0h
D．钚（Pu）核的比结合能大于X原子核的比结合能
【解答】解：A、由于核反应遵循质量数守恒和电荷数守恒，该衰变过程中产生的γ光子不带电
设X粒子为 abX则根据核反应过程的质量数守恒可知X的质量数为：b＝239﹣4＝235
根据核反应过程的电荷数守恒可知X的电荷数为：a＝94﹣2＝92，则X原子核中含有中子为：n＝235﹣92＝143，故A错误；
B、根据γ射线的特点可知，γ射线不带电，而且其电离能力很弱，故B错误；
C、γ光子照射到逸出功为W0的金属上，逸出光电子的最大初动能为Ek0，由光电效应方程得：Ek0＝hν﹣W0
故可得光子的频率为：ν=W0+Ek0h，故C正确；
D、钚（Pu）核不稳定，会发生衰变反应，生成较稳定的X核子，根据比结合能越大，原子核越稳定，故钚（Pu）核的比结合能小于X原子核的比结合能，故D错误。
故选：C。
（2023•海淀区二模）氢原子在可见光区的4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示，这4条特征谱线（记作Hα、Hβ、Hγ和Hδ）分别对应着氢原子从n＝3、4、5、6能级向n＝2能级的跃迁，下面4幅光谱图中，合理的是（选项图中长度标尺的刻度均匀分布，刻度值从左至右增大）（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：光谱图中谱线位置表示相应光子的波长，氢原子从n＝3、4、5、6能级分别向n＝2能级跃迁时，发射的光子能量增大，所以光子频率增大，光子波长减小，在标尺上Hα、Hβ、Hγ和Hδ谱线应从右向左排列。由于氢原子从n＝3、4、5、6能级分别向n＝2能级跃迁释放光子能量的差值越来越小，所以，从右向左4条谱线排列越来越紧密，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2023•南通模拟）如图所示，用某频率的光照射光电管，研究饱和电流的影响因素，则（ ）
A．电源的左端为负极
B．换更高频率的光照射，电流表示数一定增大
C．滑动变阻器滑片移至最左端，电流表示数为零
D．滑动变阻器滑片向右移的过程中，电流表示数可能一直增大
【解答】解：A．光电子从K极逸出后要能顺利的形成光电流，需要加上正向电压，因此电源的左端为正极，光电子在电场力的作用下向A板做定向移动，从而形成光电流，故A错误；
B．换更高频率的光照射，可以增大光电子的动能增加，使单位时间到达A极板的电子数增多，电流增大；若到达饱和光电流，换更高频率的光照射，光电流并不会增大，电流表示数不变，故B错误；
C．当滑动变阻器移动到最左端时，A、K两极板的电压为零，但逸出的光电子具有动能，可以到达A极板，因此电流表的示数不为零，故C错误；
D．滑动变阻器滑片向右移的过程中，A、K两极板的电压增大，光电子在电场力的作用下移动的更快，即单位时间内到达A极板的光电子数目增多，则光电流增大，但若光电流已经达到饱和，增大两极板的电压，光电流不在变化，因此滑动变阻器滑片向右移的过程中，电流表示数可能一直增大，故D正确。
故选：D。
（2023•浙江模拟）如图所示，虚线圆的半径为R，某激光器的一端固定于圆心O点，且绕O点以角速度ω转动，转动过程中从激光器的另一端连续发出功率为P、波长为λ的细束激光（不计光束截面积），在虚线圆某处固定一弧形接收屏，该接收屏沿虚线圆的长度为l。已知普朗克常数为h，激光传播的速度为c，则在激光器转动一周的过程中，接收屏接收到的光子数为（ ）
A．lcPhλRωB．lλPhcRωC．lλcPhRωD．hωRlλcP
【解答】解：激光器转动的周期为：T=2πω，
转一周的过程中虚线圆单位长度接收到的光能量为：E0=PT2πR
接收屏接收到的光能量为：E＝E0l
每个光子能量为：E1＝hν=hcλ
则在激光器转动一周的过程中，接收屏接收到的光子数为：N=EE1
联立解得：N=lλPhcRω，故B正确、ACD错误。
故选：B。
（2023•重庆模拟）如图为新型火灾报警装置的核心部件紫外线光电管，所接电源电压为U，火灾时产生的波长为λ的光照射到逸出功为W0的阴极材料K上产生光电子，且光电子能全部到达阳极A，回路中形成电流I，从而触发火灾报警器，已知普朗克常量为h，电子的电荷量为e，光速为c。下列说法正确的是（ ）
A．火灾中激发出光电子的光的频率为λc
B．阴极K上每秒钟产生的光电子数为Ie
C．光电管阴极接受到光照用于激发光电子的功率为Ihceλ
D．光电子经电场加速后到达A时的最大动能为hcλ-W0
【解答】解：A．根据波速、波长、周期关系式有：c=λT=λν
解得ν=cλ
故A错误；
B．根据电流的定义式有I=qt，n=qe
解得时间内产生的光电子数为n'=nt=Ie
故B错误；
C．光电管阴极接受到光照用于激发光电子的功率P＝n'hν
由于ν=cλ
结合上述解得P=Ihceλ
故C正确；
D．光电子逸出阴极K时的最大动能E1＝hν﹣W0
电场加速后eU＝Ek2﹣Ek1
结合上述解得Ek2=eU+hcλ-W0
故D错误。
故选：C。
（2024•富平县一模）8月25日，新一代人造太阳“中国环流三号”取得重大科研进展，首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，再次刷新我国磁约束聚变装置运行纪录。可控核聚变实验的核反应方程为 12H+13H→24He+X+17.6MeV，下列说法正确的是（ ）
A．X是质子
B．该反应为链式反应
C． 24He的结合能为17.6MeV
D． 24He的比结合能比 12H的大
【解答】解：A．核反应方程遵循质量数和电荷数守恒，则X的
质量数为：2+3﹣4＝1
电荷数为：1+1﹣2＝0
故X是中子，故A错误；
B．该反应是热核反应不是链式反应，故B错误；
C．结合能是核子结合为原子核时放出的能量或把原子核分解为核子时吸收的能量，而非是核反应中放出的能量17.6MeV，故C错误；
D．发生核反应后，原子核越稳定，则 24He的比结合能比 12H的大，故D正确。
故选：D。
（2023•广东模拟）2022年7月，日本政府公布了福岛核电站核污染水的排海计划，引起了周边国家的高度关注。福岛核事故泄漏到海洋的污染物主要有三种：碘131、铯134和铯137，它们的半衰期分别为8天、2年和30年，其中铯137的衰变方程为： 55137Cs→ 56137Ba+X，下列说法正确的是（ ）
A．随着未衰变原子核数量的减少，元素的半衰期也变短
B．长时间来看，碘131的放射性危害小于铯137的放射性危害
C．铯137衰变时，衰变产物中的X为中子
D．铯137衰变时会释放能量，衰变过程中的质量亏损等于X的质量
【解答】解：A．半衰期是由原子核本身的性质决定的，是统计学概念，与其它条件无关，不会随未衰变原子核数量的减少而变化，故A错误；
B．碘131半衰期只有8天，衰变很快，而铯137半衰期为30年，多年之后不会明显减少，但碘131减少快，放射性危害减小，故B正确；
C．根据衰变方程中满足电荷数与质量数守恒可知，铯137衰变的产物为电子，不是中子，故C错误；
D．铯137衰变时释放出能量，存在质量亏损，但不能确定与X的质量的大小关系，故D错误。
故选：B。
（2023•南山区校级模拟）幽门螺杆菌很容易诱发胃肠疾病，临床上常用的检测方法之一是做碳14（ 614C）呼气试验。被检者口服含614C的胶囊后休息等待一段时间，再用吹气管向二氧化碳吸收剂中吹气，通过分析呼气中标记的CO2的含量即可判断胃中幽门螺杆菌的存在情况。 614C的半衰期是5730年，而且大部分是β衰变，其衰变方程为 614C→X+ -10e。则下列说法正确的是（ ）
A．新核X比 614C少了一个中子
B．被检者发烧时会促使β衰变加快，导致检测不准
C．若有2个 614C原子，则经过5730年后就一定会有1个 614C发生衰变
D．衰变产生的β粒子可能是来自于药物化学反应中得失的电子
【解答】解：A、根据质量数守恒与电荷数守恒可知，X为 714N，有7个质子，7个中子，比有6个质子的 614C多一个质子，少一个中子，故A正确；
B、半衰期是由原子核本身决定的，与是否是化合物无关，含 614C的化合物和单质 614C衰变一样快，故B错误；
C、半衰期具有统计性，个别原子不适用，故C错误；
D、根据β衰变的本质可知，β粒子是原子核 614C内的一个中子转化为一个质子和电子产生的，故D错误。
故选：A。
（2023•石家庄模拟）科学探究小组使用如图甲所示的电路图研究光电效应，图乙为光电管发生光电效应时遏止电压UC与入射光频率ν的关系图像，已知光电子的电荷量为e。下列说法正确的是（ ）
A．单刀双掷开关S空掷时，即使能发生光电效应，电流传感器的示数仍然为零
B．为得到图乙的图像，单刀双掷开关S应掷于1处
C．光电管中金属材料的逸出功为ea
D．普朗克常量h=ab
【解答】解：A、断开电键S后，初动能的光电子也可能达到阳极，电流表G的示数不一定为零，故A错误；
B、若单刀双掷开关S应掷于1处，光电管两端为正向电压，不会得到图乙的图像，故B错误；
CD、由光电效应方程eUc＝Ek＝hν﹣W0，变形有：Uc=heν-W0e，结合图像可知he=ab，W0e=a
解得：W0＝ea，h=aeb，故C正确，D错误；
故选：C。
（2023•海淀区二模）如图所示为光电效应实验中某金属的遏止电压Ue与入射光的频率ν的关系图像。已知元电荷e。根据该图像不能得出的是（ ）
A．饱和光电流B．该金属的逸出功
C．普朗克常量D．该金属的截止频率
【解答】解：A、由图中信息无法计算饱和光电流，故A错误；
BC、设金属的逸出功为W0，截止频率为νc，则有：W0＝hνc
光电子的最大初动能Ekm与遏止电压Uc的关系是：Ekm＝eUc
光电效应方程为：Ekm＝hν﹣W0
联立两式可得：Uc=heν-W0e
故Uc与v图象的斜率为he，从而解得普朗克常量与逸出功，故BC正确；
D、当Uc＝0时，可解得：ν＝νc
此时读图可知：ν≈4.27×1014Hz，即金属的截止频率约为4.27×1014Hz，故D正确。
本题选择错误选项；
故选：A。
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离
能力
贯穿
本领
α射线
氦核
eq \\al(4,2) He
＋2 e
4 u
最强
最弱
β射线
电子
eq \\al( 0,－1)e
－e
eq \f(1,1 837) u
较强
较强
γ射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
eq \\al(238, )92U→eq \\al(234, )90Th＋eq \\al(4,2)He
β衰变
自发
eq \\al(234, )90Th→eq \\al(234, )91Pa＋eq \\al(0,－1)e
人工转变
人工控制
eq \\al(14, )7N＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(17, )8O＋eq \\al(1,1)H(卢瑟福发现质子)
eq \\al(4,2)He＋eq \\al(9,4)Be→eq \\al(12, )6C＋eq \\al(1,0)n(查德威克发现中子)
eq \\al(27,)13Al＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)n
约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
eq \\al(30,15)P→eq \\al(30,14)Si＋ 0＋1e
重核裂变
比较容易进行人工控制
eq \\al(235, )92U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, )56Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
eq \\al(235, )92U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(136, )54Xe＋eq \\al(90,38)Sr＋10eq \\al(1,0)n
轻核聚变
目前无法控制
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n
【例题】（2023•和平区二模）图像可以直观地反映物理量之间的关系，如图所示，甲图是光电管中光电流与电压关系图像，乙图是c、d两种金属遏止电压与入射光频率之间的关系图像，丙图是放射性元素氡的质量和初始时质量比值与时间之间的关系图像，丁图是原子核的比结合能与质量数之间关系图像，下列判断正确的是（ ）
A．甲图中，a光的波长大于b光的波长
B．乙图中，金属c的逸出功小于金属d的逸出功
C．丙图中，每过3.8天要衰变掉质量相同的氡
D．丁图中，质量数越大原子核越稳定
【解答】解：A．由图可知，a光的截止电压大，根据逸出功表达式
W0=hν0=hcλ
因此a光频率大，a光波长短，故A错误；
B．根据光电效应方程可知
Ek＝hν﹣W0
根据能量守恒定律可得：
eU＝Ek
有W0＝hν﹣eU
当频率相等时，由于金属c遏止电压大，所以c的逸出功小，故B正确；
C．根据题意可知氡半衰期为3.8天，因为每次衰变后的氡质量均变成原来的一半，所以每过3.8天要衰变掉质量不相同的氡，故C错误；
D．质量数大，比结合能不一定大，故D错误。
故选：B。
公式、知识点回顾（时间：5分钟）
一、光电效应的实验规律
1．光电效应
在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子．
2．实验规律
(1)每种金属都有一个极限频率．
(2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大．
(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的．
(4)光电流的强度与入射光的强度成正比．
3．遏止电压与截止频率
(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc.
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)．不同的金属对应着不同的极限频率．
(3)逸出功：电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功．
二、光电效应方程和Ek－ν图象
1．光子说
爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中h＝6.63×10－34 J·s.
2．光电效应方程
(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝eq \f(1,2)mv2.
3．由Ek－ν图象可以得到的信息
(1)极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc.
(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值E＝W0.
(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h.
三、玻尔理论的理解与计算
1．定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．
2．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
3．轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．
4．氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级图
(2)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：En＝eq \f(1,n2)E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
四、原子核的衰变
1．原子核的衰变
(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．
(2)分类
α衰变：eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He
β衰变：eq \\al(A,Z)X→eq \\al( A,Z＋1)Y＋eq \\al( 0,－1)e
2．三种射线的成分和性质
3.对半衰期的理解
(1)根据半衰期的概念，可总结出公式
N余＝N原eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \f(t,τ)，m余＝m原eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \f(t,τ)
式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N余、m余表示衰变后的放射性元素的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，与原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
六、核反应类型及核反应方程
七、核力与核能的计算
1．应用质能方程解题的流程图
书写核反应方程→计算质量亏损Δm→利用ΔE＝Δmc2计算释放的核能
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
2．利用质能方程计算核能时，不能用质量数代替质量进行计算．
难度：★★☆ 建议时间：25分钟 正确率： /15
（2023•南关区校级模拟）物理学中有很多关于“通量”的概念，如磁通量，辐射通量等，其中辐射通量Φ表示单位时间内通过某一截面的辐射能，其单位为J/s，波长为λ的平行光垂直照射在面积为S的纸板上，已知该束光单位体积内的光子数为n，光速为c，普朗克常量为h，则该束光的辐射通量为（ ）
A．hc2nSλB．hc2nλ3SC．hc2nSλ3D．hc2nS2λ
【解答】解：设该束光辐射的时间为t，则该束光照射在纸板上的光子数为：N＝nctS
根据爱因斯坦光电效应方程可知，一个光子的能量为：ε＝hν
则N个光子的辐射能为：E＝Nε＝Nhν
由ν与λ的关系可知：ν=cλ
所以N个光子的辐射能为：E=Nhcλ=Nhcλ
则该束光的辐射通量为：Φ=Et=Nhcλt=hc2ntSλt=hc2nSλ，故A正确，B，C，D均错误。
故选：A。
（2023•广州一模）如图，放映电影时，强光照在胶片上，一方面，将胶片上的“影”投到屏幕上；另一方面，通过声道后的光照在光电管上，随即产生光电流，喇叭发出与画面同步的声音.电影实现声音与影像同步，主要应用了光电效应的下列哪一条规律（ ）
A．光电效应的发生时间极短，光停止照射，光电效应立即停止
B．入射光的频率必须大于金属的极限频率，光电效应才能发生
C．光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光的频率增大而增大
D．当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度随入射光的强度增大而增大
【解答】解：电影实现声音与摄像同步，主要应用了光电效应中的规律是：光电效应的发生时间极短，光停止照射，光电效应立即停止，依据该原理实现声音与影像同步，故A正确，BCD错误；
故选：A。
（2023•郑州模拟）用光电管探究光电效应规律的实验中，当用不同频率的光照射两种光电管的阴极时，得到的遏止电压UC与入射光的频率ν的关系分别为图中a、b图线所示。由图中数据可知（ ）
A．U1ν1＞U2ν2
B．U1ν1＜U2ν2
C．普朗克常量h=eU1ν1
D．a图线对应的阴极材料的逸出功为W0＝eU2
【解答】解：AB．由光电效应方程Ekm＝hν﹣W0，结合动能定理eUC＝Ekm，可得UC=heν-W0e，结合图像可知图像的斜率k=he=U1ν1=U2ν2，故AB错误；
C．由k=he=U1ν1，可得普朗克常量h=eU1ν1，故C正确；
D．结合图像的特点可知，a图线对应的光电管阴极材料的逸出功为，W0＝eU1，故D错误。
故选：C。
（2023•沛县校级模拟）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A．图1中的Hα对应的是Ⅰ
B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量小于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
【解答】解：A.根据题意可知。氢原子发生能级跃迁时，由公式可得Em-En=hν=hcλ
可知，可见光的频率大，波长小，可见光I的频率小，波长大。图1中的Hα对应的是可见光Ⅱ，故A错误；
B.由公式有，干涉条纹间距为：Δx=Ldλ
由图可知，图2中间距较小，则波长较小，对应的是可见光I，故B错误；
C.根据题意，由公式可得，光子动量为p=hvc=hλ
可知，I的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故C错误；
D.根据Ek＝hν﹣W0和Ek＝eUc，结合可见光Ⅱ的能量值小，可知光Ⅰ对应的遏止电压比Ⅱ的对应的遏止电压大，即P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故D正确。
故选：D。
（2024•甘肃模拟）2023年8月24日，日本政府正式向海洋排放福岛第一核电站的核污水。核污水中的 84210P0发生衰变时的核反应方程为 84210P0→82206Pb+X，该核反应过程中放出的能量为Q。设 84210P0的结合能为E1， 82206Pb的结合能为E2，X的结合能为E3，已知光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（ ）
A． 82206Pb的比结合能小于 84210P0的比结合能
B．该核反应过程中放出的能量Q＝206E2+4E3﹣210E1
C．该核反应过程中的质量亏损可以表示为m＝Qc2
D．衰变过程中放出的光子是因为新原子核从高能级向低能级跃迁产生的
【解答】解：A．比结合能越大，原子核越稳定，由于 82206Pb比 84210P0更稳定，所以 82206Pb的比结合能大于 84210P0的比结合能，故A错误；
B． 84210P0的结合能为E1， 82206Pb的结合能为E2，X的结合能为E3，根据核污水中的 84210P0发生衰变时的核反应方程，则该核反应过程中放出的能量为Q＝E2+E3﹣E1
故B错误；
C．根据爱因斯坦质能方程可知Q＝mc2
可得m=Qc2
故C错误；
D．核衰变后，生成的新原子核位于高能级，能自发向低能级跃迁，高能级向低能级跃迁要放出光子，故D正确。
故选：D。
（2023•青羊区校级模拟）科学研究发现，钚（Pu）是一种具有放射性的超铀元素，其衰变方程为 94239Pu→X+ 24He+γ，该衰变过程中产生的γ光子照射到逸出功为W0的金属上，逸出光电子的最大初动能为Ek0。已知普朗克常量为h，下列说法正确的是（ ）
A．X原子核中含有92个中子
B．温度升高时，Pu核的半衰期会变短
C．衰变产生的γ光子的频率为W0+Ek0h
D．钚（Pu）核的比结合能大于X原子核的比结合能
【解答】解：A、由于核反应遵循质量数守恒和电荷数守恒，该衰变过程中产生的γ光子不带电
设X粒子为 abX则根据核反应过程的质量数守恒可知X的质量数为：b＝239﹣4＝235
根据核反应过程的电荷数守恒可知X的电荷数为：a＝94﹣2＝92，则X原子核中含有中子为：n＝235﹣92＝143，故A错误；
B、根据γ射线的特点可知，γ射线不带电，而且其电离能力很弱，故B错误；
C、γ光子照射到逸出功为W0的金属上，逸出光电子的最大初动能为Ek0，由光电效应方程得：Ek0＝hν﹣W0
故可得光子的频率为：ν=W0+Ek0h，故C正确；
D、钚（Pu）核不稳定，会发生衰变反应，生成较稳定的X核子，根据比结合能越大，原子核越稳定，故钚（Pu）核的比结合能小于X原子核的比结合能，故D错误。
故选：C。
（2023•海淀区二模）氢原子在可见光区的4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示，这4条特征谱线（记作Hα、Hβ、Hγ和Hδ）分别对应着氢原子从n＝3、4、5、6能级向n＝2能级的跃迁，下面4幅光谱图中，合理的是（选项图中长度标尺的刻度均匀分布，刻度值从左至右增大）（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：光谱图中谱线位置表示相应光子的波长，氢原子从n＝3、4、5、6能级分别向n＝2能级跃迁时，发射的光子能量增大，所以光子频率增大，光子波长减小，在标尺上Hα、Hβ、Hγ和Hδ谱线应从右向左排列。由于氢原子从n＝3、4、5、6能级分别向n＝2能级跃迁释放光子能量的差值越来越小，所以，从右向左4条谱线排列越来越紧密，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2023•南通模拟）如图所示，用某频率的光照射光电管，研究饱和电流的影响因素，则（ ）
A．电源的左端为负极
B．换更高频率的光照射，电流表示数一定增大
C．滑动变阻器滑片移至最左端，电流表示数为零
D．滑动变阻器滑片向右移的过程中，电流表示数可能一直增大
【解答】解：A．光电子从K极逸出后要能顺利的形成光电流，需要加上正向电压，因此电源的左端为正极，光电子在电场力的作用下向A板做定向移动，从而形成光电流，故A错误；
B．换更高频率的光照射，可以增大光电子的动能增加，使单位时间到达A极板的电子数增多，电流增大；若到达饱和光电流，换更高频率的光照射，光电流并不会增大，电流表示数不变，故B错误；
C．当滑动变阻器移动到最左端时，A、K两极板的电压为零，但逸出的光电子具有动能，可以到达A极板，因此电流表的示数不为零，故C错误；
D．滑动变阻器滑片向右移的过程中，A、K两极板的电压增大，光电子在电场力的作用下移动的更快，即单位时间内到达A极板的光电子数目增多，则光电流增大，但若光电流已经达到饱和，增大两极板的电压，光电流不在变化，因此滑动变阻器滑片向右移的过程中，电流表示数可能一直增大，故D正确。
故选：D。
（2023•浙江模拟）如图所示，虚线圆的半径为R，某激光器的一端固定于圆心O点，且绕O点以角速度ω转动，转动过程中从激光器的另一端连续发出功率为P、波长为λ的细束激光（不计光束截面积），在虚线圆某处固定一弧形接收屏，该接收屏沿虚线圆的长度为l。已知普朗克常数为h，激光传播的速度为c，则在激光器转动一周的过程中，接收屏接收到的光子数为（ ）
A．lcPhλRωB．lλPhcRωC．lλcPhRωD．hωRlλcP
【解答】解：激光器转动的周期为：T=2πω，
转一周的过程中虚线圆单位长度接收到的光能量为：E0=PT2πR
接收屏接收到的光能量为：E＝E0l
每个光子能量为：E1＝hν=hcλ
则在激光器转动一周的过程中，接收屏接收到的光子数为：N=EE1
联立解得：N=lλPhcRω，故B正确、ACD错误。
故选：B。
（2023•重庆模拟）如图为新型火灾报警装置的核心部件紫外线光电管，所接电源电压为U，火灾时产生的波长为λ的光照射到逸出功为W0的阴极材料K上产生光电子，且光电子能全部到达阳极A，回路中形成电流I，从而触发火灾报警器，已知普朗克常量为h，电子的电荷量为e，光速为c。下列说法正确的是（ ）
A．火灾中激发出光电子的光的频率为λc
B．阴极K上每秒钟产生的光电子数为Ie
C．光电管阴极接受到光照用于激发光电子的功率为Ihceλ
D．光电子经电场加速后到达A时的最大动能为hcλ-W0
【解答】解：A．根据波速、波长、周期关系式有：c=λT=λν
解得ν=cλ
故A错误；
B．根据电流的定义式有I=qt，n=qe
解得时间内产生的光电子数为n'=nt=Ie
故B错误；
C．光电管阴极接受到光照用于激发光电子的功率P＝n'hν
由于ν=cλ
结合上述解得P=Ihceλ
故C正确；
D．光电子逸出阴极K时的最大动能E1＝hν﹣W0
电场加速后eU＝Ek2﹣Ek1
结合上述解得Ek2=eU+hcλ-W0
故D错误。
故选：C。
（2024•富平县一模）8月25日，新一代人造太阳“中国环流三号”取得重大科研进展，首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，再次刷新我国磁约束聚变装置运行纪录。可控核聚变实验的核反应方程为 12H+13H→24He+X+17.6MeV，下列说法正确的是（ ）
A．X是质子
B．该反应为链式反应
C． 24He的结合能为17.6MeV
D． 24He的比结合能比 12H的大
【解答】解：A．核反应方程遵循质量数和电荷数守恒，则X的
质量数为：2+3﹣4＝1
电荷数为：1+1﹣2＝0
故X是中子，故A错误；
B．该反应是热核反应不是链式反应，故B错误；
C．结合能是核子结合为原子核时放出的能量或把原子核分解为核子时吸收的能量，而非是核反应中放出的能量17.6MeV，故C错误；
D．发生核反应后，原子核越稳定，则 24He的比结合能比 12H的大，故D正确。
故选：D。
（2023•广东模拟）2022年7月，日本政府公布了福岛核电站核污染水的排海计划，引起了周边国家的高度关注。福岛核事故泄漏到海洋的污染物主要有三种：碘131、铯134和铯137，它们的半衰期分别为8天、2年和30年，其中铯137的衰变方程为： 55137Cs→ 56137Ba+X，下列说法正确的是（ ）
A．随着未衰变原子核数量的减少，元素的半衰期也变短
B．长时间来看，碘131的放射性危害小于铯137的放射性危害
C．铯137衰变时，衰变产物中的X为中子
D．铯137衰变时会释放能量，衰变过程中的质量亏损等于X的质量
【解答】解：A．半衰期是由原子核本身的性质决定的，是统计学概念，与其它条件无关，不会随未衰变原子核数量的减少而变化，故A错误；
B．碘131半衰期只有8天，衰变很快，而铯137半衰期为30年，多年之后不会明显减少，但碘131减少快，放射性危害减小，故B正确；
C．根据衰变方程中满足电荷数与质量数守恒可知，铯137衰变的产物为电子，不是中子，故C错误；
D．铯137衰变时释放出能量，存在质量亏损，但不能确定与X的质量的大小关系，故D错误。
故选：B。
（2023•南山区校级模拟）幽门螺杆菌很容易诱发胃肠疾病，临床上常用的检测方法之一是做碳14（ 614C）呼气试验。被检者口服含614C的胶囊后休息等待一段时间，再用吹气管向二氧化碳吸收剂中吹气，通过分析呼气中标记的CO2的含量即可判断胃中幽门螺杆菌的存在情况。 614C的半衰期是5730年，而且大部分是β衰变，其衰变方程为 614C→X+ -10e。则下列说法正确的是（ ）
A．新核X比 614C少了一个中子
B．被检者发烧时会促使β衰变加快，导致检测不准
C．若有2个 614C原子，则经过5730年后就一定会有1个 614C发生衰变
D．衰变产生的β粒子可能是来自于药物化学反应中得失的电子
【解答】解：A、根据质量数守恒与电荷数守恒可知，X为 714N，有7个质子，7个中子，比有6个质子的 614C多一个质子，少一个中子，故A正确；
B、半衰期是由原子核本身决定的，与是否是化合物无关，含 614C的化合物和单质 614C衰变一样快，故B错误；
C、半衰期具有统计性，个别原子不适用，故C错误；
D、根据β衰变的本质可知，β粒子是原子核 614C内的一个中子转化为一个质子和电子产生的，故D错误。
故选：A。
（2023•石家庄模拟）科学探究小组使用如图甲所示的电路图研究光电效应，图乙为光电管发生光电效应时遏止电压UC与入射光频率ν的关系图像，已知光电子的电荷量为e。下列说法正确的是（ ）
A．单刀双掷开关S空掷时，即使能发生光电效应，电流传感器的示数仍然为零
B．为得到图乙的图像，单刀双掷开关S应掷于1处
C．光电管中金属材料的逸出功为ea
D．普朗克常量h=ab
【解答】解：A、断开电键S后，初动能的光电子也可能达到阳极，电流表G的示数不一定为零，故A错误；
B、若单刀双掷开关S应掷于1处，光电管两端为正向电压，不会得到图乙的图像，故B错误；
CD、由光电效应方程eUc＝Ek＝hν﹣W0，变形有：Uc=heν-W0e，结合图像可知he=ab，W0e=a
解得：W0＝ea，h=aeb，故C正确，D错误；
故选：C。
（2023•海淀区二模）如图所示为光电效应实验中某金属的遏止电压Ue与入射光的频率ν的关系图像。已知元电荷e。根据该图像不能得出的是（ ）
A．饱和光电流B．该金属的逸出功
C．普朗克常量D．该金属的截止频率
【解答】解：A、由图中信息无法计算饱和光电流，故A错误；
BC、设金属的逸出功为W0，截止频率为νc，则有：W0＝hνc
光电子的最大初动能Ekm与遏止电压Uc的关系是：Ekm＝eUc
光电效应方程为：Ekm＝hν﹣W0
联立两式可得：Uc=heν-W0e
故Uc与v图象的斜率为he，从而解得普朗克常量与逸出功，故BC正确；
D、当Uc＝0时，可解得：ν＝νc
此时读图可知：ν≈4.27×1014Hz，即金属的截止频率约为4.27×1014Hz，故D正确。
本题选择错误选项；
故选：A。
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离
能力
贯穿
本领
α射线
氦核
eq \\al(4,2) He
＋2 e
4 u
最强
最弱
β射线
电子
eq \\al( 0,－1)e
－e
eq \f(1,1 837) u
较强
较强
γ射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
eq \\al(238, )92U→eq \\al(234, )90Th＋eq \\al(4,2)He
β衰变
自发
eq \\al(234, )90Th→eq \\al(234, )91Pa＋eq \\al(0,－1)e
人工转变
人工控制
eq \\al(14, )7N＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(17, )8O＋eq \\al(1,1)H(卢瑟福发现质子)
eq \\al(4,2)He＋eq \\al(9,4)Be→eq \\al(12, )6C＋eq \\al(1,0)n(查德威克发现中子)
eq \\al(27,)13Al＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)n
约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
eq \\al(30,15)P→eq \\al(30,14)Si＋ 0＋1e
重核裂变
比较容易进行人工控制
eq \\al(235, )92U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, )56Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
eq \\al(235, )92U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(136, )54Xe＋eq \\al(90,38)Sr＋10eq \\al(1,0)n
轻核聚变
目前无法控制
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n
【例题】（2023•和平区二模）图像可以直观地反映物理量之间的关系，如图所示，甲图是光电管中光电流与电压关系图像，乙图是c、d两种金属遏止电压与入射光频率之间的关系图像，丙图是放射性元素氡的质量和初始时质量比值与时间之间的关系图像，丁图是原子核的比结合能与质量数之间关系图像，下列判断正确的是（ ）
A．甲图中，a光的波长大于b光的波长
B．乙图中，金属c的逸出功小于金属d的逸出功
C．丙图中，每过3.8天要衰变掉质量相同的氡
D．丁图中，质量数越大原子核越稳定
【解答】解：A．由图可知，a光的截止电压大，根据逸出功表达式
W0=hν0=hcλ
因此a光频率大，a光波长短，故A错误；
B．根据光电效应方程可知
Ek＝hν﹣W0
根据能量守恒定律可得：
eU＝Ek
有W0＝hν﹣eU
当频率相等时，由于金属c遏止电压大，所以c的逸出功小，故B正确；
C．根据题意可知氡半衰期为3.8天，因为每次衰变后的氡质量均变成原来的一半，所以每过3.8天要衰变掉质量不相同的氡，故C错误；
D．质量数大，比结合能不一定大，故D错误。
故选：B。
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